aA - пачатковаы фазавы зрух ЭРС еА
у момант t=0;
jн=arc tg(w(Lк+Lн)/(Rк+Rн)) - вугал фазавага зруху нагрузкi.
Такiм чынам, сiстэма раўнанняў (5) з пачатковымi ўмовамi (6) з'яўляецца матэматычнай мадэллю пераходнага працэсу ў трохфазнай схеме на мал.1.
2.3. Рэалiзацыя матэматычнай мадэлi
Для рашэння сiстэмы дыферэнцыяльных раўнанняў (5) можна выкарыстаць аналiтычныя або лiкавыя метады рашэння. Выбiраем лiкавы метад (метад Рунге-Кутты чацвертага парадку) i выкарыстаем для гэтага праграму DIFRK4 з лабараторнай работы №7 "Метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных раўнанняў". Выканаем адаптацыю праграмы DIFRK4.FOR для рашэння сiстэмы (5), якая заключаецца ў наступным:
а) напiсаць новую падпраграму PRAV для вылiчэння правых частак f1(iА,iнА,t)=(еА-iАRк)/Lк
i f2(iА,iнА,t)=-(Rн/Lн)iнA сiстэмы (5), якiя засылаюцца ў элементы
F(1) i F(2) масiву F(N);
б) дапоўнiць галоўную праграму i падпраграму PRAV аперетарам COMMON для перадачы параметраў Rк, Lк, Rн, Lн, E, w, aА з галоўнай праграмы ў падпраграму PRAV i для перадачы iмгненных значэнняў ЭРС еА з падпраграмы PRAV у галоўную праграму;
б) дапоўнiць галоўную праграму аператарам уводу параметраў схемы Rк, Lк, Rн, Lн i зададзеных параметраў рэжыму схемы E, w, aА;
в)замянiць аператар уводу пачатковых умоў READ(1,*)(Y0(I),I=1,N) блокам разлiку пачатковых умоў (6) для сiстэмы (5);
(г) дапоўнiць галоўную праграму аператарам вываду iмгненных значэнняў ЭРС еА ў выхадныя файлы.
Змененая такiм чынам праграма мае назву DIFRK408.FOR i прыведзена ў дадатку 1.
Файл уваходных дадзеных для разлiку пераходнага працэсу ў схеме на мал.1 з параметрамi, зададзенымi ў табл.1 (варыянт 7), мае выгляд:
2 1 0. 0.02 0.0001
31. 0.3 760. 1.1 380. 314.15 2.6
3. Змест i парадак выканання работы
Пры дамашняй падрыхтоўцы:
3.1. Вывучыць методыку замены раўнанняў трохфазнай сiметрычнай сiстэмы раўнаннямi для адной фазы; вывучыць праграму DIFRK408.FOR (дадатак 1); адказаць на кантрольныя пытаннi; падрыхтаваць файл ўваходных дадзеных для мадэлявання пераходнага рэжыму ў схеме на мал.1 з параметрамi, зададзенымi ў табл.1 (вырыянт адпавядае нумару брыгады).
У лабараторыi:
3.2.Стварыць у памяцi ЭВМ файл уваходных дадзеных для разлiку пераходнага рэжыму пры ўключэннi выключальнiка Q; выканаць рашэнне сiстэмы дыферэнцыяльных раўнанняў пераходнага рэжыму; вывесцi на экран рэзультаты мадэляваня пераходнага рэжыму ў графiчнай форме пры дапамозе праграмы GRAF.EXE i выканаць iх аналiз.
3.3. Змяняючы значэннi вугла ўключэння aА у файле ўваходных дадзеных i выконваючы разлiкi пераходнага працэсу, знайцi такое значэнне гэтага вугла, пры якiм аперыядычная састаўляльная ў токах пераходнага рэжыму будзе мець найбольшае значэнне.
3.4. Разлiчыце пастаянную часу tн=Lн/Rн для RL-контура нагрузкi i параўнайце яе з пастаяннай часу, атрыманай у вынiку лiкавага рашэння сiстэмы раўнанняў (5).
Табл.1.
Вары- Rк Lк Rн Lн
E w aA
янт Ом Гн Ом Гн В рад/с рад
1 2,7 0,002 27,0 0,04 127,0 377,0 0,0
2 4,4 0,003 40,0 0,06 220,0 314,1 1,1
3 9,0 0,007 80,0 0,11 380,0 377,0 3,2
4 13,0 0,013 125,0 0,17 3300,0 314,1 2,3
5 23,0 0,03 220,0 0,3 10000,0 377,0 1,4
6 24,0 0,2 630,0 0,9 35000,0 314,1 2,5
7 31,0 0,3 760,0 1,1 380,0 314,15 2,6
4. Змест справаздачы аб рабоце
Мэта работы; схема замяшчэння; мадэль пераходнага рэжыму; файл ўваходных дадзеных; асцылаграмы токаў iА, iнА i ЭРС еА у пераходным рэжыме; эксперыментальна падабранае значэнне aА; пастаянная часу tн нагрузкi; вывады па рабоце.
5. Лiтаратура
5.1. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических схемах. - М.: Энергия, 1970. - 520 с.
5.2. Бахвалов И.С., Жидков И.П., Кобельков Г.М. Численные методы анализа. - М.: Наука, 1987. - 600 с.
6. Кантрольныя пытаннi
6.1. Што называецца дыферэныцыяльным раўнаннем.
6.2. Цi з'яўляецца сiстэма раўнанняў (5) лiнейнай.
6.3. Назавiце асноўныя этапы матэматычнага мадэлявання.
6.4. Што прадстаўляе сабой матэматычная мадэль пераходнага рэжыму электрычнай сiстэмы.
6.5. Агульнае цi частковае рашэнне атрымлiваецца ў вынiку лiкавага рашэння дыферэнцыяльнага раўнання.
6.6. Якiя з параметраў сiстэмы (5) з'яўляюцца параметрамi сiстэмы, а якiя - параметрамi рэжыму сiстэмы.
6.7. Якiмi спосабамi можна рашыць дыферэнцыяльнае раўнанне.Якiя перавагi i недахопы маюць гэтыя спосабы.
6.8. Якiя вiды хiбнасцi характэрны для розных спосабаў рашэння дыферэнцыяльных раўнанняў.
6.9. Аднакрокавым цi многакрокавым з'яўляецца лiкавы метад Рунге-Кутты чацвертага парадку. Чым вызначаецца парадак лiкавага метаду.
6.10. Растлумачце структуру, прызначэнне аператараў i рэалiзацыю алгарытма ў выкарыстанай вамi праграме.
6.11. Ад чаго залежыць велiчыня аперыядычнай састаўляльнай пераходнага рэжыму.
6.12. Растлумачце вынiкi, атрыманыя вамi пры выкананнi работы.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.