Семестровая работа по дисциплине «Информатика и программирование» (Написание программы для поиска всех натуральных чисел, не превышающих заданное. Игра "тараканьи бега на прямой")

множества N различных точек плоскости найти прямую, проходящую через начало координат и разделяющую это множество на два равномощных (или отличающихся на 1).

1.2.  Краткое описание алгоритма решения задачи

В программе использована константа N=10, задающая количество точек плоскости множества.

Переменные, используемые в программе:

MnojTochek:array[1..3,1..N] типа real – массив, в котором для каждой точки плоскости из множества хранятся ее координаты и угол наклона (угол в радианах между положительной полуосью абсцисс и прямой, проходящей через начало координат и данную точку);

I,J типа integer – счетчики;

KolTochek типа integer – количество точек, для которых угол наклона лежит в промежутке [угол наклона исследуемой прямой; угол наклона исследуемой прямой + π];

X,Y типа real – координаты точки (не начало координат), через которую проходит исследуемая прямая;

Tmp типа real – вспомогательная переменная;

Fi типа real – значение в радианах угла наклона исследуемой прямой;

Razdeleno типа boolean – переменная, принимающая значение True, если прямая, проходящая через начало координат и разделяющая множество точек на два равномощных (или отличающихся на 1) найдена, и значение False в противном случае.

После определения переменных производится ввод координат точек множества и расчет угла наклона (по формуле выражения через координаты точки в прямоугольной системе координат координаты точки в полярной системе координат - угла φ).

Затем, с помощью пузырькового метода сортировки, производится сортировка точек в массиве по возрастанию угла наклона.

Далее осуществляется перебор всех точек множества в порядке их сортировки. При этом на каждом этапе перебора:

•          рассчитывается угол наклона Fi искомой прямой (как полу сумма углов наклона текущей и следующей точек множества);

•          производится подсчет количества точек, для которых угол наклона попадает в интервал [Fi;Fi+π];

•          если количество попадаемых в указанный интервал точек составляет половину или половину ±1 множества точек (если количество точек нечетно), то перебор точек прекращается.

В конце программы производится расчет координаты второй точки, через которую проходит искомая прямая и в окне выполненной программы выводится заключение о работе программы.

После определения переменных производится ввод координат точек множества и расчет угла наклона (по формуле выражения через координаты точки в прямоугольной системе координат координаты точки в полярной системе координат - угла φ).

Затем, с помощью пузырькового метода сортировки, производится сотрировка точек в массиве по возрастанию угла наклона.

Далее осуществляется перебор всех точек множества в порядке их сортировки. При этом на каждом этапе перебора:

·  расчитывается угол наклона Fi искомой прямой (как полусумма углов наклона текущей и следующей точек множества);

·  производится подсчет количества точек, для которых угол наклона попадает в интервал [Fi;Fi+π];

·  если количество попадаемых в указанный интервал точек составляет половину или половину ±1 множества точек (если количество точек нечетно), то перебор точек прекращается.

В конце программы производится расчет координаты второй точки, через которую проходит искомая прямая и в окне выполненной программы выводится заключение о работе программы.

1.3.  Текст программы на алгоритмическом языке ABC Pascal

program zadacha_4_4;

uses crt;

const N=10;

var

MnojTochek:array[1..3,1..N] of real;

I,J,KolTochek:integer;

X,Y,Tmp,Fi:real;

Razdeleno:boolean;

begin

clrscr;

for I:=1 to N do

begin

write(‘Введите абсциссу',I,'-ой точки: ');

readln(MnojTochek[1,I]);

write(‘Введите ординату ',I,'-ой точки: ');

readln(MnojTochek[2,I]);

if (MnojTochek[1,I]>0) and (MnojTochek[2,I]>0) then

MnojTochek[3,I] := arctan(MnojTochek[2,I]/MnojTochek[1,I]);

if (MnojTochek[1,I]>0) and (MnojTochek[2,I]<0) then

MnojTochek[3,I] := arctan(MnojTochek[2,I]/MnojTochek[1,I])+2*Pi;

