Исследование нелинейной цепи постоянного тока (Лабораторная работа № 23)

Л а б о р а т о р н а я   р а б о т а   № 23

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ  ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

23.1. Цель работы

1. Изучение графического метода расчета нелинейных цепей постоянного тока с применением графических диаграмм вольт-амперных характеристик нелинейных элементов.

2. Изучение аналитического метода расчета сложных нелинейных цепей постоянного тока с применением аппроксимации вольт-амперных характеристик нелинейных элементов.

3. Экспериментальное исследование нелинейной цепи с заданными параметрами элементов с целью установления соответствия между результатами расчета и эксперимента.

23.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентная схема исследуемой цепи (рис. 23.1).

2. Параметры элементов схемы (табл. 23.1). Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента НЭ₁  задана уравнением  I₁ = a·U1², где а=0,0013, а вольт-амперная характеристика нелинейного элемента НЭ₂ - уравнением  U₂=b·I₂², где значение коэффициента b приведено в табл. 23.1.

3. Рабочая схема исследуемой цепи и схемы включения измерительных приборов (рис. 23.2).

Т а б л и ц а   23.1

23.3. Теоретические сведения и методические указания

Нелинейными элементами (НЭ) называются такие элементы электрической цепи, для которых вольт-амперная характеристика U(I) или I(U)является нелинейной, т.е. не может быть представлена по закону Ома линейным уравнением U=IR. Вольт-амперная характеристика U(I)  или I(U)  нелинейного элемента может быть представлена тремя способами: а)в виде графической диаграммы функции U(I)  или I(U) (графическая форма), б)в виде таблицы координат точек функции U(I) или I(U) (табличная форма), в)в виде нелинейного алгебраического уравнения, описывающего функцию U(I) или I(U) (математическая форма).

Нелинейной называется электрическая цепь (схема), которая в своей структуре содержит нелинейные элементы. Физические процессы в нелинейной цепи постоянного тока можно описать системой нелинейных алгебраических уравнений, составленных для схемы цепи по законам Кирхгофа. В математике нет универсальных  методов решения систем нелинейных алгебраических уравнений, поэтому не существует универсальных  методов расчета нелинейных цепей постоянного тока. Выбор метода расчета конкретной  нелинейной цепи определяется индивидуально исходя из заданных условий. Применяются графические, аналитические и комбинированные методы расчета.

В графических методах расчета используется графическая форма задания вольт-амперных характеристик нелинейных элементов. Если сложная схема содержит только один источник ЭДС, то решение задачи может быть выполнено методом графического преобразования  (свертки) схемы к выводам источника. Для этой цели в одной системе координат в одном масштабе строятся  диаграммы вольт-амперных характеристик всех элементов схемы. Затем производится сложение отдельных характеристик в соответствии с упрощением (сверткой) схемы до получения входной  вольт-амперной характеристики всей