Электротехника: Методические указания к контрольным заданиям по темам «Электрические цепи постоянного тока» и «Электрические цепи переменного тока»

Лишь после вычислений параметров участков можно переходить к определению токов. Ток в неразветвленной части цепи и коэффициент мощности находятся по формулам:

I = ;

Напряжение на зажимах разветвления:

= I

Ток в левой ветви:

Ток в правой ветви:

 =

3.  При включении в цепь индуктивности L часто говорят об индуктивном сопротивлении, индуктивном падении напряжения или индуктивной составляющей напряжения. Однако в действительности в этих понятиях есть условность. При включении в цепь катушки, обладающей активным сопротивлением r и индуктивностью L, на переменное синусоидальное напряжение и уравнение по второму закону Кирхгофа записывается так:

u= ir+(—e_L). Это объясняется следующим: часть напряжения от и падает в сопротивлении r  (т. е. ir), а остальная часть — на компенсацию возникающей L ЭДС самоиндукции (т. е. — е_L). Численно же величина возникающей ЭДС.

4. E_L= -ωLI. Так как ωL выражается в омах, то x_l=ωLназывают реактивным индуктивным сопротивлением, а произведение x_lIназывают индуктивным падением напряжения (по аналогии с произведением rI).

5.Следует обратить внимание на то, что понятия активной и реактивной проводимостей имеют условно-расчетный характер. Например, для параллельно включенной катушки с сопротивлением r и индуктивностью Lактивная проводимость, определяемая по формуле:

g =  ,

включает в себя не только активное сопротивление r, но и индуктивное x_L. Аналогично в формулу индуктивной проводимости

=

входит не только индуктивное сопротивление x_L , но и активное r.

5.       Изучая явления резонанса, необходимо усвоить следующее. При резонансе напряжение и ток на зажимах цепи всегда совпадают по фазе. Настройка же цепи на резонанс зависит от схемы соединений индуктивности и емкости. Для последовательной цепи условием резонанса является равенство индуктивного и емкостного сопротивлений:  x_L=x_C. Для цепи, содержащей параллельный контур, в одной из ветвей которого находится индуктивность, а в другой — емкость, условием резонанса является равенство реактивных проводимостей ветвей: b_L = b_c.

6.       При выполнении расчетов по методу комплексных чисел следует иметь в виду, что вещественная и мнимая части комплексного сопротивления, комплексной проводимости и комплексной мощности всегда представляют собой соответственно активную и реактивную составляющие этих величин; что же касается комплексного напряжения и комплексного тока, то такое положение имеет место лишь в частных случаях. Вещественная и мнимая части комплексного напряжения и комплексного тока определяются начальными фазами вели- чин, иначе говоря, зависят от расположения соответствующих векторов относительно осей комплексной плоскости, тогда как их активная и реактивная составляющие определяются углом сдвига по фазе φ между этими двумя векторами.

Если ψ_i=0 (вектор тока расположен на комплексной плоскости вдоль вещественной оси в положительном направлении), то =Ie^iф=I. В этом случае: вещественная часть комплексного тока равна I, мнимая - 0; вещественная часть комплексного напряжения равна Ucos ψ_u, мнимая  - Usinψ_u. Но так как в данном случае  ф=ψ_u-ψ_i=ψ_u  , то

 = = ; =  = , и, следовательно, разложение комплексного напряжения (но не тока) на вещественную и мнимую части совпадает с разложением напряжения на активную и реактивную составляющие.

Если же ψ_u=0 (вектор напряжения расположен на комплексной плоскости вдоль вещественной оси в положительном направлении),то   = .

В этом случае, вещественная часть комплексного напряжения равна