Построение графика изменения продольной Q(X) и поперечной P(X) сил

Проектирование СК СН

ЧАСТЬ 1

Построение графика изменения продольной силы, действующей на полузамкнутую цилиндрическую полость (ПЦП) в зависимости от высоты подъема ракеты Q(Y), а также в зависимости от времени подъема Q(t) при строго вертикальном движении ракеты (без поперечного смещения по оси Х). Ракета из ПЦП вылетает под действием давления, создаваемого ПАДом, и на определенной высоте от среза ПЦП () запускается двигательная установка (ДУ) ракеты. При этом высотой запуска ДУ в программе (HVDU) считается расстояние между срезом ПЦП и положением центра масс ракеты Lcm (положение центра масс принимается равным 10 м), HVDU=Lcm+. Считается, что ракета движется равномерно от высоты запуска ДУ (HVDU) до максимальной заданной высоты (Lmax) за время подъема Tpod, с. При этом тяга двигателя R, которая определяется в программе автоматически, исходя из параметров струи на срезе сопла и диаметра сопла, считается во все время движения постоянной и равной максимальному значению.

Исходными данными считаются следующие (окна 1-3):

1. Исходные данные струи, 1 окно (параметры, постоянные для всех частей ЛР)

Параметры струи

1. Число Маха

2. Угол полураствора сопла

3. Давление на срезе сопла

Остальные параметры (показатель адиабаты на срезе сопла и др.) берутся равными, приведенными ниже.

1 окно

 (

 Число Маха    …

 Угол полураствора, градус    …

 Давление на срезе сопла, ата     ...

 Показатель адиабаты на срезе сопла    1.1900

 Газовая постоянная на срезе сопла, дж/(кг K)  360.0000

 Диаметр на срезе сопла, м     1.0000

 Температура торможения на срезе, K  2000.0000

 Показатель адиабаты заторможенного газа     1.1900

 Газовая постоянная заторможенного газа, дж/(кг K)  360.0000

 Температура стехиометрическая, K 2500.0000

 Показатель адиабаты стехиометрический    1.2500

 Газовая постоянная стехиометрическая, дж/(кг K)  360.0000

 Относительная концентрация п.с. стехиометрическая     .3600

 Давление окружающей среды, ата    1.0000

 Температура окружающей среды, K  293.0000

 Показатель адиабаты окружающей среды    1.4000

 Газовая постоянная окружающей среды, дж/(кг K)  287.0000

)

2. Исходные данные полости, 2 окно (параметры, постоянные для всех частей ЛР)

1. Диаметр полости Dpk, м           (2 м)

2. Длина полости Lpk, м               (20 м)

3. Диаметр днища Ddn, м             =  диаметр полости (2 м)

4. Угол установки Alfa_pk, град  (90⁰)

2 окно

(

          Исходные данные полости

 Диаметр полости Dpk, м             2.0000

 Длина полости Lpk, м                 20.0000

 Диаметр днища Ddn, м                2.0000

 Угол установки Alfa_pk, град.    90.0000

)

3. Параметры изделия, 3 окно

1. Высота запуска ДУ , при этом в программе в соответствующее поле вбивается значение HVDU=Lcm+;

2. Положение ЦМ Lcm (10 м) (постоянно для всех частей);

3. Максимальная высота подъема ракеты Lmax от среза контейнера, т.е. расстояние, пройденное ракетой от  (HVDU=Lcm+) до максимальной высоты подъема Lmax, при этом Lmax = Lmax +Lcm, т.е. с учетом положения центра масс ракеты;

4. Тяга максимальная и постоянная на всей траектории движения ракеты;

5. Время подъема 1,9 с.

3 окно

 (

        Параметры изделия

 Высота запуска ДУ, м    …

 Положение ЦМ, м          10.0000

)

4. Траектория, 4 окно

Высота запуска ДУ (HVDU), заданная в третьем окне, автоматически отображается в четвертом окне во втором столбце (Y,м) в самой верхней ячейке.

Необходимо графики построить по 20 точкам, т.е. разбить высоту и время подъема на 19 интервалов (от 0 до 1,9 с с шагом 0,1 с и соответствующую этим временам высоту подъема Y от HVDU до Lmax ), но так как в четвертом окне всего 10 строк, то необходимо провести две серии расчетов (от 0 до 0,9 с – первая серия расчетов, при этом ракета поднимается на половину высоты, а затем во второй серии расчетов – от 1,0 с до 1,9 с, ракета поднимает до максимальной высоты).

В четвертом окне надо в 10 точках ввести в первом столбце (T,с) дискретно время с шагом 0,1 с (от 0 до 0,9 с – первая серия расчетов, а затем во второй серии расчетов – от 1,0 с до 1,9 с), во втором столбце (Y,м) ввести, разбив на приблизительно равные интервалы, высоту подъема от верхнего среза ПЦП (от HVDU до Lmax). В третьем столбце – боковое смещение ракеты Х,м забить нули, а также забить нули в 4 и 5 столбцах.

5. Диаграмма работы ДУ, 5 окно

В пятом окне в каждый момент времени тяга R,т должна быть постоянна и равна максимальному значению (проверить, чтобы автоматически определенная тяга в поле  «Предельная тяга» была введена в остальные десять полей в соответствующем столбце «R,т»).

