Амплитудно-модулированное колебание. Определение практической ширины спектра. Частотно-модулированное колебание. Построение спектральной диаграммы ЧМК

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

_____________________________________________________________________

                                                                      Кафедра теоретических

                                                                      основ радиотехники (ТОР)

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

ЗАДАНИЕ № 3

1.  Амплитудно-модулированное колебание.

Задано АМК в виде гармонического сигнала, промодулированного периодической последовательностью видеоимпульсов с прямоугольной огибающей. Заданы длительность радиоимпульса , период повторения  и амплитуда сигнала  в интервале между импульсами, также заданы значение частоты заполнения  и амплитуда радиоимпульсов .

Требуется:

а) записать аналитическое выражение АМК;

б) определить практическую ширину спектра ();

в) построить спектральную диаграмму АМК;

Дано:

, ,

,

1. Запишем аналитическое выражение АМК:

2. Определим практическую ширину спектра:

т.к. сигнал промодулирован прямоугольным импульсом, то практическая ширина спектра определяется из выражения

3. Построим спектральную диаграмму АМК:

при модулировании видеоимпульсом сигнал можно записать в виде:

, где -частота следования импульсов, а -их скважность. При помощи этого выражения можно построить спектральную диаграмму АМК.

2. Частотно-модулированное колебание.

Задано ЧМК с модуляцией одним гармоническим сигналом. Также заданы: аналитическая запись ЧМК, значение средней частоты  и амплитуды колебания .

Требуется:

а) определить недостающие параметры ЧМК: -частоту модулирующего сигнала;

б) -максимальную мгновенную частоту, -минимальную мгновенную частоту;

в) - девиацию частоты;

г) записать аналитическое выражение для мгновенной частоты ЧМК ();

д) определить практическую ширину спектра ();

е) построить спектральную диаграмму ЧМК.

Дано:

 (1)

,

1. Определим

из выражения 1 видно, что , значит

2. Определим  ,  и

также из выражения (1) видно, что

, значит

3. Запишем аналитическое выражение для мгновенной частоты ЧМК ()

из выражения (1) видно, что

-мгновенная фаза

4. Определим практическую ширину спектра:

Практическая ширина спектра определяется по формуле:

5. Построим спектральную диаграмму ЧМК:

т.к. , то ограничимся первыми пятью функциями Бесселя (отбрасываем все функции Бесселя номер которых больше ). По таблице найдем их значения при .

J-матрица значений функций Бесселя при  помноженная на .