Виды электрического привода. Структура электромеханической системы, страница 5

Отсюда формулы приведения принимают вид

, где i_1.i = ω₁ / ω_i   - передаточное  число кинематики от вала двигателя до i-того ее элемента, ρ_1.j = ν_j / ω₁ – радиус приведения к валу со скоростью ω₁.

В линейных кинематических передачах передаточное число и радиус приведения постоянны. При приведении жесткостей механических связей должно выполняться условие равенства запаса потенциальной энергии деформации. Тогда

,

.

Из приведенных выражений получаются формулы приведения для жесткостей:

.

Таким образом, расчетная схема электропривода примет вид:

Рис.  7

Исследования электромеханических систем показывают, что неразветвленные расчетные механические схемы в результате выделения главных масс и жесткостей сводятся или к трехмассовой или двухмассовой или к жесткому приведенному механическому звену (одномассовой системе). Трехмассовая расчетная схема представлена на рис.  8.

Рис.   8

Здесь первая масса – это ротор (якорь) двигателя и жестко с ним связанные элементы. К этой массе приложен электромагнитный момент двигателя M_эм.дв и момент статической нагрузки M_с.1 – это потери на валу двигателя (механические, вентиляционные и т. п.). Вторая масса – это масса кинематических звеньев, к которой приложен момент сопротивления M_с.2. Третья масса – это масса механизма, технологической машины, к которой приложен момент внешних сил, внешней нагрузки.

Для исследования отдельных физических особенностей электромеханической системы трехмассовая система сводится к двухмассовой системе, рис. 9.

Рис.  9

Первая масса – это суммарный приведенный момент инерции элементов, жестко связанных с валом двигателя. Суммарный приведенный момент инерции элементов, жестко связанных с рабочим органом механизма, характеризуется J₂ . Безинерционная связь между этими двумя массами c₁₂. М_с.1 и М_с.2 – это суммарные  моменты нагрузки. β₁₂ – это  коэффициент, характеризующий влияние люфтов и зазоров.

В тех случаях, когда состояние системы таково, что влияние упругих связей, люфтов и зазоров незначительно, то механическая часть электропривода представляется одномассовой системой, рис. 10.

Рис. 10

Здесь J_Σ.пр – суммарный приведенный момент инерции электропривода (электромеханической системы):

Суммарный приведенный к валу двигателя момент статической нагрузки М_с

в общем можно записать

, где q и p – число внешних моментов и сил, приложенных к системе, кроме электромагнитного момента двигателя.

При наличии в механизме нелинейной кинематической передачи вычисление приведенного момента сопротивления механизма и момента его инерции выполняется по другим выражениям. Приведем обобщенную нелинейную кинематическую передачу, рис 11. Такого рода механизм имеют резальные машины, пресса для обжатия пакетов бумаги и т. п.

Рис. 11.

,

, т. е. эти величины являются функцией угла поворота кривошипа. Выражение для определения момента получено без учета потерь энергии в кинематических элементах и передачах. В практических расчетах следует произвести анализ соотношений размеров кривошипа и шатуна (ползуна). Если  , то угол β можно положить равным нулю из-за его малого значения. И тогда значение приведенного момента статического сопротивления механизма с кривошипно-шатунным механизмом вычисляется по формуле

.

В большинстве случаев значение момента инерции кинематических передач, но следует учитывать в оценке общей инерционности механической части электромеханической системы. Практика подсказывает, что эту оценку целесообразно проводить относительно момента инерции якоря (ротора) приводного электродвигателя. Количественно это составляет от 10% до 30% его момента инерции. Таким образом, суммарный приведенный момент инерции механической части электропривода выражается следующей формулой

,  или

.