Если размеры кристалла одинаково малы по всем трем главным кристаллографическим направлениям, то узел обратной решетки может быть представлен в виде сферы. Угловая ширина дифракционного максимума зависит не только от размера узла обратной решетки, но и от того, как сфера отражения сечет этот узел. Ради у сферического узла обратной решетки растет с уменьшением размера кристалла одновременно по всем направлениям. С увеличением размера узла обратной решетки растет и угловая ширина дифракционного максимума.
Если же число ячеек в частице уменьшается по одному кристаллографическому направлению быстрее, чем по двум другим, то узел обратной решетки можно представить в виде эллипсоида. В общем случае этот эллипсоид может быть трехосным.
При наличии большого числа ячеек в двух главных кристаллографических направлениях и малом их числе в третьем направлении узел обратной решетки представляет собой длинный стержень Этот стержень бесконечно длинен, если частица является двумерным образованием. Если имеется двумерная прямая решетка построенная на векторах а и b, то с = 0, следовательно, длина обратного вектора |с*| = ∞. Таким образом, обратная решетка двумерного кристалла—-это совокупность параллельных стержней (рис. 21.4, а). Стержни располагаются перпендикулярно к атомной плоскости двумерного образования.
Далее, если имеется атомный ряд с трансляцией а, то обратные векторы |b* | = ∞ и | с* | = ∞ и узел обратной решетки, соответствующей атомному ряду, представляет собой бесконечную плоскость. Обратной решеткой одномерного ряда является совокупность параллельных плоскостей, расположенных перпендикулярно к ряду узлов (рис. 21.4, б). Сфера отражения сечется такими плоскостями по малым кругам. Следовательно, дифракционные максимумы распространяются в виде непрерывных конусов, пересечение которых фотопленкой дает на последней непрерывные эллипсы.
Рентгенографическое исследование монокристаллов стареющих сплавов может проводиться на излучениях с непрерывным и монохроматическим спектрами.
Использование непрерывного спектра. Как указывалось раньше, на лауэграммах, полученных от монокристаллов состаренных сплавов, наблюдаются длинные размытые дифракционные максимумы. Меняя длину волны излучения, можно заметить, что длина этих максимумов растет с увеличением ширины спектрального интервала, т. е. с увеличением напряжения на рентгеновской трубке. Такие максимумы были объяснены дифракционными эффектами от почти двумерных образований, выделившихся в матрице — монокристалле состаренного сплава. По диффузным максимумам можно определить ориентацию двумерных образований по отношению к матрице, т. е. установить, как ориентирован стержень обратной решетки по отношению к прямой решетке матрицы. Однако нельзя определить расстояние стержня от начала координат, в частности, остается неизвестным, проходит ли стержень через узел матрицы.
Для нахождения ориентации двумерного образования по отношению к решетке матрицы строят по лауэграмме стереографическую проекцию. Для этого диффузные максимумы относят к каким-либо кристаллографическим зонам. На лауэграмме проводят зональные эллипсы, которые проходят как через дифракционные пятна матриц, так и через диффузные максимумы. Диффузный максимум разбивают на несколько частей точками и измеряют расстояние каждой точки от центра рентгенограммы. По этим расстояниям вычисляют соответствующие брэгговские углы и затем производят обычное построение по сетке Вульфа. Проекции диффузных максимумов должны располагаться по меридианам сетки Вульфа.
Представим, что матрица имеет кубическую решетку, а параллельно некоторым кристаллографическим направлениям матрицы располагаются выделившиеся при старении двумерные образования. Построим обратную решетку двумерного кристалла, которая имеет вид системы параллельных прямых (стержней), расположенных перпендикулярно к плоскости, в которой лежат трансляции а и b двумерного кристалла. На одном из стержней поместим центр сферы проекции (рис.5). Радиус-вектор r при перемещении по стержням обратной решетки с* пересекает сферу по большим кругам. При его движении в бесконечность сферические проекции стержней обратной решетки пересекаются в общей точке Р. Этот полюс на сферической проекции и характеризует ориентацию двумерного кристалла в пространстве, так как он является выходом нормали к плоскости двумерного кристалла. То же самое получают при перенесении точек сферической проекции на стереографическую.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.