Синтез кулачковых механизмов

5.СИНТЕЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ.

Задача синтеза механизма решается в следующем порядке:

Интегрированием выражения аналога ускорения выходного звена находятся зависимости аналога скорости и перемещения в функции угла поворота кулачка.

Из условия ограничения угла давления или обеспечения выпуклости профиля кулачка определяются основные размеры кулачкового механизма.

Рассчитываются полярные координаты центрового профиля (R,a) и профиля кулачка (R_n, ).

Исходными данными для решения задачи являются структурная схема кулачкового механизма и параметры.

В выражение аналога ускорения толкателя подставляем исходные данные                                                     

                                               (5.1)

Проинтегрировав уравнения (5.1) получим выражение для определения аналога скорости и перемещения толкателя.

                       (5.2)    

            (5.3)

Постоянные интегрирования определялись из следующих начальных условий: при j=0,  =0, S=5 мм. Углы поворота кулачка, соответствующие подъему и опусканию толкателя делим на восемь равных частеймм;

 мм;

S=мм.

Для остальных углов поворота кулачка значение ;  и S приведены в таблице.

Начальный радиус кулачка определим по формуле:

                     (5.4)

Смещение l оси движения толкателя относительно центра вращения кулачка в формуле (5.4) подставим со знаком минус, так как направление скорости толкателя при его подъеме составляет острый угол с направлением скорости точки контакта на кулачке. ν_d на фазе подъема  со знаком плюс, на фазе опускания – со знаком минус.

Если определить начальный радиус R₀ для всех положений механизма, то наибольшее значение R₀, при котором выполняется условие ν≤ ν_d, будет искомым. Можно  сразу определить экстремальное значение.

Центровой профиль кулачка рассчитываем в полярных координатах по формулам:

          (5.5)

α = φ + β                                               (5.6) 

                                     β= ­arcsin                             (5.7)

Для соответствующих углов  поворота кулачка значение полярных координат и углов β приведены в таблице.