Оптика. Учение о свете. Квантовые свойства света. Способы получения когерентных волн. Поляризация света, страница 7

Mzs- проекция на заданное направление.

Полный момент электрона

4. С у четом спина полный набор квантовых чисел есть n,l,m. Первые три связаны с движением электрона в атоме, четвертый – с собственным свойством электрона.

Полный набор собственных характеристик электрона тоже 4: E, M, Mzs, Mz.

5. Так как в каждом квантовом состоянии электрон имеет две ориентации спина, то число различных квантовых состояний, соответствующих определенному значению n будет 2n² – принцип Паули для электрона в атоме.

6. Так какзависит от квантовых чисел, смысл которых разобран, то, следовательно, известно значение. А, зная, можно рассчитать вероятность обнаружения электрона в атоме водорода в различных квантовых состояниях. Рис.2.

Следовательно, радиусы боровских орбит соответствуют расстояниям, на которых максимальна вероятность обнаружения электрона в атоме, но электрон может быть ближе и дальше этого расстояния с меньшей вероятностью. Следовательно, движение электрона в атоме есть некое электронное облако (форму определяет l), плотность которого максимальна на расстояниях, соответствующих боровским радиусам орбит. Вкладывая такой смысл в боровские радиусы, можно сохранить понятие орбит.

7. Отличительные особенности квантовой механики: вероятность поведения частиц, и дискретность всех характеристик частиц. Рис.2.1

Применение квантовой механики для объяснения электрических свойств различных твердых тел.

Твердое тело рассматривается как кристаллическое, имеющее правильную внутреннюю структуру, причем атомы и электроны образуют единую систему, в рамках которой выполняются законы квантовой механики.

Квантовые особенности.

- Для изомера атома

1. Наличие разрешающих значений энергий Е1, Е2,…,Еn образуют дискретный ряд.

2. Наличие областей запрещенных значений энергий (Е3-Е2), (Е2-Е1).

3. Так как энергия электрона в изомерном атоме зависит только от «n», то на каждом уровне может быть 2n² разных электронов (которые будут отличаться значениями l, m). 2n² разных электронов – принцип Паули для изомерного электрона.

4. Наличие энергетических уровней не означает обязательное заполнение их электронами.

5. На любом уровне, кроме нормального (возбужденный уровень) электрон может находиться  Это есть неопределенность времени пребывания электрона в возбужденном состоянии.

По принципу неопределенностей , где - неопределенность энергии электрона на возбужденном уровне.

При графическом изображении схемы энергетических уровнейесть ширина энергетического уровня.

- Для кристалла.

1. Наличие разрешенных энергетических зон. Каждая из этих зон есть совокупность энергетических уровней, число которых равно n=N(2l+1), где N–число атомов, объединенных в кристалле, l-значение квантового числа для того уровня, из которого образуется зона.

2. Наличие запрещенных энергетических зон.

3. Так как энергия электрона в кристалле зависит от трех квантовых чисел (n, l, m), то электроны могут отличаться только по направлению спина, поэтому на каждом уровне в зоне не может быть больше двух электронов (принцип Паули для электрона в атоме), с противоположными спинами. Следовательно, максимальное число электронов в зоне z=2N(2l+1).

4. Наличие энергетических зон не означает обязательное заполнение их электронами.

5. - неопределенное время пребывания электрона под влиянием 1 ядра.

;  - неопределенность энергии на перекрытых орбитах, или, иначе это есть ширина соответствующего энергетического уровня. Следовательно, для перекрытия электронных орбит при объединении атомов в кристалл происходит расширение соответствующих энергетических уровней и превращение его в энергетическую зону. Расширение энергетического уровня (ширины энергетической зоны) будет тем меньше, чем меньше номер уровня. В первую очередь будет расширяться валентный энергетический уровень.

Внутренняя структура энергетических зон.

₃Li – изомер. атом

3-ий электрон атома лития в состоянии: n=2,l=0,m=0,* - 2s¹, следовательно, 3 электрона атома лития находятся в состоянии: 1s²2s¹.

Зона 1s – в ней может быть z=2N(2l+1)=2N – полностью заполнена электронами.