Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны. Зависимость амплитуды сигнала приёмника от расстояния до источника

министерство образования и науки

российской федерации

новосибирский государственный университет

Физический факультет

Кафедра физической информатики

отчет

о лабораторной работе № 5.1

«Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны»

Измерительный практикум, 1 курс, группа 4372

Преподаватель измерительного практикума

_______________ А. С. Золкин

“___”__________ 2004 г.

Новосибирск, 2004 г.

Цель работы: определение скорости звука в воздухе методом бегущей волны.

Оборудование: лабораторная установка для измерения скорости звука методом бегущей волны, генератор сигналов звуковой частоты (Г6-28), осциллограф (С1-83), вольтметр для измерения переменного напряжения (В3-38А), цифровой частотомер (Ч3-35А).

Методика измерений: на входы X и Y осциллографа поступают два синусоидальных импульса одинаковой частоты, но сдвинутые по фазе. На экране осциллографа наблюдаются различные фигуры: от прямой до окружности (в общем случае эллипс). При изменении фазы на 2π картина на экране повторяется, а фаза меняется периодично с шагом равным длине волны.

Задание 1

а) f = (39,54±0,49) кГц  соответствует максимальной амплитуде сигнала приёмника         (расстояние до приёмника L = 5,2 см)

б) измерение амплитуды сигнала при расстройке от резонансной частоты

Таблица №1 (к рис.1). Амплитудно-частотная характеристика приёмо-излучательного тракта

Рис.1 Амплитудно-частотная характеристика приёмо-излучательного тракта

Погрешности: на точность измерений влияют погрешности милливольтметра и частотомера.

Вывод: резонансная частота  f = (39,54±0,49) кГц

Задание 2

Цель: снять зависимость амплитуды сигнала приёмника от расстояния до источника

Измерения проводились на резонансной частоте  f ≈ (39,5±0,2) кГц

Таблица №2 (к рис.2). Зависимость амплитуды сигнала приёмника от расстояния до источника (для L  40 мм)

Рис. 2 Зависимости амплитуды сигнала от расстояния до источника (при L~λ)

Таблица №3 (к рис.3). Зависимость амплитуды сигнала приёмника от расстояния до источника (для L > 40 мм)

Рис. 3 Зависимости амплитуды сигнала от расстояния до источника (при L >λ)

Погрешности измерений: погрешности складываются из погрешности измерения длины ΔL=0,1мм , погрешностей приборов(милливольтметр, генератор, частотомер).

Обсуждение результатов: При расстоянии до источника порядка длины волны образуются стоячие волны. Для расстояния до источника больше длины волны график ведет себя как 1/r .

Задание 3

Цель: зафиксировать все положения L_n , при которых эллипс фигуры Лиссажу вырождается в прямую. Рассчитать скорость звука.

Методика измерений: на входы X и Y осциллографа поступают два синусоидальных сигнала  , . Если Θ = 2πn  или  Θ = π + 2πn  (n =0, 1, 2 …), то эллипс вырождается в прямую U_y = U_xA₂ / A₁  или  U_y = -U_xA₂ / A₁ соответственно. Фаза в пространстве изменяется периодично с шагом равным длине волны. Скорость звука таким образом рассчитывается по формуле

f = (39.5±0,2) кГц

Перемещая приёмник можно зафиксировать все положения L_n при которых эллипс вырождается в прямую, по этим значениям посчитать ΔL и с .

Результаты:

L_n (см):  0,5;  0,7;  1,17;  1,62;  2,08;  2,5;  2,95;  3,4;  3,81;  4,29;  4,71;  5,15;  5,6;  6,02;  6,49;  6,9;  7,33;  7,8;  8,2;  8,66;  9,1;  9,5;  9,99;  10,4;  10,81;  11,24;  11,71;  12,15

Таблица №4. Полученные значения для скорости звука

Среднее значение скорости звука:  м/с

Погрешности:

Стандартная ошибка

Скорость звука зависит от температуры: , где , (молек. вес)

Из конструкции установки точность измерения L не хуже 0,1 мм

 м/с

Т. к. , то   ;  ;  δс = 10,67 м/с

Вывод: скорость звука  с = (344,12±14,49) м/с