Пусть дан сетевой график (рис.1). Необходимо расставить трудовые ресурсы таким образом, чтобы время выполнения проекта максимально сократилось.
Рис.1. Пример варианта сетевого графика.
Рассчитаем параметры сетевого графика и представим их в табл.1-3. Критический путь данного сетевого графика проходит через работы (0,1)-(1,2)-(2,5)-(5,6). Срок выполнения проекта равен 16,75 ед. времени. Из табл.2 видно, что работы (0,4), (1,3), (2,4), (3,6) и (4,6) имеют полные резервы времени, но на работах (0,1),(0,3) ,(1,2) ,(2,4) ,(4,6) ,(5,6) свободные резервы равны нулю. Это значит, что если увеличить время выполнения этих работ, то они могут стать критическими. Следовательно, сократить количество занятых людей можно только на участках, где есть свободный резерв времени, т.е. на работах (0,4), (2,5) и (3,5). Чтобы максимально сократить время критического пути нужно увеличить количество людей, работающих на самом напряженном участке. По табл.2 видно, что самый напряженный участок на данный момент это работа (2,5).
Таблица 1
Параметры событий сетевого графика
|
событие, i |
Tp (i) |
Tп (i) |
P(i) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
4 |
4 |
0 |
|
2 |
8 |
8 |
0 |
|
3 |
8,333333333 |
6,75 |
-1,583333333 |
|
4 |
10,46666667 |
12,65909091 |
2,192424242 |
|
5 |
13,33333333 |
11,75 |
-1,583333333 |
|
6 |
16,75 |
16,75 |
0 |
Таблица 2
Параметры работ сетевого графика
|
Работа |
d, ед. |
r, чел |
t (i, j) * |
Pп (i, j) |
Pc (i, j) |
|
(0, 1) |
8 |
2 |
4 |
0 |
0 |
|
(0, 3) |
25 |
3 |
8,333333333 |
-1,583333333 |
0 |
|
(0, 4) |
21 |
7 |
3 |
9,659090909 |
7,466666667 |
|
(1, 3) |
4 |
3 |
1,333333333 |
1,416666667 |
3 |
|
(1, 2) |
4 |
1 |
4 |
0 |
0 |
|
(2, 4) |
37 |
15 |
2,466666667 |
2,192424242 |
0 |
|
(2, 5) |
75 |
20 |
3,75 |
0 |
1,583333333 |
|
(3, 5) |
25 |
5 |
5 |
-1,583333333 |
1,583333333 |
|
(3, 6) |
33 |
10 |
3,3 |
5,116666667 |
6,7 |
|
(4, 6) |
45 |
11 |
4,090909091 |
2,192424242 |
0 |
|
(5, 6) |
15 |
3 |
5 |
-1,583333333 |
0 |
Таблица 3
Параметры путей сетевого графика
|
Путь L (0, n) |
Время (T, ед.) |
|
0-3-6 |
11,63333333 |
|
0-4-6 |
7,090909091 |
|
0-1-3-6 |
8,633333333 |
|
0-1-3-5-6 |
15,33333333 |
|
0-1-2-5-6 |
16,75 |
|
0-1-2-4-6 |
14,55757576 |
|
Критический путь (Tkp) * |
16,75 |
|
Tmin |
7,090909091 |
|
Коэфф-т напряженности (K) |
0,423337856 |
Пусть на каждом шаге оптимизации можно переставить только одного человека. Перестановку будем совершать с работы с наибольшим свободным резервом времени на работу критического пути с наибольшей длительностью. Перестановку будем производить до тех пор, пока длительность критического пути уменьшается. Для данного сетевого графика понадобилось 19 шагов. Значения параметров после оптимизации приведены в табл. 4-6.
Таблица 4
Параметры событий сетевого графика после оптимизации
Событие, i Tр (i) Tп (i) P(i)
|
событие, i |
Tp (i) |
Tп (i) |
P(i) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
2 |
2 |
0 |
|
2 |
3 |
3,011904762 |
0,011904762 |
|
3 |
5 |
3,333333333 |
-1,666666667 |
|
4 |
5,642857143 |
5,654761905 |
0,011904762 |
|
5 |
8,571428571 |
6,904761905 |
-1,666666667 |
|
6 |
10,6547619 |
10,6547619 |
0 |
Таблица 5
Параметры работ сетевого графика после оптимизации
Работа d , ед. r , чел. t(i, j) Pп (i, j) Pс (i, j)
|
Работа |
d, ед. |
r, чел |
t (i, j) * |
Pп (i, j) |
Pc (i, j) |
|
(0, 1) |
8 |
4 |
2 |
0 |
0 |
|
(0, 3) |
25 |
5 |
5 |
-1,666666667 |
0 |
|
(0, 4) |
21 |
4 |
5,25 |
0,404761905 |
0,392857143 |
|
(1, 3) |
4 |
3 |
1,333333333 |
0 |
1,666666667 |
|
(1, 2) |
4 |
4 |
1 |
0,011904762 |
0 |
|
(2, 4) |
37 |
14 |
2,642857143 |
0,011904762 |
-0,011904762 |
|
(2, 5) |
75 |
20 |
3,75 |
0,154761905 |
1,80952381 |
|
(3, 5) |
25 |
7 |
3,571428571 |
-1,666666667 |
1,666666667 |
|
(3, 6) |
33 |
6 |
5,5 |
0,154761905 |
1,821428571 |
|
(4, 6) |
45 |
9 |
5 |
0,011904762 |
0 |
|
(5, 6) |
15 |
4 |
3,75 |
-1,666666667 |
0 |
Таблица 6
Параметры путей сетевого графика после оптимизации
|
Путь L (0, n) |
Время (T, ед.) |
|
0-3-6 |
10,5 |
|
0-4-6 |
10,25 |
|
0-1-3-6 |
8,833333333 |
|
0-1-3-5-6 |
10,6547619 |
|
0-1-2-5-6 |
10,5 |
|
0-1-2-4-6 |
10,64285714 |
|
Критический путь (Tkp) * |
10,6547619 |
|
Tmin |
8,833333333 |
|
Коэфф-т напряженности (K) |
0,829050279 |
На основе анализа параметров можно сделать вывод, что сетевой график стал оптимальным по длительности. Время выполнения проекта сократилось на 36,42%. Коэффициент напряженности увеличился на 49,4%
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.