Задача №1.
Пусть - количество стульев, - количество столов, которые должна произвести фирма, чтобы получить максимальную прибыль. Составим математическую модель задачи согласно условию задачи:
Решим задачу симплекс-методом. Для этого приведем систему к каноническому виду:
Составим симплекс-таблицу:
В качестве направляющего столбца выбираем столбец . За направляющую строку примем ту, которой соответствует - строка, соответствующая базисной переменной . Таким образом, направляющий элемент равен 8 (отмечен другим цветом).
Выполним симплекс-преобразование. Выведем из базиса переменную , введем в базис - :
Условие остановки симплекс-преобразований не выполнено. В качестве направляющего столбца выбираем столбец . За направляющую строку примем ту, которой соответствует - строка, соответствующая базисной переменной . Таким образом, направляющий элемент равен 1.25 (отмечен другим цветом).
Выполним симплекс-преобразование. Выведем из базиса переменную , введем в базис - :
Условие остановки симплекс-преобразований выполнено. В результате получаем, что фирма должна производить стульев и столов для получения максимальной прибыли доллара.
Ответ: , ,
Задача №2.
Пусть - количество обычных наборов удобрений, - количество улучшенных наборов удобрений, которыми необходимо удобрить газон. Составим математическую модель задачи согласно условию задачи:
Решим задачу симплекс-методом. Для этого приведем систему к каноническому виду:
Составим симплекс-таблицу:
В качестве направляющего столбца выбираем столбец . За направляющую строку примем ту, которой соответствует - строка, соответствующая базисной переменной . Таким образом, направляющий элемент равен 3 (отмечен другим цветом).
Выполним симплекс-преобразование. Выведем из базиса переменную , введем в базис - :
Условие остановки симплекс-преобразований не выполнено. В качестве направляющего столбца выбираем столбец . За направляющую строку примем ту, которой соответствует базисная переменная . Таким образом, направляющий элемент равен 2.333 (отмечен другим цветом).
Выполним симплекс-преобразование. Выведем из базиса переменную , введем в базис - :
Условие остановки симплекс-преобразований не выполнено. В качестве направляющего столбца выбираем столбец . За направляющую строку примем ту, которой соответствует базисная переменная . Таким образом, направляющий элемент равен 1.429 (отмечен другим цветом).
Выполним симплекс-преобразование. Выведем из базиса переменную , введем в базис - :
Условие остановки симплекс-преобразований выполнено. В результате получаем, что в газон необходимо ввести набора обычных удобрений и набора улучшенных удобрений при минимальных затратах долларов.
Ответ: , ,
Задача №3.
Пусть - количество гектаров под посев кукурузы, - количество гектаров под посев сои, которыми необходимо засеять 400 га земли. Составим математическую модель задачи согласно условию задачи:
Приведем систему к каноническому виду:
Решение выполним с помощью надстройки Поиск Решения программы MS Ecxel.
Ответ: , ,
Задача №4.
Ответ: , ,
Задача №5.
Ответ: , ,
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.