Определение теплоемкости металлов методом охлаждения

Введение

Металлический образец, имеющий температуру более высокую, чем температура окружающей среды, в этой среде охлаждается. Количество теплоты  q , теряемое образцом металла за единицу времени  t , может быть записано в виде

(1)

где  с - удельная теплоемкость металла,     - его плотность, Т- температура, которая принимается одинаковой во всех точках образцах,       - элемент объема образца.

 Это количество теплоты q может быть выражено по закону Ньютона:

(2)

где Т  - температура окружающей среды,    - коэффициент теплоотдачи. Сравнивая выражения (1) и (2), получаем

(3)

Учитывая, что величины                   не  зависят от координат точек объема, а величины                           не зависят от координат точек поверхности образца, можно записать

(4)

где  V  - объем образца, S – его поверхность. Выражение (4) можно записать в виде

(5)

где                - масса образца; знак минус показывает, что с течением времени  температура Т убывает. Интегрирование выражения (5) дает

(6)

 Т – температура образца в момент времени t=0, т.е. температура, до которой был нагрет образец.

Зависимость логарифма температуры от времени согласно (6) представляет собой прямую линию. При интегрировании выражения (6) сделано допущение, что величина           не зависит от температуры, что хорошо оправдывается для малых временных  интервалов. Величина  (              ) представляет собой тангенс угла этой прямой линии к оси времени.

Получив из опыта значение температуры образца для ряда значений времени, нужно взять логарифм величин (  Т - Т )  и на миллиметровой бумаге построить график ее зависимости от времени.  Вместо натуральных логарифмов можно воспользоваться десятичными. В этом случае тангенс угла наклона прямой линии (6) к оси времени будет в 2,3 раза меньше, чем при использовании натуральных логарифмов. Так как в этой работе требуются отношения логарифмов, то применение десятичных логарифмов не влияет на результат.

Получив графики для двух образцов, теплоемкость одного из которых в данном интервале температур известна, и определив по этим графикам значения тангенсов углов наклона к оси времени, возьмем их отношение, обозначив его через k(          принимаются одинаковыми для обоих образцов):

Обнинский  Институт   Атомной   Энергетики

Факультет Кибернетики

Кафедра  общей    и   специальной  физики

Определение теплоемкости металлов

методом охлаждения

Выполнила студентка первого курса группы ИС-01:

Слипенькая Валерия

Проверила:

Росткова Татьяна Борисовна

Обнинск 2002г.