Характеристики мощности при наличии у системы активных сопротивлений

Лекция 4     

Характеристики мощности при наличии у системы активных сопротивлений.

Рассмотрим схему:

Рис.1

Схема замещения:

Рис.2

Так как есть активное сопротивление, то активная мощность генератора не равна мощности приемной системы. Расчет необходимо вести для двух мощностей: мощность приемной системы и мощность источника.

-мощность генератора

-мощность, выдаваемая с шин в систему

,    j=arctg

Преобразуем эти выражения

   

 

Рис.3

Характеристика мощности генератора Р₁ смещена вверх на величину  и вправо на угол a, характеристика мощности приемной системы Р₂ сдвинута вниз на и влево на угол a. Если приемная система имеет бесконечную мощность, то характеристика Р₂ не представляет интереса с точки зрения устойчивости. Вектор напряжения системы бесконечной мощности вращается с неизменной синхронной скоростью при любых значениях передаваемой мощности и, следовательно, возможность нарастающего  изменения  угла d за счет перемещения вектора напряжения.

Характеристики мощности в сложной системе

Ранее была выведена зависимость мощности от угла для простейшей схемы электропередачи, т.е. связь между генератором и системой осуществляется посредствам последовательного соединения элементов системы. Возможны случаи, когда помимо одного генератора в связь системой включены и другие ближ находящиеся генераторы, так что схема электропередачи будет иметь вид:

Рис.1

Для того, чтобы найти ток I₁ воспользуемся принципом наложения, представив исходную схему замещения в виде нескольких подсистем, где действует одна ЭДС, а остальные закорочены.

Токи с одинаковыми индексами называются собственными токами, а с разными - взаимными.

Собственный ток- ток, протекающий в данной ветви под действием ЭДС этой же ветви, при условии, что все остальные ЭДС закорочены.

Взаимный ток – ток в данной ветви, вызванный ЭДС другой ветви, при условии, что остальные ЭДС закорочены.

1 индекс-номер ветви

2 индекс-номер ЭДС

Z₁₁-собственное сопротивление ветви генератора,

Z₁₂, Z₁₃,…,Z_1n-взаимные сопротивления ветви генератора

Рис.2

Заменим аргументы сопротивлений углом a, который дополняет исходный угол до 90°

Y+a=90 ®Y=90-a

Y₁₁=90-a₁₁

d₁₂ +90-a₁₂=d₁₂ + Y₁₂

Подставим значения в характеристику активной мощности:

В общем случае характеристика мощности будет иметь следующий вид:

Аналогично взяв мнимую часть комплексной мощности получим функцию для реактивной мощности: