Исследование однофазной цепи синусоидального тока (Лабораторная работа № 8)

Лабораторная работа №8.

ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОЙ ЦЕПИ

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Цель работы – 1)Овладение навыками сборки электрических цепей и построение векторных топографических диаграмм; 2)Экспериментальная проверка законов Ома и Кирхгофа.

Краткие теоретические сведения

Топографическая диаграмма напряжений представляет собой многоугольник векторов напряжений примыкающих друг к другу участков цепи. Построение диаграмм по показаниям электроизмерительных приборов основано на применении законов Кирхгофа в векторной форме:

а так же следующих фазовых соотношений для идеализированных двухполюсных элементов:

Сопротивление – ток и напряжение совпадают по фазе;

Индуктивность – ток отстает от напряжения на 90^о;

Емкость – ток опережает напряжение на 90^о.

Как правило,  лабораторных работах по ТОЭ используются реальные катушки, т.е. катушки, у которых сдвиг фаз меньше 90^о. Показания амперметра и вольтметра не позволяют определить этот угол. Поэтому часто при построении векторных диаграмм используют «метод засечек», основанный на законах Кирхгофа в векторной форме (уравнения для действующих значений).

Рассмотрим применения метода засечек на двух примерах.

1.  Последовательное соединения резистора и реальной катушки.

Порядок построения диаграммы:

1)  Выбираем масштаб тока m_u и откладываем вектор тока, (первый проводится в произвольном направлении);

2)  Выбираем масштаб напряжения  m_u и откладываем вдоль вектор тока вектор напряжения  U₁ на резисторе;

3)  Из начала вектора напряжений U₁ проводи дугу радиусом, равным напряжению U (в масштабе напряжения), а из конца вектора напряжения U₁ – дугу радиусом, равным напряжению U₂ (в масштабе напряжения), учитывая индуктивный характер цепи;

4)  Проводи векторы напряжений U и U₂, учитывая, что точка пересечения дуг определяет геометрическое место концов этих напряжений.

При построение диаграммы учтено соотношение:

U= U₁+ U₂

1.  Параллельное соединение резистора и реальной катушки.

Порядок построения диаграммы:

1)  Выбираем масштаб напряжения  m_u и откладываем вектор напряжения на зажимах схемы;

2)  Выбираем масштаб тока m_u и откладываем вдоль вектор напряжения вектор тока  I₁ на резисторе;

3)  Из начала вектора тока I₁ проводи дугу радиусом, равным току до разветвления  I (в масштабе тока), а из конца вектора тока I₁ – дугу радиусом, равным току I₂ в катушке (в масштабе тока), учитывая индуктивный характер цепи;

4)  Проводи векторы токов I и I₂, используя, что точка пересечения дуг.

Порядок построения токов основан на соотношении:

I= I₁+ I₂

Используя приведенную информацию, построим по показаниям электроизмерительных приборов топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов, для следующей схемы (рис.3):

Примечание: пунктиром показан вольтметр, наличие которого на схеме необязательно и показания которого при построении диаграммы не используются.

Порядок построения диаграммы:

1)  Выбираем масштабы напряжения m_u и тока m_i;

2)  Проводим вектор тока I₂ (расположение первого вектора топографической диаграммы произвольно);

3)  Из начал проведенного вектора тока проводим вектор напряжения U₂, который совпадает с вектором тока U₂;

4)  Из конца вектора проводи луч U₂, повёрнутый по часовой стрелке на 90^о от вектора тока (на нём будет лежать конец вектора напряжения на емкости U₅);

5)  Из начала вектора U₂ проводим дугу радиусом, равным напряжению U₃ (в масштабе напряжения) до пересечения с лучом, проведённым в п.4; точку пересечения соединяем с началом вектора U₂ и получаем векторы напряжений U₅ и U₃;

6)  Построим треугольник токов,  для чего из конца вектора I₂ проводим