Сумматор по модулю 9 двух двоичных трехразрядных кодов

Страницы работы

47 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

З А Д А Н И Е

на курсовое проектирование

ТЕМА: Сумматор по модулю 9 двух двоичных трехразрядных  кодов

Требования:

- напряжение питания 5в +- 5%

- потребляемая мощность: не более 80 мвт

- время формирования выходного сигнала не более 100 нс

- время наработки на отказ не менее   500000  час.

Условия эксплуатации:

- диапазон рабочих температур от -300 С до +400 С; 

- перегрузки до 5g;

- одиночные удары с ускорением не более 10g длительностью 0.1-1 мкс;

- вибрация с частотой 10 - 500 гц и ускорением не более 10g. .

Срок эксплуатации 15 лет, наработка за время эксплуатации до 85 тыс. часов.

Дополнительные требования.                     

Предусмотреть меры обеспечения контроля при изготовлении и эксплуатации

Содержание пояснительной записки.

1.  Анализ технического задания

2.  Составление таблицы истинности

3.  Использовать замену симметричных переменных с использованием элементарных симметричных функций

4.  Анализ целесообразности совместной реализации системы функций

5.  Минимизация системы функций алгебры логики (раздельная)

6.  Декомпозиция системы функций алгебры логики методом ПМФ

7.  Выбор элементной базы

8.  Факторизация системы логических уравнений

9.  Разработка принципиальной схемы  синтезируемого устройства

10.  Расчет основных параметров устройства (время переключения, потребляемая мощность, время наработки на отказ)

11.  Моделирование работы устройства,  анализ правильности функционирования и          состязаний в схеме.

12.  Оценка степени выполнения задания

Плакаты и чертежи

1. Принципиальная схема устройства

Анализ технического задания:

Работа устройства сумматора по модулю девять описывается следующим уравнением:

, ,

Причем операнды  и произведение Y удовлетворяют условию

Составление таблицы истинности:

Входные

коды

Значение

X1+X2

Остаток

Y

Входные

коды

Значение

X1+X2

Остаток

Y

X1

X2

X1

X2

X1

X2

X1

X2

111

111

111

111

111

111

111

111

111

110

101

100

011

010

001

000

7

7

7

7

7

7

7

7

7

6

5

4

3

2

1

0

14

13

12

11

10

9

8

7

5

4

3

2

1

0

8

7

0101

0100

0011

0010

0001

0000

1000

0111

011

011

011

011

011

011

011

011

111

110

101

100

011

010

001

000

3

3

3

3

3

3

3

3

7

6

5

4

3

2

1

0

10

9

8

7

6

5

4

3

1

0

8

7

6

5

4

3

0001

0000

1000

0111

0110

0101

0100

0011

110

110

110

110

110

110

110

110

111

110

101

100

011

010

001

000

6

6

6

6

6

6

6

6

7

6

5

4

3

2

1

0

13

12

11

10

9

8

7

6

4

3

2

1

0

8

7

6

0100

0011

0010

0001

0000

1000

0111

0110

010

010

010

010

010

010

010

010

111

110

101

100

011

010

001

000

2

2

2

2

2

2

2

2

7

6

5

4

3

2

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

0

8

7

6

5

4

3

2

0000

1000

0111

0110

0101

0100

0011

0010

101

101

101

101

101

101

101

101

111

110

101

100

011

010

001

000

5

5

5

5

5

5

5

5

7

6

5

4

3

2

1

0

12

11

10

9

8

7

6

5

3

2

1

0

8

7

6

5

0011

0010

0001

0000

1000

0111

0110

0101

001

001

001

001

001

001

001

001

111

110

101

100

011

010

001

000

1

1

1

1

1

1

1

1

7

6

5

4

3

2

1

0

8

7

6

5

4

3

2

1

8

7

6

5

4

3

2

1

1000

0111

0110

0101

0100

0011

0010

0001

100

100

100

100

100

100

100

100

111

110

101

100

011

010

001

000

4

4

4

4

4

4

4

4

7

6

5

4

3

2

1

0

11

10

9

8

7

6

5

4

2

1

0

8

7

6

5

4

0010

0001

0000

1000

0111

0110

0101

0100

000

000

000

000

000

000

000

000

111

110

101

100

011

010

001

000

0

0

0

0

0

0

0

0

7

6

5

4

3

2

1

0

7

6

5

4

3

2

1

0

7

6

5

4

3

2

1

0

0111

0110

0101

0100

0011

0010

0001

0000

Построим карты Карно

Y1

x1

x4

x2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

x6

x5

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

x6

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

x3

x3

Y2

x1

x4

x2

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

x6

x5

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

x6

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

x3

x3

Y3

x1

x4

x2

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

x6

x5

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

x6

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

x3

x3

Y4

x1

x4

x2

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

x6

x5

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

x6

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

x3

x3

Замена симметричных переменных с использованием элементарных симметричных функций:

Симметричные переменные определим графически по картам Карно. Видно, что симметричными являются x1 и x4, x2 и x5, x3 и x6.