if (MnojTochek[1,I]<0) then

MnojTochek[3,I] := arctan(MnojTochek[2,I]/MnojTochek[1,I])+Pi;

if (MnojTochek[1,I]=0) and (MnojTochek[2,I]>0) then

MnojTochek[3,I] := Pi/2;

if (MnojTochek[1,I]=0) and (MnojTochek[2,I]<0) then

MnojTochek[3,I] := 3*Pi/2;

if (MnojTochek[1,I]=0) and (MnojTochek[2,I]=0) then

MnojTochek[3,I] := 0;

end;

for I:=1 to N-1 do

for J:=1 to N-I do

if (MnojTochek[3,J] > MnojTochek[3,J+1]) then

begin

Tmp:=MnojTochek[3,J+1];

MnojTochek[3,J+1]:=MnojTochek[3,J];

MnojTochek[3,J]:=Tmp;

end;

for I:=1 to N do

begin

KolTochek:=0;

if (I < N) then

Fi:=(MnojTochek[3,I]+MnojTochek[3,I+1])/2

else

Fi:=(MnojTochek[3,I]+MnojTochek[3,1])/2;

for J:=I+1 to N do

if MnojTochek[3,J]< Fi+Pi then

KolTochek:=KolTochek+1

else

J:=N+1;

if (((N mod 2=0) and (KolTochek=(N div 2))) or ((N mod 2<>0)

and (KolTochek >= (N div 2) - 1) and (KolTochek <= (N div 2) +1))) then

begin

I:=N+1;

Razdeleno:=True;

end;

end;

if Razdeleno then

begin

X:=1;

Y:=X*(SIN(Fi)/COS(Fi));

writeln(‘Заданное множество точек мощностью,N,’в отношении’, KolTochek,':',N-KolTochek);

writeln('Делит прямая, проходящая через начало координат[ 'X,',',Y,']');

end

else

writeln(‘Решение не найдено’);

end.

Задание 5.11

1.1.  Постановка задачи

Игра "тараканьи бега на прямой" (делайте ставки, господа!).

1.2.  Текст программы на алгоритмическом языке ABC Pascal.NET

В забегах будут принимать участие 6 тараканов, которые раскрашены в разные цвета:

uses

GraphABC, ABCButtons, ABCObjects, System.Media, Timers, System;

const

//число тараканов

N_TARAKAN=6; 

//цветатараканов

COLOR_TARAKAN: array[1..N_TARAKAN] of Color = (Color.Red, Color.Yellow, Color.Blue, Color.Green, Color.SandyBrown, Color.LavenderBlush )

Переменные для хранения координат тараканов и их здоровья на момент старта:

var

//размеры окна

height, width: integer;

//элементы управления

lblTIme, lblWin: RectangleABC;

btnStart: ButtonABC;

_timer: Timer;

playSound:SoundPlayer;

//координатытараканов

x: array[1..N_TARAKAN] of real;

y: array[1..N_TARAKAN] of integer;

  //здоровье тараканов

zdor: array[1..N_TARAKAN] of real;

tar: array[1..N_TARAKAN] of EllipseABC;

//время старта

startTime: DateTime;

//флажки начала и окончания забега

flgStart, flgFinish: boolean;

  //координаты стартовой позиции

xStart:= 10;

yStart:= 60;

xFinish: integer;

// расстояние между дорожками по вертикали

dy:= 32; 

//размеры тараканов

wTar:= 32;

hTar:= 16;

Время, прошедшее со старта выводим в метку lblTime в процедуре-обработчике таймера OnTick:

//отсчитываем время гонок

procedure OnTick;

begin 

   var t:= DateTime.Now - startTime;

   var s:= 'Время: ' + t.Seconds.ToString() + '.' + t.Milliseconds.ToString() ;

lblTIme.Text:= s;

End;

Для точного подсчета времени используем свойство Now структуры записи DateTime.

