Моделирование пассивных ветвей с помощью вычислительного комплекса «Ритм»

7. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАССИВНЫХ ВЕТВЕЙ

7.1. Общие положения

         Резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы могут являться как  самостоятельными  элементами расчетной схемы имитационной модели, так и входить в состав эквивалентов сложных устройств.

         Описание пассивных элементов должно содержать необходимые данные, позволяющие для каждого момента времени из интервала расчета определить величину параметра (сопротивление, индуктивность или емкость), а также  задавать  начальное  и  характерное    значения (см. раздел "Методы расчета переходного процесса") напряжения ветви С-типа и тока ветви L-типа.

         Особо следует заметить, что нулевое значение параметра пассивной ветви является недопустимым.

         Таким  образом,  при описании блока там, где представляется возможность выбора, следует указать нужную функциональную  зависимость изменения параметра пассивной ветви.

         Различные функциональные зависимости изменения параметра могут быть воспроизведены как стандартными средствами комплекса, так и специально предусмотренной программой "Нелинейный элемент пользователя" (см. раздел "Модификация базового математического обеспечения").

            Поскольку нулевое значение параметра пассивного элемента является недопустимым,  то при приближении в процессе изменения величины параметра к нулевому значению стандартные средства комплекса обеспечивают стабилизацию значения параметра  (по    абсолютной величине) ветви R-типа на уровне 0.000001 Ом,  L-типа на уровне 0.000000001 Гн, С-типа на уровне 0.000000000001 Ф.

         С целью уменьшения погрешности вычислений пределы изменения величин  параметров  пассивных элементов ограничены двенадцатью порядками. Верхняя граница (абсолютная величина) для значений параметров установлена: для ветвей R-типа - 1000000.0 Ом,  L-типа - 1000.0 Гн и C-типа - 1.0 Ф соответственно.

         Ниже дается описание функциональных зависимостей изменения параметров пассивных ветвей, которые включены в состав стандартных  средств комплекса.

Средства воспроизведения различных функциональных зависимостей имеют типовой идентификатор NESXXX.  Использование  этих средств предполагает указание типового идентификатора и соответствующей подготовки исходных данных.

7.2. Постоянное значение параметра

Обеспечивается описание пассивной ветви с постоянным значением параметра. Программным средствам описания постоянного значения параметра присвоен типовой идентификатор NES001.

Величина параметра задается исходными данными и должна иметь размерность [Ом], [Ф] и [Гн] соответственно для  ветвей R, C и L-типов. Для реактивных ветвей помимо величины параметра задаются начальные условия и характерное значение напряжения или тока (см.раздел «Методы расчета переходного процесса»). Величины, задающие начальные условия и характерные значения, должны иметь размерность [В] или [А]. Характерные значения должны быть положительными.

Описание параметра пассивной ветви не имеет доступных переменных.

Коды системы диагностики:

- 302 – задано неположительное характерное значение.

7.3. Экспоненциальное изменение параметра во времени

В общем случае текущее значение параметра может определяться с учетом двух составляющих: постоянной и экспоненциальной. Программным средствам описания параметра с экспоненциальной составляющей присвоен типовой идентификатор NES002.

Аналитическое выражение для расчета текущего значения параметра:

,

где: - начальное значение параметра; - изменение параметра; - постоянная времени изменения параметра; - момент начала изменения значения параметра.

Описание функциональной зависимости не использует дополнительных переменных.

Значение индикатора категории функциональной зависимости: KNE=1.

Исходные данных:

      - - начальное значение параметра, [Ф], [Ом] или [Гн];

      - - изменение параметра, [Ф], [Ом] или [Гн];

      - - постоянная времени изменения значения параметра, [с];

      - - момент начала изменения параметра, [с];

      - начальное значение напряжения для ветви С-типа или тока для ветви L-типа,
                  [В] или [А];

      - характерное значение напряжения для ветви С-типа или тока для ветви L-типа,
                  [В] или [А].

Ограничения на исходные данные:

- момент начала изменения воздействия не может иметь отрицательное значение;

- характерное значение напряжения или тока должно быть положительным.

Коды системы диагностики:

   - 302/502 –задано неположительное значение напряжения конденсатора/тока катушки индуктивности;

   -  303/403/503 – задано отрицательное значение момента начала изменения экспоненциальной составляющей в описании параметра емкостной/резистивной/ индуктивной ветви.

7.4. Типовой шунт намагничивания

При выполнении расчетов, которые требуют учета насыщения стали сердечника трансформатора или реактора, может быть использована типовая характеристика намагничивания. В таких случаях должна применяться макромодель трансформатора или реактора со схемой замещения, которая содержит индуктивную ветвь, представляющую шунт намагничивания.

Программные средства c идентификатором NES003 обеспечивают определение индуктивности шунта намагничивания схемы замещения трансформатора или реактора в соответствии с типовой характеристикой намагничивания.

Используется аппроксимация типовой характеристики намагничивания трансформатора с помощью двух выражений[1] вида:

(1)

,

где:  и - относительные значения тока намагничивания и потокосцепления.

Точка сопряжения линий, задаваемых выражениями (1), имеет координаты , .

В качестве базисных здесь приняты величины:

 ,  , 

где: - приведенное номинальное фазное напряжение ближайшей к стержню обмотки; - приведенный номинальный ток ближайшей к стержню обмотки; - номинальная частота изменения напряжения обмотки.

Типовая характеристика намагничивания

Ниже приведена типовая характеристика намагничивания трансформатора, полученная с использованием выражений (1).
         Поскольку для выполнения расчетов с учетом намагничивания стали сердечника необходима зависимость изменения значения индуктивности шунта намагничивания схемы замещения трансформатора или реактора в функции величины тока намагничивания, то, выполняя дифференцирование выражений (1), получим

(2)

   .

Совместное использование выражений (1) и (2) позволяет построить графическую зависимость изменения значения индуктивности типового шунта намагничивания в функции величины тока намагничивания. Программные средства NES003 обеспечивают аппроксимацию этой характеристики.

Индуктивность шунта намагничивания в именованных единицах определяется по формуле

Изменение индуктивности типового шунта намагничивания

,

где: .

Исходные данные:

- приведенное номинальное напряжение ближайшей к стержню обмотки, [В];

- приведенный номинальный ток обмотки, [А];

- номинальная частота, [Гц];

- характерная величина приведенного тока намагничивания, [А];

- начальный ток шунта намагничивания, [А].

Ограничения на исходные данные:

- программные средства могут использоваться только для описания индуктивного шунта  намагничивания;

- номинальные величины напряжения и тока обмотки, а также значение частоты и характерное значение тока намагничивания должны быть положительными.

Коды системы диагностики:

   - 504 –недопустимый тип ветви для шунта намагничивания;

   - 505 –задано неположительное значение номинального напряжения обмотки;

   - 506 –задано неположительное значение номинального тока обмотки;

   - 507 –задано неположительное значение частоты изменения напряжения обмотки;

   - 508 –задано неположительное характерное значение тока намагничивания;