Теплообмен и конструирование электронной аппаратуры: Методическое руководство к курсовой работе, страница 7

Тонкопленочные устройства представляют собой анизотропные слоистые системы. Характерной особенностью их является наличие обязательных слоев – пленка, подложка, базовая плата или изолирующий слой (рис.6). Если устройство состоит из нескольких микросхем, то обязательные слои могут повторяться многократно, образуя этажерочную конструкцию (рис.7).

Рис.6

Многосоставное слоистое тело может быть преобразовано к однородному анизотропному телу с эффективными значениями коэффициентов теплопроводности , ,  во взаимно ортогональных направлениях , , .

Рис.7

Эффективные значения коэффициентов теплопроводности , ,  могут быть рассчитаны по методике, изложенной в разделе VII, т.е. на основе расчета тепловых сопротивлений системы в направлениях , , .

Стационарное температурное поле такой системы будет описываться дифференциальным уравнением теплопроводности

.                (1)

Если температура поверхности устройства известна, то граничные условия будут первого рода

Если температура поверхности не известна, то задаются граничные условия третьего рода – условия теплообмена по закону Ньютона:

    .                         (2)

Здесь приняты следующие обозначения:

 – перегрев относительно средней температуры воздуха внутри блока;

, ,  – эквивалентные коэффициенты теплопроводности модуля в направлениях  , , ;

 – удельная мощность источников тепла в точках , , ;

 – коэффициент теплообмена с –й поверхности модуля, включающий и конвекцию излучения;

 – внешняя нормаль к –й поверхности модуля;

 – поверхность модуля;

, ,  – текущие координаты.

Температура в произвольной точке рассматриваемого модуля при равномерном распределении источников тепла может быть вычислена из следующего выражения, полученного решением краевой задачи (1) и (2) методом Фурье:

, где

;

;

;

;

; ; ;

, ,  – определяются из графиков (рис.8).

Рис.8

Вычисление температурного поля микросхем следует начинать с определения эквивалентных коэффициентов теплопроводности , ,  с учетом заданной конструкции модуля. Общая методика определения , ,  дана в разделе VII. Алгоритм дальнейшего вычисления температуры представлен ниже.

Ввод исходных данных:

, , , , , , , , , , массивы , , , , ,  = 1,2

Вычисление , , , , , ,

Для ; ;  вычисление , , ,

Для ; ;  вычисление

Ввод , ,

Для ; ;  вычисление члена ряда

Печать

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Условные обозначения

 – температура –й поверхности, °С;

 – температура внешней среды, °С;

,  – температура корпуса и нагретой зоны  соответственно, °С;

 – температура среда внутри аппарата, °С;

,  – температура воздуха на входе и выходе из аппарата соответственно, °С;

 – перегрев –й поверхности, °С;

 – суммарная мощность источников тепла, Вт;

 – мощность –й детали, Вт;

 – суммарная мощность стоков тепла, Вт;

 – удельная мощность источников, Вт/м³;

 – размеры кожуха (), м;

 – размеры нагретой зоны (), м;

 – размеры –й детали (), м;

 – расстояние между нагретой зоной и кожухом  (верх), Б бок; Н (низ),м;

 – толщина кожуха, м;

 – площадь –й поверхности, м²;

,  – сечение входных и выходных отверстий в кожухе, м;

 – объем аппарата, м³;

,  – массовый и объемный расход воздуха, кг/с, м³/с;

 – плотность, кг/м³;

 – тепловой коэффициент между –й и –й поверхностями, Вт/°С;

 – тепловое сопротивление между –й и –й поверхностями, Вт/°С;

 – тепловая проводимость между –й и –й поверхностями, Вт/°С;

 – коэффициент теплообмена, Вт/м²˚С;

 – конвективная составляющая коэффициента теплообмена, Вт/м²˚С;

 – лучистая составляющая коэффициента теплообмена, Вт/м²˚С;

 – степень черноты и –й поверхности;

 – приведенная степень черноты –й и –й поверхностей;

 – коэффициент теплопроводности –го материала, Вт/м°С;

, ,  – эффективные коэффициенты теплопроводности в направлениях , , , Вт/м°С.

Приложение 2

ЗАДАНИЕ