Определение размерности подпространств наблюдаемости и управляемости ОУ. Построение реализации булевой функции на мультиплексорах, имеющих два адресных входа и четыре информационных

1 Теория управления

1.1

Дан непрерывный объект управления (ОУ)

; , где; ;.

Определить размерность подпространств наблюдаемости и управляемости ОУ.

1.2

Определить параметры передаточной функции и  

 колебательного звена по результатам эксперимента, представленным параметрами его амплитудной частотной характеристики в виде показателя колебательности М = 5 и резонансной частоты .

1.3

При какой минимальной величине запаздывания  система перестает быть устойчивой

 

1.4

Дана непрерывная система с двумерным входом и двумерным выходом, где , - числовые коэффициенты. Найти передаточные функции и компенсирующих связей, обеспечивающих независимость переменной от входа и переменной от входа .

1.5

Дан формирующий фильтр первого порядка,

где - белый шум интенсивности N, - экспоненциально коррелированный шум с дисперсией . Определить физическую размерность [N] интенсивности N, если физическая размерность [] дисперсии  шума имеет вид [] = [].

1.6

Дан непрерывный объект управления (ОУ)

; , где; ;.

Можно ли законом управления (ЗУ) путем выбора его коэффициентов обеспечить наличие у матрицы состояния замкнутой системы собственного вектора  ?

1.7

Дан непрерывный объект управления (ОУ)

, ;, где  £ 1.

Найти оптимальное по критерию уравнение U.

1.8

Дан непрерывный объект управления (ОУ)

, и закон управления ОУ , где , K >0. Построить приближенные фазовые траектории движения ОУ из начального состояния для следующих случаев коэффициента K:

1)  K ® 0 (K ¹ 0)

2)  K ® ¥

1.9

Дан дискретный объект управления (ДОУ) ; , где ; ;

Вычислить управления U(0) и U(1), переводящие ДОУ из состояния  в состояние .

2. Теория информации

2.1

Мощность сигнала = 0.021 мВТ, мощность помехи в канале связи (КС)= 0.003 мВт. КС имеет эффективную полосу пропускания = 4 кГц. Источник информации (ИИ) имеет энтропию H(x) = 8 бит/символ. Какова допустимая скорость v(x) (символ/с) вывода информации из ИИ в КС?

2.2

Кодовая комбинация  помехоустойчивого кода (6.2) формируется утроением элементов исходного информационного кода  так , что выполняются соотношения:

, а множество разрешенных кодовых комбинаций имеют реализации:

Кодовые комбинации передаются по двоичному симметричному каналу с вероятностью искажения одного разряда .

Составить аналитическое выражение для вероятности правильного приема с учетом корректирующих возможностей кода.

2.3

Дан код (5.4) с проверкой на четность. Проверить образующую G и проверочную H матрицы этого кода, убедиться, что матричное условие GH  = 0 для кода выполняется.

3. Цифровая и аналоговая схемотехника

3.1

Дана схема преобразования постоянного тока в переменный частоты f.

Составить аналитическое выражение для вычисления номиналов конденсаторов  и при заданных: частоте f, напряжении и сопротивлении нагрузки .

3.2

Дана схема ЦАП. Определить величину выходного напряжения операционного усилителя DA1 при условии, что:

1)  переключатели находятся в состояниях SW1 = 0, SW2 = 1, SW3 = 0, SW4 = 1

2)  операционный усилитель считается идеальным

3.3

Булева функция (БФ) 4-х переменных  задана аналитически в конъюнктивной совершенной нормальной форме (КСНФ).

ÚÚ Ú Ú Ú Ú ÚÚ Ú Ú Ú Ú

Построить реализацию этой БФ на мультиплексорах, имеющих два адресных входа  и четыре информационных .