В процедуре prepareсоздаем новых тараканов заданного цвета и размера. В нашей модели роль тараканов будут исполнять эллипсисы.

//готовим тараканов к старту

procedure prepare;

begin

   //начинаемновыйзабег

flgFinish := false;

lblTime.Text:= 'Время 0';     

For var i:= 1 to N_TARAKAN do begin

//цвет таракана

      var clr:= COLOR_TARAKAN[i];

SetBrushColor(clr);

SetPenColor(clr) 

//создаемновыхтараканов

//и расставляем их у стартовой черты  

y[i]:= yStart + dy * (i-1); 

x[i]:= xStart;

tar[i]:= new EllipseABC(Floor(x[i]),  y[i], wTar, hTar, clr);

//здоровьетараканов

zdor[i]:= (PABCSystem.Random(30)+1)/100 + 1.2;

   end;

//чертим линию старта

SetPenWidth(2);

SetPenColor(Color.Red);

Line(xStart+wTar,yStart, xStart+wTar, y[N_TARAKAN]+ hTar);

   //чертим линию финиша

SetPenColor(Color.LightGreen);

xFinish:= width-wTar;

Line(xFinish, yStart, xFinish, y[N_TARAKAN]+ hTar);

//прячем информационное окно

lblWin.Visible:= false;

end;

//вычисляем новые координаты тараканов

procedure calcNewCoords;

begin

For var i:= 1 to N_TARAKAN do begin

//случайное перемещение

vardx:= (PABCSystem.Random(43)+1)/10 + 0.9;

 //новое положение таракана на дистанции

x[i] := x[i] + dx*zdor[i];

 end;

end;

procedure testFinish;

begin

var xEnd:=0.0;

var n:=0;

flgFinish:= false;

For var i:= 1 to N_TARAKAN do begin

if (x[i] >= xFinish-wTar) Then begin

flgFinish:= true;

_timer.Stop();

If (x[i] > xEnd) then begin

//определяем номер победителя

n:= i;

xEnd:= x[i];

End;

end;

   end;

If (flgFinish= true) then begin

playSound.Play();

       var s:= ' Победилтаракан # ' + n.ToString() + '!';

var t:= DateTime.Now - startTime;

s:= s + 'Его время: ' + t.Seconds.ToString() + '.' + t.Milliseconds.ToString();

flgStart:= false;

lblWin.Text:= s;

lblWin.Visible:= true;    

       //задержка

Sleep(6000);

       //уничтожаем старых тараканов

For var i:= 1 to N_TARAKAN do

tar[i].Destroy;

//готовимся к новой игре

prepare();

btnStart.Visible:= true;

  end;

end;

//игровойцикл

procedure game;

begin

While (not flgFinish) do begin

  //Нажатакнопка "Начатьзабег!":

If not flgStart then exit;

//вычисляем новые координаты тараканов

calcNewCoords();

      //и перемещаем их туда

For var i:= 1 to N_TARAKAN do

tar[i].MoveTo(Floor(x[i]), y[i]);

//устанавливаем скорость работы программы

Sleep(20);

      //проверяем, не финишировал ли таракан

testFinish();   

end;

end;

procedure btnStart_OnClick;

begin

btnStart.Visible:= false;  

lblTime.Visible:= true;

//обнуляем время

lblTime.Text:= 'Время: ' + 0.ToString();

//запускаме таймер

_timer.Start();

//запускаем время старта по системным часам

startTime:= DateTime.Now;

//стреляем из стартового пистолета

flgStart:= True;

game();

end;

//ОСНОВНАЯПРОГРАММА

begin

SetWindowTitle('Òàðàêàíüè áåãà');

SetWindowWidth(640);

Window.Height:= 480;

Window.CenterOnScreen();

Window.IsFixedSize := true;

Window.Clear(RGB($2F,$4F,$4F));

height := Window.Height; 

width := Window.Width;

   //Кнопка

   //Начатьзабег!

btnStart := new ButtonABC(10, Height-40, 120, 30, ‘Начатьзабег!!', clMoneyGreen