Численное моделирование процесса формирования структуры отливки: Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Моделирование процессов и объектов в металлургии»

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра литейного производства

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ОТЛИВКИ

Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Моделирование процессов и объектов в металлургии» для студентов

специальности  "Литейное производство черных и цветных металлов" (110400)

Новокузнецк

2003

УДК 621.74:371.388.001.1

Ч 66

Рецензент:

кандидат технических наук, доцент,

зав. кафедрой металлургии чугуна ГОУ ВПО «СибГИУ»

Долинский В.А.

Ч 66    Численное моделирование процесса формирования структуры отливки: Метод. указ. / Сост.: В.Б. Деев, А.В. Феоктистов: ГОУ ВПО  «СибГИУ». – Новокузнецк, 2003. – 13 с., ил.

Изложены рекомендации к выполнению лабораторной работы по расчету основных параметров структуры отливки численным методом с помощью ЭВМ.

Предназначена для студентов специальности «Литейное производство чёрных и цветных металлов» (110400).

Теоретическая часть

Кристаллическое строение отливок, формирующееся при переходе металла из жидкого состояния в твердое, оказывает большое влияние на механические и эксплуатационные свойства литого металла и качество отливок. Структура металла зависит от большого числа различных по своей природе факторов – как металлургических (перегрев металла при плавке, состав шлака и газовой атмосферы в печи, способ раскисления и т.д.), так и технологических (температура заливки металла, состав и способ введения модификаторов, тепловая активность формы и т.д.).

Для оценки влияния различных факторов на структуру используют технологические пробы (рисунок 1, а) с переменной толщиной сечения (клиновидные, конические, ступенчатые образцы), позволяющие установить чувствительность металла к исследуемому фактору в зависимости от толщины отливки, определяющей различную среднюю скорость затвердевания  V₃  или скорость охлаждения  V₀.

Для цилиндрической ступени пробы диаметром D можно, используя известную формулу полной продолжительности затвердевания   [1, 2, 3], выразить V₃ и V₀  соотношениями:

   где  R – приведенная толщина отливки; для цилиндра R = D/4; К – коэффициент затвердевания; Dt_инт=t_л–t_с - температурный интервал затвердевания сплава (t_л и t_с - температуры ликвидуса и солидуса соответственно). Макроструктуру отливок характеризуют на изломе или макрошлифе средним размером зерна d₃ и относительной протяженностью зоны столбчатых кристаллов  (рисунок 1, б). Под r понимается радиус пробы. Размер зерна измеряют в центральной равноосной зоне отливки, а при наличии транскристаллизации () – по наибольшей ширине столбчатых кристаллитов у поверхности образца (рисунок 1, в). Микроструктуру отливок характеризуют на специально протравленном микрошлифе, выявляющем внутреннее дендритное строение макрозерна, среднее расстояние d_II, между вторичными осями дендрита (иногда эту характеристику именуют средним размером дендритной ячейки) (рисунок 1, г).

Рисунок 1 - Технологическая проба для оценки структуры металла.

Кристаллическая структура отливок формируется в результате возникновения и роста центров кристаллизации в переохлажденном расплаве. Скорость образования зародышей n и линейная скорость их роста V, как показывают эксперименты и термодинамический анализ процесса, зависят от состава и состояния расплава (наличия растворимых и нерастворимых примесей, величины межфазного натяжения и т.д.), а также величины переохлаждения ΔT. Эти зависимости обычно аппроксимируют степенными функциями типа:

, ;   , ,           (1)

где ,   - кинетические коэффициенты; - температурный интервал метастабильности расплава, то есть его устойчивости в переохлажденном состоянии до появления первых зародышей; m, S – коэффициенты.

Образование твердой фазы количества m в виде растущих кристаллитов сопровождается выделением теплоты кристаллизации Q_кр и вызывает уменьшение переохлаждения. Тепловой баланс в отливке описывается уравнением Н.Г. Гиршовича:

,                                              (2)

где V -объем отливки; -  интенсивность отвода теплоты в форму через поверхность теплообмена F;   - время; с - объемная теплоемкость металла.

Количество выделившейся твердой фазы m, определяющее величину теплоты кристаллизации Q_кр выражением Q_кр = m∙L, рассчитывается по уравнению И.Л. Миркина и А.Н. Колмогорова [2]:

   ,                                                                          (3)

где L  -  удельная объемная теплота кристаллизации; w - коэффициент, величина которого зависит от количества вынужденных зародышей N_B, образующихся на затравках или изоморфных включениях, находящихся в жидком металле, а также от самопроизвольно образующихся со скоростью n центров кристаллизации и скорости их совместного роста:

,     (3а)

где j - количество жидкой фазы.    

В зависимости от интенсивности теплоотвода  и свойств расплава (L, с, K_n, K_v, S, μ, ΔT' и т. д. ), а также размеров и конфигурации отливки (V, F) в различных точках по сечению отливки возникает определенное переохлаждение, вызывающее образование и рост кристаллитов. Дисперсность макроструктуры (размер зерна) определяется общим количеством самопроизвольно возникших N_С и выросших на затравках и включениях N_В вынужденных кристаллитов: