Экспериментальное исследование гидродинамики в закрученном потоке. Обобщение опытных данных, страница 2

Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления по измеренным потерям давления в закрученном потоке обычно используется гидравлический диаметр трубы, расстояние между отборами давления lи осевая скорость потока w:

.                                                    (3.2)

Значения коэффициента гидравлического сопротивления, рассчитанные по (3.2) для данных, полученных на РУ №1 (рис. 3.2), представлены на рис. 3.6. Как видно из этого графика, данные четко различаются по коэффициенту закрутки, а для канала без ленты и с вставленной прямой лентой практически совпадают. Коэффициент закрутки ленты оказывает сильное влияние на коэффициент гидравлического сопротивления. Дальнейшее обобщение данных, строится, как правило, на использовании зависимости вида [7, 144]:

x_з = x_о(Re)f ,                                               (3.3)

где x_о(Re) – зависимость для гладкой трубы без ленты, f – поправка, зависящая от коэффициента закрутки.

Для поправки f известно достаточное количество как эмпирических соотношений [7, 12–14, 144, 163, 164 и др.], так и полученных аналитически [6, 10, 11, 15, 165, 166 и др.]. Преимущество подхода в виде (3.3) к обобщению данных заключается в максимально простой и быстрой оценке потерь давления в трубе с лентой, обладающей определенным значением коэффициента закрутки, а недостатком рассмотренное ранее в главе 1 значительное расхождение данных разных авторов по значениям f. Согласно как собственным данным, так и данным [12, 14], при фиксированном коэффициенте закрутки, f не зависит от числа Re при турбулентном течении в диапазоне, соответствующему проведенным исследованиям. На рис. 3.7 представлено определенное из опытных данных, полученных на рабочих участках № 1–3, отношение коэффициента гидравлического сопротивления в закрученном потоке x_з к коэффициенту в прямом потоке x_о (при k= 0, рассчитанное по (3.2)). Также на рис. 3.7 нанесены экспериментальные зависимости для x_з/x_о работ [12, 14, 163] в которых исследовано влияние лент с коэффициентом закрутки в диапазоне k = 0,17–0,63 [12], k = 0,16–0,75 [14],  k = 0,26–0,68 [163]. Исследования проведены на воде [12, 14] и воздухе [163]. Рис. 3.7 подчеркивает значительное различие имеющихся опытных данных о влияния коэффициента закрутки на относительный коэффициент гидравлического сопротивления. Расхождение данных на рис. 3.7 может быть объяснено отличием в условиях проведения исследований, разной шероховатостью труб и лент, наличием местных сопротивлений, способов установки лент в трубах и пр.

Рис. 3.6. Значения коэффициента гидравлического сопротивления, рассчитанные по (3.1) для данных, полученных на РУ №1

Рис. 3.7 Зависимость относительного коэффициента гидравлического сопротивления от коэффициента закрутки

Течение закрученного потока осуществляется по траектории, соответствующей винтовой линии (рис. 3.8). На рис. 3.8 показаны составляющие вектора  результирующей скорости потока: тангенциальная v и осевая w.

Рис. 3.8. Составляющие вектора скорости в закрученном потоке

Результаты экспериментальных исследований [6, 7, 10, 15 и др.] показывают, что в закрученном потоке поле скоростей соответствует вынужденному (квазитвердому) вращению со скоростью v = =k, наложенному на практически равномерное осевое течение. Последняя формула поясняет предпочтительное использование понятия коэффициент закрутки k, имеющего простое физическое содержание (отношение тангенциальной составляющей скорости v к осевой  вблизи стенки трубы при r»R) в сравнении с часто используемым понятием степень закрутки у =  t / 2d или просто отношением t / d  имеющих только геометрическую интерпретацию. Радиальной составляющей скоростью в сравнении с осевой и тангенциальной можно пренебречь.

Результирующая средняя скорость на внешней границе вязкого подслоя трубы будет равна:

 .                           (3.4)