Произведем замену симметричных переменных:

Запрещенные наборы при этом:

Таблица истинности с учетом симметричных переменных

X1

X2

Y

Z

X1

X2

X3

X4

X5

X6

Y1

Y2

Y3

Y4

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Преобразованная таблица истинности

Z

Y

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Y1

Y2

Y3

Y4

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Построим карты Карно преобразованных функций:

Y1

z1

z2

z4

1

0

0

0

*

*

*

*

0

*

*

0

*

*

*

*

z6

z5

0

*

*

*

*

*

*

*

0

0

*

*

*

*

*

*

0

0

*

*

*

*

0

1

0

*

*

*

*

*

*

0

z6

0

*

*

0

1

*

*

0

0

0

0

0

0

0

0

0

z3

z3


Y2

z1

z2

z4

0

0

0

0

*

*

*

*

0

*

*

0

*

*

*

*

z6

z5

1

*

*

*

*

*

*

*

0

1

*

*

*

*

*

*

1

1

*

*

*

*

0

0

1

*

*

*

*

*

*

0

z6

0

*

*

1

0

*

*

1

0

0

0

0

1

1

1

1

z3

z3

Y3

z1

z2

z4

0

0

1

0

*

*

*

*

0

*

*

1

*

*

*

*

z6

z5

0

*

*

*

*

*

*

*

1

0

*

*

*

*

*

*

0

0

*

*

*

*

0

0

1

*

*

*

*

*

*

0

z6

1

*

*

0

0

*

*

1

0

0

1

1

1

1

0

0

z3

z3

Y4

z1

z2

z4

0

0

0

1

*

*

*

*

1

*

*

1

*

*

*

*

z6

z5

1

*

*

*

*

*

*

*

1

0

*

*

*

*

*

*

0

1

*

*

*

*

0

0

0

*

*

*

*

*

*

1

z6

0

*

*

0

0

*

*

0

0

1

1

0

0

1

1

0

z3

z3


Анализ целесообразности совместной реализации системы функций:

Сопоставив карты Карно функций Y1,Y2,Y3,Y4,   для оценки связности функций и рассмотрения возможных способов совместной их реализации построим таблицу мощностей следующих множеств:

Оценка связности функций:

Z

Y

Характеристические подмножества

для Y4(z), Y3(z)

Характеристические подмножества

для Y4(z), Y2(z)

Характеристические подмножества

для Y4(z), Y1(z)

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

11

00

10

01

11

00

10

01

11

00

10

01

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1


Z

Y

Характеристические подмножества

для Y3(z), Y2(z)

Характеристические подмножества

для Y3(z), Y1(z)

Характеристические подмножества

для Y2(z), Y1(z)

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

11

00

10

01

11

00

10

01

11

00

10

01

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

Подмножество

Мощность подмножеств

4

4

0

4

0

0

10

9

13

9

14

13

7

6

10

6

10

11

6

7

3

7

3

3

Характеристики связности функций

Проанализировав таблицу, характеризующую связность функций,  выбраем вариант связной реализации с сохранением функции у1 и сокращением нулевых характеристических подмножеств у4, у3, у2.

Для наглядности можно отобразить результат на картах Карно.

Таким образом, можно упростить реализацию системы ФАЛ.

Функция у1, останется без изменений, а нулевые наборы, сокращенные за счет реализации функции у1, будут считаться неопределенными. Каждая функция будет представляться конъюнкцией неполностью определённой функции и инверсией функции у1

Y1

z1

z2

z4

1

0

0

0

*

*

*

*

0

*

*

0

*

*

*

*

z6

z5

0

*

*

*

*

*

*

*

0

0

*

*

*

*

*

*

0

0

*

*

*

*

0

1

0

*

*

*

*

*

*

0

z6

0

*

*

0

1

*

*

0

0

0

0

0

0

0

0

0

z3

z3


Y2

z1

z2

z4

*

0

0

0

*

*

*

*

0

*

*

0

*

*

*

*

z6

z5

1

*

*

*

*

*

*

*

0

1

*

*

*

*

*

*

1

1

*

*

*

*

0

*

1

*

*

*

*

*

*

0

z6

0

*

*

1

*

*

*

1

0

0

0

0

1

1

1

1

z3

z3

Похожие материалы

Информация о работе