Режим реактивной мощности при работе линии без перепада и с перепадом напряжений. Схемы электропередач переменного тока. Возможности электропередач постоянного тока и области их применения, страница 2

                                                                        (7.29)

Для определения реактивной мощности в конце линии запишем по выражению (7.19) напряжение

Повторяя все выкладки, произведенные при определении q₁, получим аналогичные формулы:

                             ,                         (7.30)

                                        ,                                    (7.31)

                                  ,                                       

                                                                    (7.32)

При работе без перепада напряжений

                                           ,                                       (7.33)

                                                                          (7.34)

Для однородной линии при работе с перепадом напряжений

                                        ,                                    (7.35)

                                                                (7.36)

При работе однородной линии без перепада напряжений

                                           ,                                       (7.37)

                                                                      (7.38)

Из формул (7.25) – (7.32) следует, что реактивные мощности, протекающие в начале и конце линии зависят от перепада напряжений, протяженности линии и передаваемой активной мощности, а также наличия на линии промежуточных устройств. Из формул (7.29) и (7.38) видно для однородной линии, работающей без перепада напряжений реактивные мощности в начале и конце линии передачи равны по величине и противоположны по знаку:

                                               q₁ = ‑q₂.

Таким же свойствам обладают, как это видно из формул (7.25) и (7.32) симметричные электропередачи, у которых А = D.

На рис. 7.26 – 7.28 показано распределение реактивной мощности вдоль линий для различных значений передаваемой активной мощности; линии со знаком k = 1 соответствуют работе линии без перепада напряжений. На этих рисунках реактивные мощности при работе с перепадом напряжений представляются как сумма реактивных мощностей при k = 1 и некоторая сквозная мощность Q. На рис. 7.29 представлена зависимость разницы потерь реактивной мощности в линии DQ_x  и ее зарядной мощности (DQ_x – Q_в) от передаваемой активной мощности в долях натуральной мощности (Р/Р_нат).

7.7. Режим напряжений вдоль линии

Распределение напряжений и токов вдоль однородной линии в большом диапазоне дальностей – не менее длины волны рассматривается в курсе “Теоретические основы электротехники” в разделе “Цепи с распределенными параметрами”

Линии электрических систем, как правило, имеют промежуточные установки и однородны только на отдельных участках. Обычно напряжения по концам линии или ее участков поддерживается неизменным, а вдоль линии изменяется. Эти изменения показывает анализ формул (7.19) и (7.22). При передаче мощности менее натуральной (р < 1) в середине линии напряжение повышается, а при мощности более натуральной (р > 1) – понижается. Для однородной линии уравнения (7.19) и (7.22) будут иметь вид:

,               (7.39)

.                (7.40)

Представим по формуле (7.39) напряжение в начале линии U₁ через напряжение средней точки U_c при условии работы без перепада напряжений (U₁ = U₂):

                         (7.41)

Реактивная мощность в этом случае в середине линии q_c = 0, а активная (р_с = р₂ = р₁ – линия без потерь), согласно формуле (7.37)

Подставляя это значение в выражение (7.41), получим

                              или

                             отсюда

                                                                            (7.42)

Формула (7.42) показывает, что при передаче натуральной мощности cosQ₁₂ = сosal и U_c = U₁ = U₂ = 1. При передаче мощности р < 1, cosQ₁₂ < сosal и U_c > U₁, а при р > 1, cosQ₁₂ > сosal и U_c < U₁.

Наибольшее повышение напряжения в средней точке линии будет при холостом ходе

                                                                              (7.43)