Расчет переходных процессов в цепях 1-го и 2-го порядков при включении под источники постоянного и синусоидального ЭДС операторным методом

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический университет

Электромеханический факультет

Кафедра Теоретических основ электротехники

Расчетное задание №2.5.

Расчет переходных процессов в цепях 1-го и 2-го порядков при включении под источники постоянного и синусоидального ЭДС операторным методом.

Выполнил студент гр. 2023/1                                           Андреев Р. В.  

Проверил                                                ____________ Коровкин Н. В.

Санкт-Петербург

             2008 г.

2.5.1

Условие задачи:

Данные:                                                           Найти:

R=10 Ом                                                           i₁(t)

L=5*10^-3 Гн                                                     i₂(t)

E=50 В                                                             i₃(t)

                                                                         i₄(t)

                                                                         i_L(t)

u_L(t)

Решение:

1) Определение начальных условий для переменной состояния.

2) Переход в операторную область.

Найдем ток I_L(p):

Перейдем от тока I_L(p) к току  i_L(t):

Найдем ток I₁(p):

Перейдем от тока I₁(p) к току  i₁(t):

3) Найдем остальные переменные:

2.5.2

Условие задачи:

Данные:                                                           Найти:

R=10 Ом                                                           i₁(t)

C=10^-5 Ф                                                          i₂(t)

E=50 В                                                             i₃(t)

                                                                         i₄(t)

                                                                         i_C(t)

u_C(t)

Решение:

1) Определение начальных условий для переменной состояния.

2) Переход в операторную область.

Найдем ток I_С(p):

Перейдем от тока I_С(p) к току  i_С(t):

Найдем напряжение U_С(p):

Перейдем от напряжения U_C(p) к напряжению u_С(t):

3) Найдем остальные переменные:

2.5.3.1

Условие задачи:

Данные:                                                           Найти:

R=10 Ом                                                           i₁(t)

L=5*10^-3 Гн                                                     i₂(t)

e₁(t)=50√2*sin(ω*t)                                         i₃(t)

e₁(t)=100√2*sin(ω*t)                                       i₄(t)

                                                                         i_L(t)

                                                                         u_L(t)

Решение:

1) Определение начальных условий для переменной состояния.

2) Переход в операторную область.

Переведем источники синусоидального ЭДС в операторную область:

Найдем ток I_L(p):

Перейдем от тока I_L(p) к току  i_L(t):