Составление рациональных маршрутов перевозки материалов с центрального склада в пункты потребления

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный

технический университет»

Кафедра кораблестроения

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу «Логистика»

Вариант № 6

Выполнил                          Широков А.В.

Группа                               6ОП5ка3

Проверил                           Каменских И. В.    

г. Комсомольск-на-Амуре, 2009

1) ЦЕЛЬ РАБОТЫ: освоить методику составления рациональных маршрутов перевозки материалов с центрального склада в пункты потребления.

2) ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ: пусть имеются пункты потребления и центральный склад, из которого осуществляется обеспечение пунктов потребления материалами, продуктами и т.д.

Потребности пунктов в материалах известны и составляют q_i, (здесь i - обозначение пункта потребления). Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию lj, на которое доставляется груз и определяется тарифом С, в условных единицах за 1, т-км. Перевозки осуществляются автомобилями с грузоподъемностью G. Средняя скорость движения автомобилей в рейсе V_cp. Время погрузочно-разгрузочных работ в каждом пункте t.

Требуется разработать замкнутые кольцевые маршруты из единого центра так, чтобы обеспечить минимальную стоимость доставки грузов во все пункты, а также определить характеристики разработанных маршрутов.

3) ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

а) Дана схема размещения пунктов потребления А, Б, В, … и снабжения (центральный склад) И. Линии, соединяющие пункты, являются транспортными путями перевозок. Цифры, стоящие рядом с линиями, обозначают расстояние в километрах между соседними пунктами.

б) Потребность каждого пункта потребления составляет 400 кг развозимого материала.

в) Грузоподъемность транспортного средства для доставки материалов G=2500 кг.

г) Коэффициент использования грузоподъемности К_груз=0,8.

д) Средняя скорость движения транспортного средства V_ср=30 км/ч.

е) Время стоянки в пункте для разгрузки материалов t = 0,2 ч.

ж) Тариф С=1,5 у. ед./т×км.

4) РЕШЕНИЕ:

4.1) Сначала находим на схеме размещения пунктов потребления пункт, ближайший к центральному складу И. Таким пунктом является пункт Л, отстоящий от И на расстоянии 3,5 км. Первый фрагмент схемы кратчайшего пути будет выглядеть следующим образом:

Затем отыскиваем пункт, ближайший к пункту Л (пункт И из рассмотрения исключается), и также наносим на схему. Для нашего случая - это пункт Е. Пристраиваем его к первому фрагменту схемы.

Продолжая подобным образом, составляем первую ветвь схемы кратчайшего пути:

Анализируя полученную схему и сопоставляя ее с заданной схемой размещения пунктов потребления, видно, что в ней отсутствует пункт Ж и К. Любой пункт или пункты, не вошедшие в первую ветвь, должны находиться на своей дополнительной ветви, соединенной с первой. Ближайшим к пункту Ж является пункт И. Поэтому к основной ветви пристраиваем «отросток» И-Ж. Ближайшим к пункту К является пункт Е. Поэтому к основной ветви пристраиваем «отросток» Е-К. Полная схема кратчайшего пути будет выглядеть следующим образом:

4,5                           3,6

4.2) По каждой ветви полученной схемы, начиная с пункта, наиболее удаленного от начального И, группируем пункты на маршрут с учетом количества перевозимого груза (потребности пункта) (q_i=400 кг) и грузоподъемности транспортного средства (G=2500 кг). Самым удаленным пунктом основной ветви, является - пункт В. Последовательно двигаясь по ветви, присоединяем ближайшие к нему пункты с учетом q_i и G.

В результате получаем две группы пунктов, которые составляют два маршрута.

Маршрут 1 включает пункты: В, Б, А, Г, Д. Общий вес доставляемого в эти пункты груза составляет 2000 кг и, таким образом, обеспечивается полная загрузка транспортного средства.

Маршрут 2 включает пункты доставки З, Е, Л, К, Ж. Общий вес доставляемого груза также равен 2000 кг. Самыми удаленными от центрального склада А на маршрутах 1 и 2 являются пункты В и З соответственно.

4.3) Для определения порядка объезда пунктов на маршруте строим таблицу-матрицу кратчайших путей.

В таблице-матрице по диагонали размещаем обозначения пунктов, включенных в маршрут 1 и начальный пункт движения (центральный склад И). В соответствующих клетках записываем кратчайшие расстояния, между каждой парой пунктов, рассчитанных с помощью заданной схемы размещения пунктов потребления и схемы кратчайшего пути (дерева пути). В нижней строчке матрицы приведены суммы по колонкам.

Кратчайшие пути между пунктами

Порядок объезда пунктов маршрута 1 определим по следующему