Определение ускорения свободного падения при помощи оборотного и математического маятников. Вариант 2, страница 2

<T> = 1,092 c

Таблица 3. Результаты измерений и расчётов ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
L, м	0,457	0,446	0,441	0,422	0,410	0,401	0,391	0,381	0,361	0,342
t, с	13,471	13,259	13,165	12,901	12,734	12,553	12,430	12,280	12,059	11,513
T, с	1,347	1,326	1,317	1,290	1,273	1,255	1,243	1,228	1,206	1,151
T2, с2	1,815	1,758	1,733	1,664	1,622	1,576	1,545	1,508	1,454	1,325
g, м/с2	9,94	10,02	10,05	10,01	9,98	10,05	9,99	9,98	9,80	10,20

Таблица 4. Результаты измерений Т и расчет случайных  погрешностей.

N	Ti, c	(<T> -Ti), c
1	1,094	-0,002
2	1,093	-0,001
3	1,092	0
4	1,093	-0,001
5	1,094	-0,002
6	1,090	0,002
7	1,090	0,002
8	1,091	0,001
9	1,091	0,001
10	1,089	0,003
Среднее	1,092	0

Контрольный расчет.

1) 

a) 

L = 0,3 м

б)   

<T>=1,092с

в)

, при p=0,95

2)  Значение а вычисляется по формуле:

Таблица 5. Результаты измерений ускорения свободного падения с помощью МНК.

N
1	0,046	0,44	21,010	2,114	0,209
2	0,045	0,43	19,861	1,983	0,199
3	0,044	0,441	19,359	1,927	0,194
4	0,042	0,422	17,787	1,777	0,178
5	0,041	0,41	16,845	1,688	0,168
6	0,040	0,401	16,008	1,594	0,161
7	0,039	0,391	15,302	1,532	0,153
8	0,038	0,381	14,553	1,459	0,145
9	0,037	0,361	13,296	1,356	0,130
10	0,034	0,342	11,478	1,126	0,117

Стандартное отклонение:

Dg_c = 3s_a

0,11 м/c²

, при p=0,95

Окончательный результат.

1)Для физического маятника:

, при p=0,95

2)Для математического маятника:

, при p=0,95

Вывод.

- В ходе работы было рассчитано ускорение свободного падения с помощью оборотного и математического маятников.

- Для L, T и g были рассчитаны погрешности. Минимальные погрешности в обоих опытах одинаковы, т.к измерения проводились одними и теми же приборами. Случайная погрешность для g в каждом из опытов рассчитывалась по-разному, т.к во втором опыте для расчета использовался метод наименьших квадратов.

- В опытах использовался очень точный прибор для измерения времени, поэтому погрешности имеют маленькое значение. Для наиболее точных измерений отклонение маятников от вертикали (значение угла φ) должно быть по возможности минимальным.

- Некоторое отклонение значения g от реального может быть обусловлено силами трения.

Рис.2. График зависимости периодов колебаний Т в прямом и перевернутом положениях маятника от расстояния d чечевицы от конца стержня.

Рис.3. График зависимости T² от L.