Информатика. Работа с 3D-графиками в MathCAD: Методические указания к компьютерному практикуму

Однако в отличие от двухмерного случая, прописан должен быть лишь непосредственно текст имени, без переменных в скобках. Это различие связано с тем, что трехмерный график должен быть задан через массив данных, содержащий численные значения координат по всем трем осям. Вполне очевидно, что матрица с числами никак не может быть одновременно и функцией двух переменных. При быстром же построении поверхности мы имеем дело с таким же массивом, как если бы просто набрали его вручную, единственное, параметры его определяются системой автоматически.

Для заданной функции системой MathCAD будет нарисован график в виде «проволочного каркаса», изображенный на рисунке 5.

2.2 Форматирования параметров графиков быстрого построения

При использовании методики быстрого построения поверхность задается на стандартном интервале от -5 до 5 по обеим переменным. Естественно, такой диапазон во многих случаях может быть неприемлем (так, для нашей функции поверхность быстрого построения получилась слишком сжатой, что делает ее ненаглядной и неудобной для изучения). Изменить же интервал по выбранной оси так, как это делалось в двухмерном случае, нельзя.  Для форматирования параметров графиков быстрого построения существует специальная закладка Quick Plot Data (Данные графика быстрого построения) окна форматирования трехмерных графиков 3D-Plot Format. Открывается это окно либо двойным левым щелчком мышью по графической области, либо при помощи команды Format (Формат) ее контекстного меню (рисунок 6).

Все параметры настройки графика быстрого построения расположены на вкладке Plot 1 (График 1). В общем случае вкладок таких может быть несколько, что связано с тем, что на одной графической области может быть размещено несколько поверхностей. Вкладка Plot 1 (График 1) содержит три меню настройки, две из которых, Range 1 и Range 2 (Ряд 1 и Ряд 2), идентичны друг другу. Эти меню отвечают за характеристики сетки построения поверхности вдоль каждой из осей переменных (соответствие переменной ряду определяется последовательностью «ведения ее при задании имени функции) и содержат следующие параметры настройки:

- Start (Начало) – задание начальной точки прямоугольника построения по выбранной оси;

- End (Конец) – задание конечной точки интервала построения;

- # of Grids (Число линий сетки) – параметр определяет, на сколько отрезков разбить интервал построения по выбранной переменной (что соответствует числу отображенных линии сетки). Величина, обратная шагу. Очень важный параметр, особенно в случае не очень гладких функций и разрывных функций.

Третье меню вкладки Plot 1 (График 1) – Coordinate System (Система координат) – определяет в какой системе координат следует отобразить данную зависимость. Возможны следующие варианты:

- Cartesian (Декартова). – график отображается в декартовой системе координат;

-  Spherical (Сферическая). – сферическая система координат;

- Cylindrical (Цилиндрическая). – цилиндрическая система координат (рисунок 7).

Рисунок 7 – Представление поверхности в различных системах координат

Изменяя параметры интервала построения в меню Range 1 и Range 2 можно добиться требуемого вида представления заданной поверхности.

2.3 Вращение трехмерного графика мышью

Начиная с версии системы MathCAD 8 к основным способам работы мышью с графиками, перемещение и увеличение графической области, добавлена интересная операция – вращение трехмерной фигуры