Провести расчет (меню «Расчет» -> «Нагрузок»). Привести таблицы результатов (меню «Результаты» -> «Таблицы») и построить по ним графики Q(t), Q(Y). Из таблицы результатов один раз в работе привести пункты «Параметры струи», «Параметры изделия», «Параметры полости», чтобы можно было проверить правильность ввода исходных данных.

ЧАСТЬ 2

Построение графика изменения продольной Q(X) и поперечной P(X) сил, действующих на ПЦП, в зависимости от бокового смещения ракеты по Х (от -1,5 и до +1,5 м) на разных высотах. Считается, что ракета на заданной высоте (задается несколько высот ) смещается с постоянной скоростью от центрального положения вправо и влево по Х от 0 до 1,5 м за время от 0 до 0,9 с (положение ракеты по Х в каждый момент времени задается по 10 точкам). Формально надо провести две серии расчетов смещения ракеты по Х: от 0…+1,5 м и 0…-1,5, но фактически проводится одна серия расчетов от 0…+1,5 м, подробнее – см. ниже. Тяга ДУ принимается постоянной и равной максимальной.

Исходными данными считаются:

1. Боковое смещение ракеты по Х от -1,5 до 1,5 м;

2. Время смещения от 0 до 0,9 с (за это время ракета смещается от 0 до +1,5 м);

3. Высота положения ракеты от среза ПЦП, на котором происходит смешение. Задается 3 значения высоты запуска ДУ, в программе вводится соответствующее HVDU=Lcm+.

Первые два окна программы остаются без изменения.

В третьем окне задается высота запуска ДУ (HVDU= Lcm+) из задания.

В четвертом окне «Траектория» в столбце T,c задается время с шагом 0,1 с от 0 до 0,9 с; в столбце Y,м вводится заданная высота запуска (постоянная во всем столбце); в столбце X,м вводится боковое смещение ракеты, соответствующее данному моменту времени (от 0 до +1,5м с приблизительно равным шагом: 0 с – 0 м, 0,1 с – 0,15 м, 0,2 с – 0,35 м, … , 0,9 с – 1,5 м, в идеале шаг по X равен 1,5/9=0,1666); в 4 и 5 столбцах по-прежнему забиваются нули.

Пятое окно остается без изменения: тяга постоянна и равна максимальному значению (проверить, чтобы тяга не поменялась).

Для смещения ракеты от 0 до -1,5 м надо после проведения расчета скопировать таблицу результатов и в нее добавить вручную значения смещений по Х со знаком «минус» и к поперечной силе P(X) также добавить знак «минус».

Провести расчет для 3 заданных высот положения ракеты над ПЦП. Привести таблицы результатов и графики Q(X), P(X) для каждой высоты положения ракеты над срезом ПЦП (на графиках Q(X), P(X) должно быть по 3 кривых, соответствующим разным высотам запуска ДУ).

3 ЧАСТЬ

Целью 3 части (она состоит из двух пунктов) является построение графиков изменения продольной силы Q(Y), Q(t), графиков изменения высоты подъема ракеты Y(t); для второго пункта – также график изменения тяги двигателя R(t) (см. ниже) при:

1.  равноускоренном движении ракеты с постоянной максимальной тягой (первый пункт)

2.  неравноускоренном движении ракеты (второй пункт)

за время работы двигателя .

Исходными данными являются:

1. Время работы двигателя ,
2. Тяговооруженность ракеты G – для пункта 1,
3. Высота запуска ДУ от среза ракеты  (HVDU=Lcm+),
4. Максимальное значение тяги R₀ из программы (окно 5) – для пункта 2,
5. Начальная скорость ракеты ,
6. Масса ракеты  – для пункта 2.

Пункт 1.

Для первого пункта (равноускоренное движение) масса ракеты не нужна.

, , , , ,

.                                                         (*)

 при ,                            (1)

где ускорение a вычисляется по (*).

В третьем окне ввести высоту запуска ДУ HVDU=Lcm+. Разбить τ на равные интервалы от 0 до τ (интервал равен τ/19) (20 точек, 2 серии по 10 точек, от 0 до τ/2 – первая серия и от (τ/2+τ/19) до τ), в четвертом окне ввести соответствующие моменты времени в столбец T,c, в столбец Y,м ввести соответствующие моментам времени высоты подъема ракеты, посчитанные по (1), в остальных столбцах забить 0, в пятом окне ввести значения тяги, равные максимальному значению.

Провести расчет. Привести таблицы результатов. Построить графики Q(t), Q(Y), Y(t).

Пункт 2.

Тяга двигателя изменяется по следующему закону:

,                                                   (2)

ускорение ракеты:

.

Дважды проинтегрировав , найдем  и .

,

.        (3)

Здесь  – максимальное значение тяги.

В третьем окне ввести высоту запуска ДУ HVDU=Lcm+, аналогично разбить  на равные интервалы (20 точек, 2 серии расчетов по 10 точек), в четвертом окне ввести соответствующие моменты времени в столбец T,c, в столбец Y,м ввести соответствующие моментам времени высоты подъема ракеты, посчитанные по (3), в остальных столбцах забить 0. В пятом окне соответствующим моментам времени ввести соответствующие значения тяги, посчитанные по (2).

Провести расчет. Привести таблицы результатов. Построить графики Q(t), Q(Y), Y(t), R(t).