Расчет массового расхода воздуха в контуре в приближении изотермы и в приближении адиабаты

Идеальной мощностью мы будем называть максимальную мощность, которая могла бы выделиться.

3)  Коэффициент полезного действия установки: ;

Коэффициент полезного действия (КПД) характеризует эффективность установки в отношении преобразования или передачи энергии.

3.1. Методика обработки экспериментальных данных

1)  Расчет максимально располагаемой работы.

Удельный объем, занимаемый воздухом:

Поскольку мы предполагаем, что расширение будет происходить по адиабате, то:

Изменение объема: 

Максимально располагаемая работа:

Из уравнения адиабаты:

Подставим это выражение в работу:

Так как рабочая смесь – это воздух, то k=1.4

2)  Теоретический расчет в различных приближениях.

Произведем теоретический расчет массового расхода при работе экспериментальной установки на воздухе в режиме холостого хода. Мы будем использовать приближения изотермы и адиабаты. Объем баллона с воздухом : V=22 л, давление падает с 6 до 5 атмосфер за 20 секунд.

Индивидуальная газовая постоянная для воздуха:

Расчет в приближении изотермы:

Распишем изменение давления:

Расчет в приближении адиабаты:

Значит, массовый расход воздуха составит:

Значит графики изотермы и адиабаты будут располагаться очень близко, а наш процесс графически будет лежать между этими кривыми.

3.2. Результаты опытов в режиме холостого хода

На кафедре Инженерной теплофизики были проведены 3 серии опытов на воздухе. При этом экспериментальная установка работала в режиме холостого хода, то есть без нагрузки. В ходе работы были измерены: падение давления в баллоне, давление на входе в ротационную турбину, время с помощью секундомера, а также количество оборотов, которое совершила турбина за время τ.

После проведения опытов на экспериментальной установке, мы получили следующие результаты:

Первая серия:

Падение давления в баллоне: 6-5 атм

Вторая серия:

Падение давления в баллоне: 6-4 атм

Третья серия:

Падение давления в баллоне: 6-4 атм

Рассчитаем максимально допустимую работу:

Для воздуха k=1.4;

Будем считать, что температура в баллоне равна температуре окружающего воздуха: Т=295 K

Рассчитаем плотность воздуха при атмосферном давлении:

Тогда ;

Преобразуем формулы для нахождения максимально допустимой работы:

Тогда найдем значение максимальной работы:

Обработаем результаты, полученные опытным путем:

Первый опыт:

                            n=6 об/c;

                         n=3.9 об/c;

Определим массовый расход воздуха :

Второй опыт:

                            n=22 об/c;

                         n=18.7 об/c;

Определим массовый расход воздуха :

Третий опыт:

                            n=26.7 об/c;

                         n=22.7 об/c;

Определим массовый расход воздуха :

Результаты обработки экспериментальных данных можно отобразить графически:

Рис.6. Зависимость количества оборотов от давления на входе в ротационную турбину

Рис.7. Зависимость массового расхода воздуха от давления на входе в ротационную турбину

Рис.8. Зависимость максимально допустимой работы турбины от давления на входе в нее

Заключение

В результате проведенной работы в этом семестре, можно сделать следующие выводы:

1)  Были исправлены ошибки в программе прошлого семестра по расчету основных характеристик работы поршневой энергетической установки, работающей на низкопотенциальном тепле. Таким образом, коэффициент полезного действия установки равен 5%.

2)  Были проведены теоретические расчеты максимально допустимой работы дополнительного цикла на фреоне для гибридного автомобиля, а также построен график зависимости максимальной работы от давления воздуха, подаваемого на ротационную турбину.

3)  Были проведены расчеты массового расхода воздуха в рассматриваемом контуре в приближении изотермы и в приближении адиабаты.

Литература

1)  Гринман М.И., Фомин В.А. Перспективы применения энергетических установок с низкокипящими рабочими телами // ЭСКО. 2006, №2.с.10

2)  Рубан С.С.  Нетрадиционные источники энергии. Москва : Энергия, 2003.

3)  В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейндлин «Техническая Теродинамика». 621.1 к-43, 495с.

Приложение 1

%main programm for piston engine

%freon's data

global FrT Frp Frro Frr Frcv1 Frcv2 FrdTdro

global  N m0 m1 S zvmt znmt hz x e

FrT=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90];%temperature

Frp=[0.650 0.785 0.942 1.112 1.328 1.562 1.827 2.125 2.459 2.832 3.246 3.704 4.210 4.766 5.376];%pressure

Frro=[3.192 3.805 4.507 5.305 6.209 7.227 8.37 9.649 11.074 12.658 14.414 16.354 18.494 20.85 23.44];%density

Frr=212360;%heat of phase transition

Frcv1=714.66;%thermal capacity of pair freon's

Frcv2=794.75;%thermal capacity of freon

for i=1:14

FrdTdro(i)=(FrT(i+1)-FrT(i))/(Frro(i+1)-Frro(i));

end

FrdTdro(15)=FrdTdro(14);

N=1000;%the number of points

zvmt=0.01;%piston position corresponding to top dead point

znmt=0.0325;%piston position corresponding to lower dead point

S=0.0314;%area of the piston

m0=S*zvmt*rro(4.21);%maximum mass of steam in the cylinder

m1(1)=m0;%mass of steam in moment higher position of piston

z(1)=zvmt;% start position of piston

e(1)=z(1)/zvmt;

hz=(znmt-zvmt)/(N-1);% step of piston stroke

%solution of differension equation

%finding of the mass maintenance pair freon in the cylinder

ro(1)=m1(1)/(S*zvmt);

Ppiston(1)=p(ro(1));

Tpiston(1)=T(Ppiston(1));

for i=2:N

z(i)=zvmt+hz*(i-1);

e(i)=z(i)/zvmt;

m1(i)=m1(i-1)+hz*dif(z(i-1),ro(i-1));

x(i)=m1(i)/m0;

ro(i)=m1(i)/(S*z(i));

Ppiston(i)=p(ro(i));

Tpiston(i)=T(Ppiston(i));

end

%calculation of work committed by mixture

A=0;

for i=1:N

A=A+(Ppiston(i)-1)*100000*S*hz;

end

Aud=(A/m0);

kpd=(Aud/((708.44-469.05)*1000))*100;

figure(1)

plot(e,m1,'g')

grid on

title('Зависимость массы паров фреона от степени расширения');

xlabel('Степень расширения');

ylabel('Масса паров фреона,кг');

figure(2)

plot(e,x,'k')

grid on

axis([1 2 0.9 1])

title('Зависимость массового паросодержания от степени расширения');

xlabel('Степень расширения');

ylabel('Массовое паросодержание');

figure(3)

plot(e,Ppiston,'b')

grid on

title('Зависимость давления в цилиндре от степени расширения');

xlabel('Степень расширения');

ylabel('Давление,атм');

figure(4)

plot(e,Tpiston,'r')

grid on

title('Зависимость температуры паров фреона от степени