Другие предметы \ Моделирование социально-экономических систем

Игровая задача в центральном поле ньютоновского тяготения, страница 5

v=size(T2); ty=v(1,1);  yy=zeros(v(1,1),2);

yy(:,1) = Y(:,1).*cos(Y(:,2));

yy(:,2) = Y(:,1).*sin(Y(:,2));         

a = max(sqrt((Ly(i,1)-yy(ty,1))^2+(Ly(i,2)-yy(ty,2))^2));

r(1,k)=a;

end;

R=min(r(1,:));

w=1;   q=w;  Ly(i,:)=Y(ty,:);

while ((w~=11)&&(R~=r(1,w)))

q = w;   Ly(i,:)=Y(ty,:);     w=w+1;

end;

G2(2,i)=pi/2-(q-1)*pi/(2*m); G2(1,i) = pi/2-(p-1)*pi/(2*m);

xo=[ Lx(i,1); Lx(i,2); Lx(i,3); Lx(i,4) ];

yo=[ Ly(i,1); Ly(i,2); Ly(i,3); Ly(i,4) ];

end;

G2

ro = max(sqrt((Lx(i,1)-Ly(i,1))^2+(Lx(i,2)-Ly(i,2))^2))     

end

function [T,X] = sysx(fix, tspano, xo )

fi=fix;

x0=xo;

tspan = tspano;

[T,X] = ode45(@f,tspan,x0);

function dxdt = f(t,x)

dxdt = [x(3);

x(4)/x(1);

x(4)^2/x(1)-(0.592 - 0.12*cos(fi)^3)*149.6^2*10^12/x(1)^2;

-x(3)*x(4)/x(1)-(0.592-0.12*cos(fi)^2*sin(fi))*149.6^2*10^12];

end

end

function [T,Y] = sysy(fiy, tspano, yo )

fi=fiy;

y0=yo;

tspan = tspano;

[T,Y] = ode45(@f,tspan,y0);

function dydt = f(t,y)

dydt = [y(3);

y(4)/y(1);

y(4)^2/y(1)-(0.592 - 0.22*cos(fi)^3)*149.6^2*10^12/y(1)^2;

-y(3)*y(4)/y(1)-(0.592-0.22*cos(fi)^2*sin(fi))*149.6^2*10^12/y(1)^2];

end

end

%нижняя игра. когда Р знает что выбрал Е

function [] = second3_n(TT,N,M,Xo,Yo)

d=TT/N;

n=N;

m=M;

t= linspace(1,d*n,n);

xo = Xo;  yo = Yo;

G = zeros(2,n);  G2 = zeros(2,n);

mx2 = zeros(1,n-1);  mn2 = zeros(1,n-1);  mn2(1,1) = Yo(1,1)^2;

Lx = zeros(n,4);  Ly = zeros(n,4);

for i=1:n-1

fix=zeros(1,m);

fiy=zeros(1,m);

for o=1:m

fix(o)=pi/2-(o-1)*pi/(2*m);

fiy(o)=pi/2-(o-1)*pi/(2*m);

end;

mx = zeros(m,m);

for j=1:m

for k = 1:m

[T1,X] = sysx(fix(j),[t(1) t(i+1)],xo);           

[T2,Y] = sysy(fiy(k),[t(1) t(i+1)],yo);

u=size(T1);      v=size(T2);          

xx=zeros(u(1,1),2);    yy=zeros(v(1,1),2);

tx=u(1,1);      ty=v(1,1);                   

xx(:,1) = X(:,1).*cos(X(:,2)); xx(:,2) = X(:,1).*sin(X(:,2));           

yy(:,1) = Y(:,1).*cos(Y(:,2)); yy(:,2) = Y(:,1).*sin(Y(:,2));          

a = max(sqrt((xx(tx,1)-yy(ty,1))^2+(xx(tx,2)-yy(ty,2))^2));

mx(k,j)=a;

end;                     

end ;

mn2(1,i)=min(max(mx));

z=1; w=1; Lx(i,:)=X(tx,:);

Ly(i,:)=Y(ty,:); p=w; q=z;

while ((z~=m+1)&&(w~=m+1)&&(mn2(1,i)~=mx(z,w)))                   

while ((w~=m+1)&&(z~=m+1)&&(mn2(1,i)~=mx(z,w)))

p=w; Lx(i,:)=X(tx,:);

Ly(i,:)=Y(ty,:); q=z;  w=w+1;

end;

z=z+1; w=1;

end;

G(1, i) = pi/2-(p-1)*pi/(2*m);  G(2, i) = pi/2-(q-1)*pi/(2*m);

end;

xo=[ Lx(1,1); Lx(1,2); Lx(1,3); Lx(1,4) ];

yo=[ Ly(1,1); Ly(1,2); Ly(1,3); Ly(1,4) ];

G2(:,1)=G(:,1);

for i=2:n-1

r=zeros(1,m);

for j=1:m

[T1,X] = sysx(fix(j),[t(i) t(i+1)],xo);

u=size(T1);

tx=u(1,1);

xx=zeros(u(1,1),2);

xx(:,1) = X(:,1).*cos(X(:,2)); xx(:,2) = X(:,1).*sin(X(:,2));

a = max(sqrt((xx(tx,1)-Lx(i,1))^2+(xx(tx,2)-Lx(i,2))^2));

r(1,j)=a;         

end;%j

R=min(r(1,:));

w=1;      p=w;

Lx(i,:)=X(tx,:);

while ((w~=m+1)&&(R~=r(1,w)))

p=w;     Lx(i,:)=X(tx,:);      w=w+1;

end;     

for k=1:m

[T2,Y] = sysy(fiy(k),[t(i) t(i+1)],yo);

v=size(T2);  yy=zeros(v(1,1),2);   ty=v(1,1);

yy(:,1) = Y(:,1).*cos(Y(:,2));     yy(:,2) = Y(:,1).*sin(Y(:,2));

a = max(sqrt((Ly(i,1)-yy(ty,1))^2+(Ly(i,2)-yy(ty,2))^2));

r(1,k)=a;

end;%k

R=min(r(1,:));

w=1;   q=w;     Ly(i,:)=Y(ty,:);

while ((w~=1+m)&&(R~=r(1,w)))

q = w;  Ly(i,:)=Y(ty,:); w=w+1;

end;

G2(2,i)=pi/2-(q-1)*pi/(2*m);

G2(1,i) = pi/2-(p-1)*pi/(2*m);

xo=[ Lx(i,1); Lx(i,2); Lx(i,3); Lx(i,4) ];

yo=[ Ly(i,1); Ly(i,2); Ly(i,3); Ly(i,4) ];

end;

G2 

ro = max(sqrt((Lx(i,1)-Ly(i,1))^2+(Lx(i,2)-Ly(i,2))^2))    

end

Литература.

  1. Малафеев  О.А., Зубова А.Ф. Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических систем на уровне многоагентного взаимодействия (введение в проблемы равновесия, устойчивочти и надежности. - СПбГу., СПб 2006. 473-475 с.

2.   Барсегян В. Р., Малафеев О.А. Об игровых задачах в центральном ньютоновском поле тяготения. –Я.: Изд-во Якутск. ун-та, 1988.  51-56 с.

Скачать файл