Схемы и режимы автогенераторов. Влияние изменений элементов схемы на частоту АГ. Эквивалентная схема кварца, страница 4

8.8. Влияние изменений элементов схемы на частоту АГ

Вариации любых из дестабилизирующих факторов обычно изменяют несколько параметров схемы, каждый из которых по своему влияет на частоту колебаний. Найдём связь отклонений частоты с изменением элементов схемы.

В первом приближении считаем, что изменение амплитуды колебаний слабо влияет на сдвиг Фаз и частота определяется лишь уравнением баланса фаз:

Если пол действием дестабилизирующего фактора изменится на малую величину  какой-либо параметр АГ , то чтобы сохранился баланс фаз, должна на малую величину   и изменится и частота . Следовательно, уравнение баланса Фаз:

Разложим левую часть в ряд по степеням  и :

 

Используя уравнение баланса фаз

получим:       

                изменение частоты равно:

                            (1)

Таким образом, изменение суммарного  набега  фазы,  вызванное изменением , обозначим:

                                                                          (2)

Подставив (2) в (1) и разделим на w:

,

- крутизна АПЧ          

Т. е. нестабильность колебания  выше       при заданном , если суммарный фазовый сдвиг резче зависит от          частоты генерируемых колебаний.

Для достижения высокой стабильности частоты необходимо, следовательно, уменьшить нелинейность системы.

          8.9. Кварцевая стабилизация частоты

Свойства кварцевых резонаторов: По своему химическому составу кварц – SiO2.устойчив при температуре  573"К, температура плавления равна 1700"К. Расплавленный, а затем охлаждённый кварц является очень хорошим изолятором (плавленый кварц).

Физические свойства - твёрдый минерал.

Электрические свойства - кварц обладает ионной  и  электронной проводимостями. Удельное сопротивление кварца зависит от температуры.

При  изготовлении  кварцевых  резонаторов  различают  Х-срез кварца и косой срез.

                                                     Рис.8.9.1.

Кварцевый резонатор - пластина кварца с 2 контактами.  Кварц является анизотропным телом, т.е. его свойства зависят  от  того, под каким углом к осям кристалла вырезана пластина (рис.8.9.1).

Механизм работы кварцевого резонатора обусловлен  совместным проявлением прямого и обратного пьезоэлектрического эффекта. Если подключить кварцевый резонатор к источнику  переменного  напряжения, то обратный пьезоэффект  вызовет  механические  колебания  в пластине. Вследствие прямого пьезоэффекта появится электрическое поле, направленное вдоль оси X и под воздействием  поля  потечёт ток.

Как и всякое упругое тело, кварцевая пластина обладает резонансными свойствами по отношению к механическим колебаниям. Резонанс настилает тогда, когда вдоль  какого-либо  размера  пластины укладывается  целое  число  полуволн    механических    колебаний (рис.8.9.2)

Рис. 8.9.2.

Вариант (б) практически не осуществим, т.к. в этом случае на обоих электродах резонатора должны быть заряды с одинаковым знаком. На практике могут осуществляться резонансы на нечётной гармонике. Получим соотношения для частоты кварцевого резонатора. если колебания осуществляются по толщине пластины.

 , n=1,2,3,…

где v - скорость звука в кварце, которая зависит  от    направления распространения волны и равна   м/с.

                  [МГц]

Из последнего выражения видно, что для повышения частоты механических колебаний необходимо уменьшить d. Обычно из-за  технологических трудностей толщину пластины кварца не удаётся  сделать менее 0.1 мм, что позволяет получить частоту  основных  колебаний кварца в пределах 15...30 МГц. При необходимости работать  в  области более высоких частот используют гармоники механических  колебаний кварца.

Кварц - система с распределёнными параметрами. Кварцевый резонатор имеет множество собственных частот, их стремятся  разнести - это достигается выбором типа среза пластины, её геометрическими размерами и обработкой поверхности кварца.

Температурные  свойства  кварца  определяются  Температурным Коэффициента Частоты (ТКЧ). Величина и знак ТКЧ кварца зависят от типа среза, и в  ограниченном  интервале  температур  ТКЧ  кварца приблизительно равно 0.