Экзаменационные билеты № 1-30 по дисциплине «Математика» (Исследовать на экстремум функцию. Вычислить двойной интеграл. Общее решение дифференциального уравнения)

1.   

Вычислить значение U'_z в точке M(1;0;1), если .

2.   

Вычислить вторую производную   функции  .

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Найти значение производной  в точке M(0;-1;1), если .

2.   

Найти вторую производную   функции  .

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Найти значение в точке  M (1;2;2), если .

2.   

Найти вторую производную   функции  z=xe^y.

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Найти значение  в точке , если .

2.   

Вычислить вторую производную   функции  .

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения  

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Найти значение U¢_y в точке M (0;-p/2;0), если U= cos(x²-y+z³).

2.   

Найти вторую производную   функции  .

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения .

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если  ,   то     равна:

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения .  

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если  ,   то     равна

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения .                

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если  ,   то     равна

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если  ,   то     равна

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если  ,   то     равна

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если     то    в тМ(0;1;-1)   равна

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения 

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если     то    в тМ(1;1;2)   равна

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если     то    в тМ(1;1)   равна

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения .

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если     то    в т.М(1;0;2)   равна

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если     то    в т.М(1;3;1)   равна

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если     то    в т.М(1;3;1)   равна

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения  .

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если     то    в т.М(1;3;1)   равна

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения  .

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции  в ряд Тейлора в окрестности точки .

Зав. кафедрой _________________

1.   

Если U= cos(x²-y+z³), то значение U¢_х в точке M (0;-p/2;0) равно ...

2.   

Вторая производная   функции    равна

3.   

Исследовать на экстремум функцию

4.   

Решить задачу линейного программирования:

5.   

Вычислить двойной интеграл  по прямоугольнику .

6.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

7.   

Найти общее решение дифференциального уравнения

8.   

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения 

9.   

Исследовать ряд на сходимость:

10.   

Найти первые три отличные от нуля члены  разложения функции