Полный синтез и стабилизация выхода

Санкт-Петербургский Государственный Университет Информационных Технологий Механики и Оптики

Кафедра Систем Управления и Информатики

Лабораторная работа №6

" Полный синтез и стабилизация выхода"

                                                                                       Выполнил:               Исаева Е.Г.

                                                                                                                     Шим Е.В

                                                                                                                          группа 4147

                                                                                              Преподаватель:       Герасимов Д.Н.

Санкт-Петербург

2007

Цель работы: исследовать нелинейный объект управления, методом полного синтеза осуществить его стабилизацию.

Рассмотрим систему второго порядка:

1. Запишем нормальную форму системы, т.е. уравнения внешней динамики  и внутренней (нулевой) динамики  в форме:

1.1. Найдем уравнение внешней динамики:

1.2. Найдем уравнения внутренней (нулевой) динамики:

Нормальная форма системы имеет вид:

, при этом  

2. Осуществим точную линеаризацию с помощью следующего алгоритма:

3. Для нормальной формы найдем виртуальное управление , обеспечивающее стабилизацию нуль-динамики и заданное время переходного процесса :

4. Введем в рассмотрение ошибку  и найдем преобразованную модель системы в координатах (z,e):

5. Найдем управляющее воздействие , обеспечивающее стабилизацию ошибки и время переходного процесса :

6. Схема моделирования:

Графики переходных процессов:

7. Фазовый портрет системы:

Система устойчива. Равновесное состояние (0,0) -  аттрактор.

Область притяжения .

Вывод:  в данной работе исследовалась гладкая динамическая система, которая была приведена к нормальной {каскадной (треугольной)} форме. В результате, методом попятного синтеза была стабилизирована нулевая динамика нелинейного ОУ и ошибка для заданного времени переходного процесса.