Синтез кулачковых механизмов

5.СИНТЕЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ.

Задача синтеза механизма решается в следующем порядке:

Интегрированием выражения аналога ускорения выходного звена находятся зависимости аналога скорости и перемещения в функции угла поворота кулачка.

Из условия ограничения угла давления или обеспечения выпуклости профиля кулачка определяются основные размеры кулачкового механизма.

Рассчитываются полярные координаты центрового профиля (R,a) и профиля кулачка (R_n, ).

Исходными данными для решения задачи являются структурная схема кулачкового механизма и параметры.

В выражение аналога ускорения толкателя подставляем исходные данные                                                     

                                               (5.1)

Проинтегрировав уравнения (5.1) получим выражение для определения аналога скорости и перемещения толкателя.

                       (5.2)    

            (5.3)

Постоянные интегрирования определялись из следующих начальных условий: при j=0,  =0, S=5 мм. Углы поворота кулачка, соответствующие подъему и опусканию толкателя делим на восемь равных частеймм;

 мм;

S=мм.

Для остальных углов поворота кулачка значение ;  и S приведены в таблице.

Начальный радиус кулачка определим по формуле:

                     (5.4)

Смещение l оси движения толкателя относительно центра вращения кулачка в формуле (5.4) подставим со знаком минус, так как направление скорости толкателя при его подъеме составляет острый угол с направлением скорости точки контакта на кулачке. ν_d на фазе подъема  со знаком плюс, на фазе опускания – со знаком минус.

Если определить начальный радиус R₀ для всех положений механизма, то наибольшее значение R₀, при котором выполняется условие ν≤ ν_d, будет искомым. Можно  сразу определить экстремальное значение.

Центровой профиль кулачка рассчитываем в полярных координатах по формулам:

          (5.5)

α = φ + β                                               (5.6) 

                                     β= ­arcsin                             (5.7)

Для соответствующих углов  поворота кулачка значение полярных координат и углов β приведены в таблице.

№	f, град	S''f, мм	S'f, мм	S, мм	b, град	b, рад	a, град	R, мм
0	0.000	1.905	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	11.028
1	11.875	1.428	0.345	0.037	1.781	0.031	13.656	11.071
2	23.750	0.952	0.592	0.136	3.024	0.053	26.774	11.179
3	35.625	0.476	0.740	0.276	3.732	0.065	39.357	11.327
4	47.500	0.000	0.789	0.436	3.925	0.069	51.425	11.490
5	59.375	-0.476	0.740	0.597	3.630	0.063	63.005	11.646
6	71.250	-0.952	0.592	0.736	2.871	0.050	74.121	11.776
7	83.125	-1.428	0.345	0.835	1.662	0.029	84.787	11.865
8	95.000	-1.905	0.000	0.873	0.000	0.000	95.000	11.897
9	110.000	-1.905	0.000	0.873	0.000	0.000	110.000	11.897
10	121.875	-1.428	-0.345	0.835	-1.662	-0.029	120.213	11.865
11	133.750	-0.952	-0.592	0.736	-2.871	-0.050	130.879	11.776
12	145.625	-0.476	-0.740	0.597	-3.630	-0.063	141.995	11.646
13	157.500	0.000	-0.789	0.436	-3.925	-0.069	153.575	11.490
14	169.375	0.476	-0.740	0.276	-3.732	-0.065	165.643	11.327
15	181.250	0.952	-0.592	0.136	-3.024	-0.053	178.226	11.179
16	193.125	1.428	-0.345	0.037	-1.781	-0.031	191.344	11.071
17	205.000	1.905	-0.000	0,0	0,00	-0.000	205.000	11.028