Методы синтеза адаптивных систем управления

требованиям: максимальное отклонение регулируемой величины не должно превышать 10% от величины нового установившегося значения; максимальная относительная величина регулирующего воздействия не должна превышать величины 1,5; время регулирования t_п не должно превышать пяти-семи значений времени изодрома регулятора.

Отметим, что известные методы расчета параметров настройки промышленных регуляторов теплоэнергетических процессов не учитывают ограничения на допустимую величину регулирующего воздействия. В связи с этим расчетные параметры настройки регулятора при отработке задания экспериментальным методом проб и ошибок корректируются до получения требуемого ограничения максимальной величины регулирующего воздействия. Например, анализ переходных процессов одноконтурной АСР, полученных с помощью ЭВМ при настройках ПИ-регулятора, рассчитанных по методам для объекта с передаточной функцией

,                             (4.1.1)

где k_об – коэффициент усиления объекта; Т₁ – большая постоянная времени объекта; σ – малая постоянная времени объекта, показывает, что ля объектов с Т=Т₁/ σ максимальная относительная величина регулирующего воздействия при отработке задания превышает значение 1,5, которое обычно считают допустимым.

В основу этого метода положены формулы для расчета параметров динамической настройки ПИ-регулятора для отработки задающего сигнала путем полной компенсации большей постоянной времени объекта:

Т_и=Т₁;                                                          (4.1.2)

К=k_рk_об=Т₁/(4ξ²σ),                                       (4.1.3)

где ξ – коэффициент демпфирования системы.

Формулы (4.1.2) и (4.1.3) применимы как для объектов с передаточной функцией (4.1.1), так и для объектов с запаздыванием, динамические

характеристики которых аппроксимируются передаточной функцией вида

.                                                               (4.1.4)

При этом оптимальный переходной процесс в системе при отработке задания соответствует ξ=0,707.

Так как максимальная величина перемещения регулирующего органа пропорциональна коэффициенту усиления регулятора, то для ограничения величины максимального регулирующего воздействия при отработке АСР задающих воздействий необходимо уменьшить коэффициент усиления регулятора. Это приведет к отклонению переходного процесса от оптимального при ξ=0,707 и некоторому увеличению времени регулирования. Таким образом, задача состоит в выборе коэффициента ξ, подстановка которого в (4.1.3) давала бы искомый коэффициент усиления регулятора с учетом требуемого ограничения на максимальную величину регулирующего воздействия. Существуют графики для определения оптимального относительного коэффициента усиления регулятора К с учетом ограничения на допустимую максимальную величину