Экспериментальное исследование гидродинамики в закрученном потоке. Обобщение опытных данных, страница 4

.                                               (3.10)

Коэффициент гидравлического сопротивления для закрученного потока определяется через “спрямленные” значения скорости и длины как:

.                                   (3.11)

Формальное сопоставление выражений (3.2) и (3.10) позволяет выразить традиционную поправку f в (3.3) как:

f =   .                                                (3.12)

Правомерность использования в качестве определяющего поперечного размера винтового канала гидравлического диаметра d_г подтверждает совпадение данных по коэффициентам гидравлического сопротивления для трубы без вставки и со вставленной плоской лентой. Совпадение данных в пределах погрешности измерений обнаружено в собственных опытах (см. рис. 3.6), а также в опытах [10, 14].

Число Рейнольдса для закрученного потока должно рассчитываться также с учетом эффективной скорости потока:

 .                                            (3.13)

Все опытные данные о потерях давления, полученные на РУ №1–3 и представленные на рис. 3.2, 3.4 и 3.5, обобщены с использованием соотношения (3.11). Для труб без вставки и со вставленной плоской лентой k = 0. Сопоставление для данных, полученных на РУ №1, показано на рис. 3.9 и на рис. 3.10 для данных РУ №2 и №3. На рис. 3.9 и 3.10 линией показаны результаты расчета x по формуле Г.К. Филоненко (3.1), в которой для закрученного потока число Рейнольдса рассчитывалось по формуле (3.13).  На рис. 3.11 показано сопоставление поправки f, рассчитанное по (3.6), (3.7), (3.8), (3.9) и (3.12).

Рис. 3.9. Сравнение экспериментальных значений коэффициента гидравлического сопротивления обобщенных с использованием (3.11) для РУ №1

Рис. 3.10. Сравнение экспериментальных значений коэффициента гидравлического сопротивления обобщенных с использованием (3.11) для РУ №2 и №3

Рис. 3.11. Сопоставление поправки f, рассчитанной по аналитическим уравнениям разных авторов с данными настоящей работы

Использование эффективной скорости и длины канала в виде (3.4) и (3.10) на этапе определения коэффициента гидравлического сопротивления по измеренным потерям давления, как следует из рис. 3.9 и 3.10, позволяет уверенно обобщить опытные данные для всех исследованных коэффициентов закрутки с помощью хорошо известных соотношений для гладких труб. Отклонение опытных значений от расчетных по формуле Г.К. Филоненко (3.1) для данных рис. 3.9, полученных на РУ №1, не превышает 10 %, а для данных рис. 3.10, полученных на РУ №2 и №3 с дополнительными отборами давления не превышает 5 %. К заметному разбросу данных РУ №1 приводят погрешности в расчетах потерь на местных сопротивления по имеющимся расчетным рекомендациям [161, 7]. Вместе с тем, результаты сопоставления можно признать вполне удовлетворительными, а выбор эффективной скорости и длины канала в виде (3.4) и (3.10) оправданным.

Для расчета потерь давления в закрученном потоке в диапазоне, соответствующем проведенным исследованиям (k = 0–0.9, Re = 5×10³ – 1×10⁵), можно рекомендовать формулу (3.11), представленную в виде:

,                                   (3.14)

где x – коэффициент гидравлического сопротивления для гладкой трубы (определяемый, например, по формуле Г.К. Филоненко (3.1) с учетом числа Re_* по (3.13)), w – осевая скорость, l – длина трубы с лентой, d_г – гидравлический диаметр канала, k – коэффициент закрутки.