Другие предметы \ Моделирование социально-экономических систем

Игровая задача в центральном поле ньютоновского тяготения, страница 4

Для Е γ_х:

0.1571 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708

1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708

1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708

Результаты игр ходятся.

Вывод:

Верхняя и нижняя игры сходятся при любом достаточно малом разбиении δ. Следовательно мы получили точный результат – выигрыш игроков в результате игры Н(.) = 2.4753*10²⁰

Оптимальные управления представлены выше.

3. Приложение.

%верхняя игра. когда E знает что выбрал P

function [] = second3_v(TT,N,M,Xo,Yo)

d=TT/N; n=N; m=M;

t= linspace(1,d*n,n);

xo = Xo; yo = Yo;

G = zeros(2,n); G2 = zeros(2,n);

mx2 = zeros(1,n-1); mn2 = zeros(1,n-1); mn2(1,1) = Yo(1,1)^2;

Lx = zeros(n,4); Ly = zeros(n,4);

for i=1:n-1

fix=zeros(1,m); fiy=zeros(1,m);

for o=1:m

fix(o)=pi/2-(o-1)*pi/(2*m);

fiy(o)=pi/2-(o-1)*pi/(2*m);

end;

mn = zeros(m,m);

[T1,X] = sysx(fix(1),[t(1) t(i+1)],xo);

u=size(T1); xx=zeros(u(1,1),2); tx=u(1,1);

xx(:,1) = X(:,1).*cos(X(:,2));

xx(:,2) = X(:,1).*sin(X(:,2));

[T2,Y] = sysy(fiy(1),[t(1) t(i+1)],yo);

v=size(T2); yy=zeros(v(1,1),2); ty=v(1,1);

yy(:,1) = Y(:,1).*cos(Y(:,2)); yy(:,2) = Y(:,1).*sin(Y(:,2));

a = max(sqrt((xx(tx,1)-yy(ty,1))^2+(xx(tx,2)-yy(ty,2))^2));

mn2(1,i)=a;

for k=1:m

[T2,Y] = sysy(fiy(k),[t(1) t(i+1)],yo);

v=size(T2); yy=zeros(v(1,1),2); ty=v(1,1);

yy(:,1) = Y(:,1).*cos(Y(:,2));

yy(:,2) = Y(:,1).*sin(Y(:,2));

for j = 1:m

[T1,X] = sysx(fix(j),[t(1) t(i+1)],xo);

u=size(T1); хx=zeros(u(1,1),2); tx=u(1,1);

xx(:,1) = X(:,1).*cos(X(:,2)); xx(:,2) = X(:,1).*sin(X(:,2));

a = max(sqrt((xx(tx,1)-yy(ty,1))^2+(xx(tx,2)-yy(ty,2))^2));

mn(j,k)=a;

end;

end ;

mx2(1,i)=max(min(mn));

z=1; w=1; Lx(i,:)=X(tx,:); Ly(i,:)=Y(ty,:);

p=w; q=z;

while ((z~=m+1)&&(w~=m+1)&&(mx2(1,i)~=mn(w,z)))

while ((w~=m+1)&&(z~=m+1)&&(mx2(1,i)~=mn(w,z)))

p=w; Lx(i,:)=X(tx,:);

Ly(i,:)=Y(ty,:); q=z; w=w+1;

end;

z=z+1; w=1;

end;

G(1, i) = pi/2-(p-1)*pi/(2*m); G(2, i) = pi/2-(q-1)*pi/(2*m);

end; %i

xo=[ Lx(1,1); Lx(1,2); Lx(1,3); Lx(1,4) ];

yo=[ Ly(1,1); Ly(1,2); Ly(1,3); Ly(1,4) ];

G2(:,1)=G(:,1);

for i=2:n-1

r=zeros(1,m);

for j=1:m

[T1,X] = sysx(fix(j),[t(i) t(i+1)],xo);

u=size(T1); tx=u(1,1); xx=zeros(u(1,1),2);

xx(:,1) = X(:,1).*cos(X(:,2)); xx(:,2) = X(:,1).*sin(X(:,2));

a = max(sqrt((xx(tx,1)-Lx(i,1))^2+(xx(tx,2)-Lx(i,2))^2));

r(1,j)=a;

end;

R=min(r(1,:));

w=1; p=w; Lx(i,:)=X(tx,:);

while ((w~=11)&&(R~=r(1,w)))

p=w; Lx(i,:)=X(tx,:); w=w+1;

end;

for k=1:m

[T2,Y] = sysy(fiy(k),[t(i) t(i+1)],yo);

1 2 3 4 5

Скачать файл