Исследование простых цепей переменного синусоидального тока (Лабораторная работа по ТОЭ № 4Н)

Министерство образования Республики Беларусь

 

Кафедра “Электротехника и электроника”

Лабораторная работа по ТОЭ №4Н

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО

 СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

М и н с к    2 0 10

Л а б о р а т о р н а я   р а б о т а   №4Н

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО

 СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

4.1. Цель работы

1. Изучение методов расчета простых цепей переменного синусоидального тока.

2.  Анализ соотношений между напряжениями и токами в цепях переменного тока с последовательным или параллельным соединением резисторов, конденсаторов и катушек.

3. Анализ углов сдвига фаз между напряжениями и токами в цепях переменного тока с последовательным или параллельным соединением резисторов, конденсаторов и катушек.

4. Изучение методов построения векторных диаграмм токов и напряжений для различных схем.

4.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентные схемы исследуемых цепей (рис. 4.1, 4.2, 4.3, 4.4).

2. Параметры элементов схем (табл. 4.1).

3. Рабочие схемы исследуемых цепей и схемы включения измерительных приборов (рис 4.5, 4.6, 4.7, 4.8).

 

 

           Т а б л и ц а   4.1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U, В	45	50	55	60	65	45	50	55	60	65
R, Ом	35	40	45	50	55	40	45	50	55	60
XL , Ом	45	50	55	60	65	50	55	60	65	70
XC , Ом	40	45	50	55	60	45	50	55	60	65

4.3. Теоретические сведения и методические указания

В линейных цепях переменного тока все режимные функции (токи, напряжения) изменяются во времени по синусоидальному закону. При расчете таких цепей синусоидальные функции времени заменяют комплексными числами, в которых модули равны действующим значениям функций, а аргументы  - начальным фазам функций:  

u(t) = U_m×sin(wt+a) ↔ U =  (U_m/√2)∙e^jα 

i(t) = I_m×sin(wt+b) ↔ I  = (I_m/√2)∙e^jβ 

Реактивные сопротивления катушки и конденсатора: X_L = wL, X_C = 1/wC.

Расчет токов, напряжений, углов сдвига фаз в рассматриваемых схемах   можно выполнять как  в комплексной, так и в обычной форме.

Алгоритм расчета схемы с  последовательным соединением элементов R, L, C в комплексной форме выглядит так:

Z= R + j(X_L - X_C) = Ze^jj - комплексное сопротивление схемы;

I= E / Z - ток в схеме;

U_R = I·R, U_X = I·jX-напряжения на отдельных элементах;

φ =  arg(Z ) – угол сдвига фаз между напряжением и током.

Расчет схемы с последовательным соединением элементов R, L, C можно выполнить в обычной векторной форме:

- полное сопротивление схемы; 

I = E/Z - ток в схеме;

U_R = I·R, U_X = I·X-напряжения на отдельных элементах;

-угол сдвига фаз  между напряжением и током.

Алгоритм расчета схемы с  параллельным соединением элементов R, L, C в комплексной форме выглядит так:

I_R = E / R;  I_L = E / jX_L;   I_C = E /(- jX_C) - токи в отдельных ветвях;

I=I_R  +I_L + I_C  - ток источника;

φ =  arg(U) -arg(I) – угол сдвига фаз.

Расчет схемы с параллельным соединением элементов R, L, C можно выполнить в обычной векторной форме:

I_R = E / R;  I_L = E / X_L;   I_C = E /X_C - токи в отдельных ветвях;

- ток источника;

-угол сдвига фаз  между напряжением и током.

Векторные диаграммы токов и напряжений для схемы с  последовательным соединением элементов R,LиR, Cпоказаны на рис. 4.5а, б, а для схемы с  параллельным соединением - на рис. 4.5в, г.

При выполнении расчетной части работы внутреннее активное сопротивление катушки R_o не учитывается и принимается равным нулю. В реальных исследуемых цепях наличие небольшого сопротивления R_o приведет к уменьшению угла j между напряжением и током катушки по сравнению с его расчетным значением, что и будет зафиксировано измерительным прибором.

 

 

4.4. Расчетная часть

1. Выполнить расчет схемы с последовательным соединением резистора R и катушки L (рис. 4.1). Определить ток I, напряжения на отдельных элементах U_R и U_L, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями U, U_R, U_L и током I (j, j₁, j₂) . Результаты расчета внести в табл. 4.2.

2. Выполнить расчет схемы с последовательным соединением резистора R и конденсатора C (рис. 4.2). Определить ток I, напряжения на отдельных элементах U_R и U_C, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями U, U_R, U_С  и током I (j, j₁ ,j ₂) . Результаты расчета внести в табл. 4.2.

3. Выполнить расчет схемы с параллельным соединением резистора R и катушки L (рис. 4.3). Определить ток источника I, токи в отдельных элементах I_R и I_L, углы сдвига фаз между ЭДС источника E и отдельными токами