Исследование КПД источника тока (Лабораторная работа № 2-5), страница 2

, откуда

                                                                                                     (12)

Из сравнения формул (12) и (8) следует, что в режиме максимальной мощности R = r.

Введем коэффициент полезного действия источника тока

                                                                                                     (13)

Из формул (10-10') следует, что

          (14)

В режиме короткого замыкания (R = 0) U = 0 и вся мощность сторонних сил теряется внутри источника, к.п.д. равен 0. В режиме максимальной мощности к.п.д. равен 0,5. Наиболее экономичный режим достигается при малых токах нагрузки, когда R >> r. В этом случае h»1.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Для исследования зависимости полезной мощности и к.п.д. источника от нагрузки собирается схема по рис. 2.

Рис. 2.

Напряжение на нагрузке измеряется цифровым вольтметром, обладающим большим входным сопротивлением. Поэтому при разомкнутом ключе показания вольтметра практически равны э.д.с. Сопротивление внешней цепи R изменяется при помощи реостатов R₁ и R₂ , сила тока измеряется амперметром PA.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Соберите схему по рис. 2. Перед началом работы реостаты R₁ и R₂ надо включить на максимальное сопротивление.

2. Заготовьте таблицу

Таблица

№	I, А	Uн, В	R, Ом	r, Ом	Pн, Вт	Pист, Вт	Pпот , Вт	h

3. Включив источник в цепь ключом S₁ , но оставляя ключ S₂ разомкнутым, измерьте вольтметром э.д.с. источника тока e. Результат запишите в отчет.

4. Замкните ключ S₂ . Изменяя при помощи реостатов силу тока от минимального, измеряемого амперметром, до максимального значения через 0,05 А измерьте 8-12 значений тока I и напряжения U_н. Результаты занесите в таблицу.

ПРИМЕЧАНИЕ: При включении амперметра в соответствии с рис. 2, его сопротивление включается во внутренний участок цепи. Поэтому во время эксперимента чувствительность амперметра переключать нельзя , т.к. сопротивление внутреннего участка не будет оставаться постоянным на протяжении всего опыта. Амперметр можно включить также в разрыв участка 1-2. Тогда его сопротивление войдет в сопротивление нагрузки. Однако в этом случае не удается получить режим короткого замыкания.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Постройте оси графика зависимости U_н (I); выберите масштаб, нанесите экспериментальные точки I_i ,U_i .

2. Через указанные точки проведите оптимальную прямую, определите по графику э.д.с. и внутреннее сопротивление r, учитывая геометрический смысл этих параметров в соответвии с формулой (9). (Можно использовать метод наименьших квадратов с расчетом на ЭВМ).

3. Для каждой точки вычислите значения R , P_н , P_ист , P_пот ,h, r по формулам (7), (8), (9), (11-11''), (14). Предварительно получите формулы для расчета этих величин в явном виде (имеется программа для расчета этих величин на ЭВМ).

4. Рассчитайте среднее значение внутреннего сопротивления <r> . Сравните результаты измерения э.д.с. и внутреннего сопротивления с соответствующими результатами, полученными в п. 2 из анализа графика U_н (I).

5. Постройте на миллиметровой бумаге графики зависимости полезной мощности, мощности источника, мощности потерь и к.п.д. от силы тока в цепи: P_н = P_н (I), P_ист = P_ист (I), P_пот = P_пот (I), h = h(I). Масштаб по I выбирайте одинаковым. Графики P_н = P_н (I), P_ист = P_ист (I), P_пот = P_пот (I), можно построить совмещенными.

6. По графику определите величину тока I_m , при которой полезная мощность будет максимальной. Рассчитайте соответствующее сопротивление внешней цепи R_m по формулам (7), (11).

7. Сформулируйте письменно выводы по результатам Вашего эксперимента:

- какой характер имеет зависимость P_н (I)?

- при каком значении R полезная мощность максимальна? Оцените степень расхождения величин R_m и r (например, вычислив параметр ).

Чему равен к.п.д. цепи в этом режиме?

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Начертите схему экспериментальной установки. Укажите внешний и внутренний участки цепи.

2. Запишите формулы мощности и работы:

-сторонних сил,

-электростатических сил.

Какие силы действуют на каждом участке цепи?

3. Дайте определение падения напряжения. Запишите формулу для падения напряжения на внешнем участке. В чем состоит явление перераспределения напряжения между внутренним и внешним участками цепи? Почему, при возрастании тока, напряжение на нагрузке уменьшается? Когда показания вольтметра равны э.д.с.?

4. Выведите условие максимальной полезной мощности. Почему при значительном возрастании силы тока (I > I_m) полезная мощность уменьшается, несмотря на рост мощности источника тока?

5. Покажите на графике, как будут зависеть от силы тока мощности:

-источника,

-потерь,

-полезной.

Постройте эти графики качественно по формулам (10'), (11') (11'').

ЛИТЕРАТУРА:

[1: 33, 37, 38]; [2: 9.1, 9.3]; [3: 97].