28. Движущее усилие и скорость поршня гидроцилиндра
28.1. Предварительный расчет
Расчетное движущее усилие F на штоке, развиваемое давлением р жидкости на поршень (трением поршня и штока, а также противодавлением в нерабочей полости и силой инерции пренебрегаем), упрощенно определяется по формуле:
, Н
где S– рабочая (эффективная) площадь поршня.
Рабочая площадь Sпоршня для одноштокового гидроцилиндра с двумя рабочими полостями (рис. 7.1, а) определяется по формулам:
― при подаче жидкости в поршневую полость:
,
― при подаче жидкости в штоковую полость:
, где D и d – диаметры поршня и штока.
При равной подаче жидкости в поршневую и штоковую полости, скорости перемещения подвижной части цилиндра будут определяться (без учета утечек жидкости) из уравнения расхода Q жидкости, поступающей в цилиндр по формулам
; , υп < υшт м/с.
28.2. Расчет движущего усилия с учетом сил инерции и трения
Рис. 7.2. – Расчетная схема гидроцилиндра
Согласно расчетной схеме рис. 7.2, условие равновесия поршня гидроцилиндра в период разгона с полезной нагрузкой до скорости установившегося движения определяется зависимостью:
Fст = F + Ff+ Fтp + Fин+ Fс
где Fст - расчетная (статическая) нагрузка, Н;
F - полезная нагрузка, приложенная к штоку цилиндра H;
Ff - сила трения подвижных частей гидроцилиндра, учитывается при горизонтальном расположении последнего, Н;
Fтp - сила трения, возникавшая в уплотнениях штока и поршня, H;
Fин - сила инерции движущихся масс, кинематически жестко связанных со штоком поршня, H;
Fс - сила противодавления, Н.
Расчетная сила Fст – является движущей силой, составной частью затраченной энергии в гидроцилиндре.
При движениипоршня вправо: , где D – диаметр цилиндра, м;
pн– давление рабочей жидкости в напорной полости цилиндра, Па.
Как показали исследования оптимальной величиной рабочего давления жидкости в гидроцилиндрах является давление 25…30 МПа, при котором реализуется наибольший экономический эффект: наименьшая металлоемкость и умеренные затраты на изготовление гидроцилиндров.
При движении поршня влево:
где d - диаметр штока, м.
Сила трения Ff состоит из силы трения покоя Ffп и силы трения движения Ffд, которые определяются по формулам:
и , где μ0 – коэффициент трения покоя μ0 = 0,15.
G – вес подвижных масс, кинематически жестко связанных со штоком поршня, Н.
μ – коэффициент трения движения; при низких скоростях (υ<0,05 м/с) и установившемся движении μ = 0,1…0,12; при больших скоростях (υ>0,05 м/с) и хорошей смазке μ =0,05…0,08.
Если в качестве уплотнений штока и поршня применены резиновые манжеты или же манжеты уменьшенного сечения, то сила трения, создаваемая этими уплотнениями, составляет величины:
и , где D и d – уплотнительные диаметры, м;
b – ширина уплотнения, м;
k – удельное трение; при работе на минеральном масле k = 0,22 МПа.
Если в поршне для уплотнения применены металлические кольца, то сила трения определяется по формуле:
, где b – ширина кольца, м;
pк = 0,09…0,1 МПа – давление кольца на внутренней поверхности цилиндра;
f1 – коэффициент трения: при установившемся движении f1 =0,07, при разгоне f1 = 0,15).
Сила инерции Fин определяется по формуле:
где m – масса подвижных, частей, кг;
a – ускорение м/с2;
υcp – средняя скорость в момент разгона, м/с;
lp – путь, пройденный поршнем в период разгона, м;
Задаваясь общим временем перемещения поршня гидроцилиндра t и пройденным им расстоянием (ходом) l определяет среднюю скорость:
, где kt= 1,25 – коэффициент потери времени на разгон и торможение.
Общее время для перемещения поршня tсоставит величину
t = tp + ty +tт, где tp, ty,tт – время, затрачиваемое на разгон, установившееся движение и торможение, определяются по формулам
, ,
где ly,lт – путь, пройденный поршнем в период установившегося движения и торможения.
Сила противодавления рабочей жидкости Fс определяется давлением рабочей жидкости в полости слива pc.
При движениипоршня вправо : .
При движении поршня влево: .
28.3. КПД гидроцилиндров
Пусковой КПД гидроцилиндра представляет собой отношение полезной нагрузки к расчетной Fст:
.
Величиной пускового КПД ηп оцениваются затраты мощности при пуске и разгоне подвижных масс гидроцилиндра.
Эффективность работы гидроцилиндров может оцениваться по величине его полного КПД:
, где Nпол и Nзатр – мощность, отведенная от силового цилиндра и подведенная к нему;
– реальная скорость поршня;
Qт – подача рабочей жидкости на входе в гидроцилиндр;
pн – давление рабочей жидкости в напорной полости силового цилиндра.
Общий КПД гидроцилиндра может бить также вычислен по зависимости:
где = 0,85…0,97– механический КПД гидроцилиндра, которым учитываются потери мощности от трения движущихся масс; величина его зависит от конструкции гидроцилиндра и уплотнений и, прежде всего,, от качества обработки сопрягаемых деталей
– объемный КПД гидроцилиндра, которой определяется объемными потерями мощности (отношение действительной к теоретической расчетной скорости поршня).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.