Основы обработки статистических данных на Excel: Выборочные характеристики. Проверка статистических гипотез: Критерий согласия хи-квадрат. Критерий согласия Колмогорова

нормально распределенных генеральных совокупностей с разными значениями параметров. По объединенной выборке, моделирующей выборку из конечной смеси двух распределений,  составлен вариационный ряд.

Найдены выборочные характеристики:

Медиана - значение, которое делит вариационный ряд на две равные (по числу значений)   части.

Мода - наиболее часто встречающееся значение.

Вариационный размах  (размах выборки) - разница между наибольшим и наименьшим значениями выборки.

Эксцесс эмпирического распределения - значение, характеризующее форму кривой распределения.

Асимметрия эмпирического распределения - значение, характеризующее форму кривой распределения.

Коэффициент вариации, равен выборочному среднему квадратическому отклонению, деленному на выборочную среднюю.

Ошибка выборки, равна среднему квадратическому отклонению, деленному на корень из числа наблюдений.

Относительная частота  равна значению соответствующей частоты, деленной на число элементов выборки . Сумма значений полученных относительных частот должна быть равна 1.

Плотность относительной частоты равна значению относительной частоты, деленной на длину интервала разбиения: .

Значение кумулятивной частоты для интервала представляет собой сумму частот текущего и всех предыдущих интервалов (накопленные частоты): .

Относительные кумулятивные частоты равны кумулятивным частотам, деленным на число элементов выборки: .

Лабораторная работа № 2

Основы обработки статистических данных на Excel: Корреляция.

Задание:

1.         Смоделируйте две выборки  из 60 значений нормально распределенных случайных величин. Получите еще одну выборку из 60 нормально распределенных значений с помощью стандартных средств Excel.

2.         Вычислите: выборочные коэффициенты корреляции для всех трех полученных выборок, выборочные ковариации для пар выборок, средние квадратические отклонения для выборок. И проверьте по формуле парного коэффициента корреляции полученные ранее с помощью функции Excel значения коэффициентов корреляции.

3.         Постройте корреляционную матрицу размерности 3*3 с помощью стандартных средств Excel.

Результаты:

Смоделировано две выборки  из 60 значений нормально распределенных случайных величин. С помощью стандартных средств Excel получена еще одна выборка из 60 нормально распределенных значений.

Лабораторная работа № 3

Интервальное оценивание:

Интервальная оценка параметров распределения. Доверительные интервалы.

Задание:

1.         Смоделируйте генеральную совокупность из 100 значений нормально распределенной случайной величины. Запишите использованные при этом значения математического ожидания и среднего квадратического отклонения . Постройте гистограмму и полигон относительных частот для смоделированной генеральной совокупности (для 7 и 10 интервалов разбиения).

2.         Вычислите дисперсию  и среднее квадратическое отклонение  полученной генеральной совокупности, математическое ожидание смоделированной генеральной совокупности , вероятность попадания случайной величины  в интервал