Расчет токов несимметрических коротких замыканий на ЭВМ (Лабораторная работа № 6)

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Кафедра "Электрические станции"

Дисциплина "Математические задачи энергетики"

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

РАСЧЕТ ТОКОВ НЕСИМЕТРИЧЕСКИХ КОРОТКИХ

ЗАМЫКАНИЙ НА ЭВМ

Автор  Бобко Н.Н.

11 октября 2000 г.

Минск - 2000

1. Цель работы

Изучение машинного алгоритма расчета токов несимметрического короткого замыкания (КЗ) в трехфазной схеме. Изучение структуры и правил пользования программой ТКZ для расчета токов короткого замыкания на ЭВМ.

2.         Теоретические сведения

2.1. Алгоритм расчета токов несимметрических КЗ [1]. Расчеты несимметрических КЗ, как и расчеты других несимметрических режимов (обрывы проводов, сложные виды повреждений) выполняются при помощи метода симметрических составляющих, в соответствии с которым любую n-фазную систему несимметрических векторов можно разложить на n симметрических n-фазных систем. Соответственно трехфазную систему несимметрических векторов можно разложить на три симметрические трехфазные системы, которые называются: система прямой последовательности (СПП), система обратной последовательности (СОП), система нулевой последовательности (СНП). Считается, что токи и напряжения разных последовательностей не взаимодействуют между собой, а каждый элемент цепи имеет разные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательности. Системы параметров прямой и обратной последовательности являются  и уравновешенными, система нулевой последовательности - симметрическая, но не уравновешенная. Нормальный режим работы электросистемы и режим трехфазного КЗ являются симметрическими; в этих режимах под действием симметрической трехфазной электродвижущей силы (ЭДС) по схеме протекают только токи прямой последовательности. В несимметрическом режиме в месте несимметрии возникают токи и напряжения обратной и нулевой последовательности, но физически  единственным источником этих параметров является только ЭДС прямой последовательности, которая создается в генераторах благодаря току возбуждения и вращению ротора.

При расчете параметров несимметрических КЗ (двухфазных, однофазных, двухфазных на землю) пользуются правилом эквивалентности прямой последовательности: ток прямой последовательности И1(n) при любом несимметрическом КЗ можно определить как ток при трехфазном КЗ в узле, отдаленном от настоящего узла КЗ на некоторое дополнительное сопротивление х (n), которое зависит от результирующих сопротивлений х2  обратной и х0  нулевой последовательности схемы относительно узла КЗ:

И1(n)=E /(j(х1 +х (n))),                                                                   (1)

где      E  и х1  - соответственно результирующие ЭДС и результирующее сопротивление схемы прямой последовательности относительно заданного узла КЗ;

n) - индекс несимметрического КЗ; n=1 - однофазное; n=2 - двухфазное; n=3 - трехфазное; n=1,1 - двухфазное на землю.

Для разных видов КЗ дополнительное сопротивление х (n) равно:

для трехфазного КЗ                                     х (3)=0;

для двухфазного КЗ:                                               х (2)=х2 ;

для однофазного  КЗ:                                  х (1)=х2 +х0 ;

для двухфазного КЗ на землю:                   х (2)=(х2 х0 )/(х2 +х0 ).       (2)

Для двухфазного КЗ ток обратной последовательности И2(2) равен току прямой с обратным знаком:

И2(2)=-И1(2).                                                                                              (3)

Для однофазного КЗ токи обратной и нулевой последовательности равны току прямой:

И2(1)=И0(1)=И1(1).                                                                        (4)

Для двухфазного КЗ на землю токи обратной и нулевой последовательностей расчитываются по формулам:

(1,1)=-И1(1,1)х0 /(х2 +х0 ); И0(1,1)=-И1(1,1)х2 /(х2 +х0 ).        (5)

Полный ток в месте несимметрического КЗ пропорционален току прямой последовательности и расчитывается по формуле:

И(n)=m(n)И1(n),                                                                              (6)

m(n) - коэффициент пропорциональности; m(3)=1; m(2)= 3; m(1)=3; 

Таким образом, расчет параметров несимметрического КЗ в заданном узле трехфазной электросистемы выполняется в следующем порядке. Строятся схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательности, исполняется свертка этих схем к заданному узлу КЗ и расчитываются результирующие ЭДС E , результирующие сопротивления х1 , х2 , х0  относительно узла КЗ и по формуле (1) токи прямой последовательности для разных видов несиметрических КЗ, а по формуле (6) расчитывается полный ток в месте несимметрического КЗ. По формулам (3-5) расчитываются симметрические составляющие токов в узле КЗ.

По формуле (6) можно рассчитать только полный ток в заданном узле КЗ. Если необходимо знать распределение полного тока КЗ и его составляющих по ветвям схемы, то выполняется расчет симметрических составляющих узловых напряжений в схемах прямой, обратной и нулевой последовательностей и симметрических составляющих токов в ветвях схемы, по которым расчитываются полные токи несимметрического КЗ в ветвях.