Расчет и построение характеристики детектирования АМ-сигнала. Нелинейные преобразования сигналов в радиоцепях

Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретических

основ радиотехники (ТОР)

Радиотехнические цепи и сигналы

Задание № 3

Детектирование АМ сигнала.

Нелинейные преобразования сигналов в радиоцепях

Факультет:  РЭФ                                                                              Вариант  5

Группа:  РТ5-52                                                                         Подвариант  2

Студент:  Варкентин И.В.

Дата сдачи:  " 03 "  декабря 2007

Преподаватель:  Яковлев А.Н.

Новосибирск, 2007

Рабочее задание

10.3. Детектирование АМ сигнала

На вход детектора поступает АМ сигнал , В. На выходе детектора требуется получить низкочасоттный гармонический сигнал , В. В качестве нелинейного элемента (НЭ) в схеме детектора используется транзистор. Влиянием нагрузки на НЭ можно принебречь.

Требуется:

а) нарисовать принципиальную схему;

б) построить ВАХ заданного НЭ, при необходимости выбрать смещение и провести аппроксимацию ВАХ (совместив на графике заданную и аппроксимированную характеристики);

в) рассчитать параметры нагрузки детектора R, C, обеспечивающие требуемую амплитуду выходного сигнала U_Ω ;

г) рассчитать и построить характеристику детектирования ∆U₀ = ƒ(U_m);

д) рассчитать напряжение на нагрузке и выходе детектора;

е) построить временные диаграммы напряжения на детекторе (диоде или транзисторе) и на нагрузке.

10.4. Нелинейные преобразования сигналов в радиоцепях

Заданы тип НЭ, вид нелинейного преобразования и входной сигнал.

Требуется:

а) начертить эквивалентную схему, указав только необходимые для заданного преобразования элементы;

б) обоснованно определить параметры нагрузки – параллельного колебательного контура;

в) аппроксимировать рабочий участок ВАХ НЭ (вид аппроксимирующей функции выбрать с учётом заданного преобразования и амплитуды U_m);

г) аналитически определить спектр тока, протекающего через НЭ;

д) построить временную диаграмму огибающей выходного напряжения на нагрузке.

10.3. Детектирование АМ сигнала

Исходные данные

ВАХ НЭ (транзистор):

Данные о входном напряжении:

U_m = 0.2 B,

U_Ω = 4.0 B,

M = 0.6;

ω = 0.8 ·10⁶ рад/с,

Ω = 50 ·10³ рад/с

(a) Схема детектора

(б) ВАХ НЭ

Напряжение смещения надо выбирать таким образом, чтобы максимальный размах входного напряжения U_m не выходил за пределы хорошо аппроксимированного участка (где заданная и аппроксимированная зависимости совпадают).

Максимальный размах входного напряжения:

В обе стороны:

Аппроксимированная ВАХ как раз хорошо совпадает с заданной в диапазоне 0.1 – 0.81 В.

0.81 - 0.1 = 0.71 В  - максимальный по амплитуде сигнал "войдет" в этот промежуток.

Поэтому можно выбрать смещение Uo посередине этого участка: U₀ = 0.455 B.

(в) Параметры нагрузки

(г) Характеристика детектирования

(д) Напряжение на нагрузке и выходе детектора

Полоса пропускания в одну сторону от резонансной частоты:    

Частота составляющей 2Ω:    

Т.к. состявляющие с частотами ω₀ – 2Ω и ω₀ + 2Ω входят в полосу пропускания, то в расчетах надо их учитывать наряду с составляющими ω₀ – Ω и ω₀ + Ω.

Напряжение на нагрузке

Рассчитанная амплитуда выходного низкочастотного сигнала совпадает с заданной.

Напряжение на выходе

Так как стоит разделительный конденсатор, то постоянной составляющей не будет, будут только составляющие Ω и 2Ω.

(е) Временные диаграммы напряжения на детекторе и на нагрузке

На нагрузке

На детекторе (на транзисторе)

Исходя из принципиальной схемы напряжениие на детекторе, т.е. напряжение на НЭ - транзисторе будет определяться по следующему правилу: E_п = u_д(t)+u_н(t).

Примем Е_п = 24 В. Тогда напряжение на детекторе будет иметь следующий вид:

10.4. Нелинейные преобразования сигналов в радиоцепях

Исходные данные

Вид нелинейного преобразования: нелинейное резонансное усиление.

ВАХ НЭ (полевой транзистор):

Входной сигнал: U_mcos(2πƒ₀t)

U₀ = 1.8 В,

U_m = 1.8 B;

ƒ₀ = 4·10⁶ Гц

(a) Эквивалентная схема

Для определения параметров нагрузки необходимо знать вид и некоторые параметры аппроксимации, поэтому сначала  аппроксимируем ВАХ НЭ, выполнив пункт (в).

(в) Аппроксимация ВАХ НЭ

(б) Параметры нагрузки (контура)

Определим с использованием функций Берга:

Будем исходить их критического режима работы усилителя: U_вых.max = E_п = 24 В

Т.к. мы исходим из того, что U_вых.max = E_п , т.е. выше быть не может, то для упрощения схемы и расчетов возьмем коэффициент включении катушки индуктивности p = 1 (т.е. катушка L включена полностью).

(д) Спектр тока через НЭ

(e) Выходное напржяние на нагрузке

Будем строить напряжение непосредственно на выходе усилителя, т.е. прошедшее через разделительный конденсатор и не содержащее постоянной составляющей. В нем будет присутствовать только составляющая первой гармоники.