Расчет трехфазных электрических цепей. Построение совмещенной векторной диаграммы токов и топографической диаграммы напряжений

Дальневосточный государственный

аграрный университет

Расчетно-графическое задание № 3

Тема: «Расчет трехфазных электрических цепей»

Выполнил: студент II курса 7145 гр. ИЭАСХ

Воронин В.Е.

Проверил:

заведующий кафедрой, доцент

Мельников А.С.

Благовещенск

2006

Задание 2.

Задача 2.1 Трехфазные электрические цепи.

Дана электрическая схема (рис. 1), выполнить следующее:

1) Рассчитать токи в фазах нагрузки и линейных проводах;

2) Рассчитать напряжение на фазе потребителя и падение напряжения в проводах;

3) Построить совмещенную векторную диаграмму токов (ВДТ) и топографическую диаграмму напряжений (ТДН);

4) Определить мгновенное значение напряжения между заданными точками и подсчитать активную и реактивную мощность трехфазной цепи;

5) Рассчитать токи и построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для аварийного режима: обрыва фазы «bc» нагрузки;

6) Разложить токи в фазах нагрузки на симметричные составляющие для аварийного режима аналитическим и графическим методом.

Вариант 5

Рисунок 1.

Дано:

Е = 30 В;               L = 17,94 мГн;               R = 4,33 Ом;        

Т = 0,015 с;           C₁ = 79,7 мкФ;              

Аварийный режим: обрыв фазы «bc».

Рис. 1

 

1.1 Определяем реактивные сопротивления:

Угловая частота равна:

1.2 Сопротивления фаз треугольника нагрузки:

1.3 Сопротивления линейных проводов:

1.4 Заменяем треугольник нагрузки на эквивалентную звезду:

Сопротивление луча звезды:

1.5 Сопротивление каждой фазы с учетом сопротивления линейного провода:

1.6 Запишем напряжения в начале линии в комплексной форме:

Фазные                      

Линейные

1.7 Определяем линейные токи:

Проверяем правильность найденных токов по первому закону Кирхгофа:

2.1 Фазные напряжения нагрузки:

2.2 Падение напряжения в линейном проводе:

2.3 Линейные напряжения нагрузки:

2.4 Фазные токи нагрузки:

3. Строим совмещенную векторную диаграмму токов (ВДТ) и топографическую диаграмму напряжений (ТДН):

4 Мощность симметричной трехфазной системы:

Полная мощность:

Активная и реактивная мощности:

Так как действительная часть комплексной мощности фазы является показателем активной мощности, а мнимая часть – реактивной, то:

;

Так как система симметричная то:

;

Активная и реактивная мощности трехфазной системы, соответственно равны

;

5. Расчет аварийного режима, обрыв фазы «bc»:

При обрыве одной из фаз потребителя симметрия системы нарушается. Схема соединения потребителя при обрыве фазы «bс» показана на рисунке 4.

Напряжение смещения нейтрали в этом случае определяется по формуле:

Проводимости ветвей равны:

Напряжения на участках цепи:

Токи в ветвях равны:

Напряжения на нагрузке:

Линейные токи равны:

Строим совмещенную векторную диаграмму токов (ВДТ) и топографическую диаграмму напряжений (ТДН) для аварийного режима:

6. Разложение токов на симметричные составляющие:

а) Аналитически:

Токи нулевой последовательности:

Токи прямой последовательности:

Токи обратной последовательности:

б) Графически:

 

Токи прямой последовательности:

				İ'a

 

İa2

İ'c

İ'b

İb2

İa2

İc2

3İa2

a·İ'c

a2·İ'b

İ'a

Токи обратной последовательности:

А