Изучение магнитного поля соленоида (Лабораторная работа № 39)

Лабораторная работа  № 39

ИЗУЧЕНИЕ  МАГНИТНОГО ПОЛЯ

СОЛЕНОИДА

Цель работы : изучить зависимость индукции магнитного поля на оси соленоида от силы тока; исследовать распределение магнитного поля вдоль оси соленоида,  определить  магнитную индукцию соленоида.

Принадлежности: кассета ФПЭ-04, источник питания, вольтметр универсальный В7-40/4, соединительные провода.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Соленоидом называется цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков проволоки, образующих винтовую линию. Магнитное поле соленоида есть результат сложения полей, создаваемых круговыми токами в витках, имеющих общую ось. Напряженность поля велика внутри соленоида и мала вне его. .

Графическое изображение магнитного поля соленоида дано на рис.1

а)                                                                      б)

Рис. 1

Из рис.1  видно, что поле длинного соленоида (б) практически сконцентрировано внутри соленоида и является однородным, то есть  , а поле короткого соленоида (а) изменяется вдоль оси и рассеивается в пространстве.

Индукция поля длинного соленоида определяется по формуле

                                                (1) где   = 4p×10^-7  Гн/м - магнитная постоянная;   - число витков на единицу длины, 1/м;    - сила тока соленоида, А.

Для короткого соленоида магнитная индукция    равна

                                (2)   где    - углы, под  которыми из точки  А   видны  концы  соленоида (рис. 2).

 

Рис.2

Существуют различные методы определения индукции магнитного поля. В данной работе для исследования магнитного поля используется датчик Холла.

Датчик Холла - это магнитоэлектрический полупроводниковый прибор, основанный на использовании эффекта Холла в полупроводниках. Преимущества датчика Холла для измерения магнитной индукции: линейная зависимость ЭДС Холла от магнитной индукции     в полях до 1 Тл; отсутствие подвижных деталей; безынерционность; малые размеры датчика, что позволяет производить измерение магнитной индукции в узких зазорах.

Недостатками схем с датчиками Холла являются невысокая чувствительность и довольно высокая погрешность.

Рассмотрим эффект Холла. Если полупроводниковый образец в виде параллелепипеда поместить в магнитное поле так, что индукция   поля    перпендикулярна направлению движения зарядов, образующих электрический ток, в полупроводнике возникает поперечное электрическое поле     и соответственная разность потенциалов (ЭДС) Холла    

(рис. 3).  Это явление называется эффектом Холла. Возникновение ЭДС Холла связано с действием силы Лоренца со стороны магнитного поля на заряженные частицы. Заряды разного знака отклоняются к противоположным стенкам образца, создавая разность потенциалов между ними (рисунок 3, контакты 3 - 4).

На рис. 3 показана  схема возникновения   ЭДС Холла в полупроводниковом образце, где  l,  - линейные размеры пластины; 

 - индукция магнитного поля;  - падение напряжения между контактами 3 - 4 на датчике Холла.

Рис. 3

.

ЭДС Холла определяется по формуле

                                     (3)                  

где  - плотность тока через образец, А/м² ;    - индукция магнитного поля, Тл;    - расстояние между краями образца в направлении, перпендикулярном направлению тока, м;     - концентрация носителей тока, 1/м³ ;

- заряд носителей тока, Кл.

Плотность тока     где   - площадь стороны образца, через которую протекает ток (рис. 3).

Подставляя выражение плотности тока в формулу (3), получим

                                        (4)

Таким образом, формула (4) дает линейную зависимость

 от   .

Поскольку магнитная индукция  пропорциональна току в соленоиде, то    пропорциональна току в соленоиде . Изменяя ток    соленоида, можно найти  зависимость ЭДС Холла от значения индукции магнитного поля, то  есть произвести градуировку датчика Холла.

На основании полученной тарировки, перемещая датчик относительно центра соленоида, можно исследовать  изменение вектора индукции вдоль оси соленоида.

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 4,  где 1 - источник питания; 2 - кассета; 3 - микровольтметр.

1                                     2                               3

 

                                      

Рис. 4

На рис. 5 показана кассета установки  ФПЭ – 04, где  1 -корпус; 2 - датчик Холла; 3 - катушка соленоида; 5 - шток;   6 – ручка.

Установка предназначена для исследования распределения магнитной индукции вдоль оси соленоида с помощью датчика Холла.

Рис. 5

2   ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

ЗАДАНИЕ 1.  Произведите  тарировку датчика Холла. Для этого

  1)  Соберите цепь согласно рисунку 4.

2)  Включите установку, установите с помощью выдвижного штока 5 (см. рисунок 5) датчик Холла в центре соленоида, определите значения ЭДС Холла для токов от 0,1 до 1 А.

3)  По формуле (1) вычислите значение магнитной индукции   для каждого значения тока.

Все результаты занесите в таблицу 1.

Таблица 1   

4) Постройте график зависимости ЭДС Холла от значения вектора индукции магнитного поля . Сделайте выводы.

ЗАДАНИЕ 2.  Построите график зависимости  индукции магнитного поля от расстояния  относительно центра катушки. Для этого

1)  Установите ток в соленоиде 1 А.

2)  Перемещая датчик Холла на расстояния = 10, 20, ... см относительно центра катушки, измерьте ЭДС Холла.

3)  По графику   по измеренным значениям ЭДС Холла определите значения индукции магнитного поля для каждого положения датчика относительно центра соленоида.

Все данные занесите в таблицу 2

Таблица  2

Номер измерения	,   м	,  В	,   Тл
1 2 3 ....

4)  Постройте график зависимости , используя данные табл. 2. Сделайте выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1) В чем заключается физический смысл магнитной индукции ?

2) Как изобразить графически поле длинного соленоида?  поле короткого соленоида?

3) Какова  формула для расчета индукции на оси длинного соленоида? на оси короткого соленоида?

4) В чем заключается эффект Холла?

5) Объясните принцип действия датчика Холла.

6) В чем заключаются достоинства и недостатки датчика Холла как измерительного прибора?