Схемы и режимы автогенераторов. Влияние изменений элементов схемы на частоту АГ. Эквивалентная схема кварца

8. СХЕМЫ И РЕЖИМЫ АВТОГЕНЕРАТОРОВ (АГ)

8.1.Требования предъявляемые к АГ

АГ - источник электромагнитных колебаний, в которой  колебания возбуждаются самопроизвольно без внешнего возбуждения.

В передатчике АГ применяется в качестве задающего  генератора, а также если это однокаскадный передатчик, то АГ  используется непосредственно как оконечный каскад.

Частота и амплитуда колебаний АГ определяются исключительного его внутренними свойствами. Главное требование  к  АГ  высокая стабильность частоты.

Основный элементом АГ  является  резонатор,  в  котором  используется его главное свойство - колебательный характер переходного процесса. Простейший резонатор - это колебательный контур.

Схема подключения источника постоянного  тока изображена  на рис. 8.1. 1.

                              Рис.8.1.1.                                 

При замыкании ключа, в колебательной цепи возникает переходной процесс, который описывается уравнением:

Продифференцируем это уравнение и разделим на l:

            

где   - коэффициент затухания.

Решение этого уравнения:

где Al,А2 -постоянные коэффициенты,

λ1,λ2 — корни характеристического уравнения, соответствующие исходному дифференциальному уравнению.

                      

   Чтобы процесс был колебательным, необходимо, чтобы       ωр>α,      добротность колебательного контура была достаточно большая, минимальное значение при Q > 1/2.

При малых значениях добротности, потери в сопротивлении R не восполняются от источника. Следовательно, для создания колебательного процесса необходимо:

1. использовать резонатор с достаточно высокой   добротностью (Q>6...10)

2. компенсировать потери в резонаторе, для этого необходимо периодически в резонатор добавлять порции электромагнитной энергии в такт с существующей частотой.

Структурная схема АГ предоставлена на рис.8.1.2.

рис. 8. 1. 2.

Обратная Связь (ОС) должна быть положительной. ОС  необходима для синхронизации работы AЭ колебаниями, существующими в резонаторе. В качестве резонатора применяются LC  контура,  кварцевые резонаторы. На СВЧ в  качестве  резонатора  используются  отрезки длинных линий с распределёнными  параметрами,  полые  резонаторы, резонаторы специальной формы. В качестве AЭ используются биполярные и полевые транзисторы, аноды Ганна, ЛПД,  туннельные  диоды  и т. д.

Механизм работы АГ заключается в  следующем:  при  включении источника, в резонаторе возникает переходной  процесс.  Колебания через цепь ОС синхронизируют AЭ. Если мощность, отдаваемая АЭ, превышает мощность, потребляемую резонатором и нагрузкой, то колебания будут расти. По мере роста колебаний, вследствие нелинейности характера AЭ, рост амплитуды замедляется и при  некоторой  амплитуде колебаний, мощности, отдаваемая и потребляемая, становятся равными. Если этот энергетический баланс устойчив к данным возбуждениям, то устанавливается стационарный режим.

8. 2. Уравнение стационарного режима

Рассмотрим уравнение стационарного режима на примере обобщенной схемы транзисторного АГ (рис.8.2.1).

        рис.8.2.1

В этой схеме реактивные сопротивления Z1, Z2, Z3 - ёмкости или индуктивности, имеют малые потери и образуют высокодобротный  колебательный контур. Иногда на ВЧ для компенсации фазовых сдвигов в транзисторах с малой frp, в схему включают дополнительное  сопротивление Z4 ( чаще не в базовую цепь, а в эмиттерную).

Для анализа установившихся режимов  применяется  квазилинейный метод. Суть метода заключается в замене соотношений между  током и напряжением в АГ соотношениями между их первыми  гармониками. Однако, такая замена справедлива, если добротность колебательной системы велика.

Для такой схемы уравнение стационарного режима имеет вид:

                   

где  -  эквивалентное сопротивление резонатора,

 -   коэффициент ОС,

 - средняякрутизна АЭ .

ZэKScp=1 – условие баланса амплитуд ,

Φэ + φк + φs = 2πn  , n=0,1,2 – условие баланса фаз .

От амплитуды колебания зависит только Sсp. Из первого  уравнения можно однозначно определить амплитуду колебаний. Во  втором уравнении от частоты зависят все  элементы.  Существует  значение установившейся частоты, для которой  это  уравнение  выполняется, следовательно, последнее уравнение позволяет определить  значение установившейся частоты.

Перепишем уравнение баланса амплитуд в следующем виде:

Левая часть уравнения характеризует отрицательную  проводимость, вносимую транзистором. Правая часть характеризует  положительную проводимость контура. Генерация возникает  при  равенстве этих проводимостей.

Для определения амплитуды установившегося колебания  необходимо знать зависимость:

Величина Sсp можно найти из гармонического  анализа  Iк  при заданном Uбэ. При кусочно-линейной аппроксимации средняя  крутизна определяется:

                              

Используя   выражение для ГВВ, получаем:

               

где E΄ - напряжение отсечки.

Uбэ изменяет Scр=F(Uбэ) , т.к. изменяется угол отсечки, и   если Есм > Е', то зависимость имеет следующий вид (рис.8.2.2) :

Рис.8.2.2.

Для точки А выполняется условие баланса амплитуд и  устанавливается амплитуда колебаний U'бэ1.

Такой режим, когда Есм > Е' называется мягким режимом  самовозбуждения и стационарный режим оказывается устойчивым. Происходит самовозбуждение. Режим, когда Uбэ1 = О является неустойчивым.