Интенсификация теплоотдачи при течении однофазной среды

1. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТЕЧЕНИИ ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЫ

Рассмотрим влияние шероховатости поверхности на гидравлическое сопротивление и теплоотдачу при течении в трубе.

Под шероховатостью поверхности будем понимать отклонения  рельефа реальной поверхности от идеально гладкой. Высота этих отклонений может быть соизмерима с толщиной вязкого подслоя и промежуточного слоя. Поэтому воздействие шероховатости поверхности сосредоточено в сравнительно тонком пристенном слое и не приводит к возникновению вторичных течений, охватывающих весь поток, что характерно для спиральных ребер, закрученных лент или шнеков.

Шероховатость поверхности обусловлена технологией производства и условиями эксплуатации труб, и искусственной, например: резьба, выступы, канавки и т.д.

Шероховатость поверхности характеризуется высотой и формой ее элементов, их плотностью (числом на единицу поверхности) и взаимным расположением. Структура течения и перенос теплоты вблизи шероховатой поверхности зависят от большого числа факторов.

Течение в трубах с шероховатостью, образованной плотно примыкающими друг к другу одинаковыми элементами ¾ зернами песка, наклеенными на поверхность трубы, исследовал Д. Никурадзе [2.1]. В этом случае шероховатость можно охарактеризовать одной величиной ¾ высотой элемента песочной шероховатости k. Сопротивление и теплообмен будут зависеть лишь от одного дополнительного параметра ¾ относительной шероховатости k/r.

Высоту элемента шероховатости можно представить и в другой безразмерной форме, используя тот же масштаб длины, что и универсальной координате h = (v* y/ n), т.е. величину n / v*.

Тогда безразмерная высота элемента песочной шероховатости примет вид

К = v* k / n =

и ее удобно сравнивать с такими характерными величинами, как безразмерная толщина вязкого подслоя   или промежуточного слоя , где  ¾ толщина пограничного слоя,  ¾ динамическая скорость,  ¾ кинематическая вязкость жидкости.

Гидравлическое сопротивление труб с песочной шероховатостью

Измерения показывают, что при турбулентном течении в шероховатых трубах профили скорости менее заполнены, чем в гладких. Это связано с более высокими касательными напряжениями на стенке или коэффициентами гидравлического сопротивления в шероховатых трубах по сравнению с технически гладкими при одинаковых числах Re.

Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Re для труб с песочной шероховатостью в случае различных значений отношения r/k (r¾ радиус трубы) показана на рис. 2.1. Как установлено, при ламинарном течении  коэффициент гидравлического сопротивления не зависит от шероховатости трубы. С понижением  отношения r/k критическое число Рейнольдса (переход от ламинарного течения к турбулентному) уменьшается.

Рис. 2.1. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Re для труб с песочной шероховатостью

4 ¾ 6 соответствуют r/k = 500, 125, 15

При турбулентном течении Г. Шлихтинг [2.2]  выделил три характерных режима.

Режим без проявления шероховатости или режим гидравлически гладких труб

Это режим течения соответствует определенной для каждого значения r/k области чисел Re, в которой коэффициент сопротивления шероховатой трубы такой же, как в гладкой. Режим реализуется при (k / n) £ 5, т.е. в случае, когда выступы шероховатости столь малы, что находятся внутри вязкого подслоя и обтекаются без отрыва потока. При этом шероховатость не оказывает влияние на гидравлическое сопротивление.

Изменение коэффициента гидравлического сопротивления от числа Re в трубе с песочной шероховатостью описывается в зависимости от режима течения и диапазона чисел Re формулами:

Пуазейля (линия 1):

Блазиуса (линия 2 ):

Прандтля (линия 3):

Переходный режим

В этом случае коэффициент сопротивления шероховатой трубы больше коэффициента сопротивления гладкой. Переходный режим наблюдается при значениях 5 £ (k / n) £ 70. Элементы шероховатости частично выступают за пределы вязкого подслоя. Их выступающая часть обтекается с отрывом потока, что приводит к возникновению дополнительного напряжения, обусловленного сопротивлением формы элементов шероховатости. Поэтому при переходном режиме коэффициент гидравлического сопротивления шероховатой трубы зависит не только от числа Re, но и отношения r/k.

Режим с полным проявлением шероховатости

Режим течения соответствует условиям, при которых коэффициент гидравлического сопротивления шероховатой трубы перестает зависеть от числа Re. Такой режим наблюдается при (k / n) > 70. В этом случае элементы шероховатости почти полностью  находятся вне вязкого подслоя. Основную роль в образовании касательного напряжения на стенке играет сопротивление формы элемента шероховатости. Поэтому величина x зависит только от отношения r/k.