Определение термодинамических и геометрических характеристик двухатомных молекул (СО) из колебательно-вращательных спектров

Определение термодинамических и геометрических характеристик двухатомных молекул (СО) из колебательно-вращательных спектров.

(Рогов А. Б. Низовцев А. С.)

1. Цель работы

Изходя из IR спектра двухатомного газа (СО) определить вращательную постоянную В, моменты инерции молекулы СО, рассчитать термодинамические параметры исследуемых веществ.

2. Оборудование

ИК - спектрометр IR-75

3. Обработка результатов

3.1  Расчет вращательной постоянной

Выражения

ν_R=ν₀₀ + 2B+2BJ и ν_P = ν₀₀ – 2BJ          (1)

связывают значение волновых чисел для R и P ветвей с вращательной постоянной В. С помощью этих формул, зная волновые числа (из графика), можно определить значение В. Значения В для разных J приведены в таблице 1. ν₀₀ = 2146.13см^-1

Таблица 1. Значения B для J, R и P ветвей.

Среднее значение В_R = 1.91см^-1    и    B_P= 1.89см^-1, из близости значений можно сделать вывод что реальное значение В находится в районе 1,90см^-1. (что согласуется с табличным значением 1,93см^-1).

3.2  Определение момента инерции молекулы СО

Энегрия жесткого ротатора зависит от вращательного квантового числа J согласно (2).

                                                     (2)

А энергия ротатора с моментом интерции выисляется по формуле (3).

                                    (3)

Подставляя (2) в (3) получаем выражение для момента инерции (4) и межъядерного расстояния r (5) через число В (4)

                                                (4)

                                        (5)

Где  µ - приведенная масса молекулы СО, значение 1,14·10^-23г;

с – скорость света 3·10⁸ м/с;

h – постоянная планка 6,36·10^-34Дж·с численно:

                                     (6)

                                                (7)

3.3  Расчет термодинамических параметров

3.3.1  Расчет статсумм

8,2·10³¹     (8)

           (9)

            (10)

Z=Z_пост·Z_вращ·Z_кол = 9,18·10³³                    (11)

3.3.2  Расчет энтропии

3.3.3  Расчет внутренней энергии

3.3.4  Расчет энтальпии

4. Ответы на контрольные вопросы

4.1 В ИК спектре много линий, потому что под действием ИК излучения осуществляются множественные переходы с различных вращательных уровней. Число колебательных степеней свободы не играет роли.

4.2 В колебательно-вращательном спектре наблюдается две ветви соответствующие двум сериям переходов между вращательными состояниями разных колебательных уровней обусловленных правилами отбора DJ=±1. Меж двух ветвей расположен нулевой промежуток ν₀₀ который соответствует  чисто колебательному переходу, запрещенному правилами отбора  для большинства двухатомных молекул. Первая линий R ветви соответствует переходу из ν``=0 J``=0 to ν`=1 J`=1. Волновые числа R ветви для которой J`=J``+1 (DJ=1).

4.3 Известно что Q ветвь наблюдается в случае наличия в основном состоянии двухатомной молекулы ненулевого спина. Используя метод МО можно показать, что молекула CO обладает нулевым спином, а NO спином отличным от нуля.

4.4 Статистическая сумма есть число микросостояний системы при данной температуре.

4.5 Поступательная статсумма зависит от объема, потому что характеризует состояние частицы в пространстве.

4.6 Рассчитанные величины статистических сумм относяться к одной молекуле.

4.7 Рассчитанные величины термодинамических параметров относяться к одному молю вещества.