Система автоматизации технологического процесса отгонки циклогексана из органического слоя (Раздел 3 курсового проекта)

3.1.Расчет коэффициентов передаточной функции модели

Исследуемый технологический объект описывается системой уравнений:

где коэффициенты определяются как:

При этом передаточные функции получаются в виде:

Пропорциональный регулятор с введением в закон регулирования                                         интеграла (сокращенно ПИ- регуляторы).

Эти регуляторы перемещают регулирующий орган пропорционально сумме отклонения и интеграла от отклонения регулируемой величины:

В динамике ПИ- регулятор соответствует системе из двух параллельно включенных звеньев: пропорционального с коэффициентом передачи  k  и интегрирующего с коэффициентом передачи T.

Передаточная функция ПИ- регулятора:

  Порядок подбора ПИ-регулятора на основании желаемого показателя колебательности.

Согласно теории автоматического управления для замкнутой системы, которая имеет показатель колебательности М, можно в комплексной плоскости построить амплитудо-фазо-частотную характеристику разомкнутой системы, которая будет касаться окружности с центром на отрицательной действительной оси в точке

и радиусом

.

Исходя из этих условий, используется следующий алгоритм расчёта параметров регулятора на желаемую величину М:

1.  Из начала координат комплексной плоскости проводится луч под углом   относительно отрицательной вещественной оси. Этот луч является касательной к ранее названной окружности.

2.  Строится амплитудо-фазо-частотная характеристика объекта регулирования с условным регулятором, с коэффициентом передачи равным 1

3.  Для ПИ-регулятора строим амплитудо-фазо-частотную характеристику объекта с учётом интегральной части регулятора

где Т_из выбирается из некоторого ряда характерного для                                        промышленных регуляторов (1,5,10,50,100,300).

4.  Далее строится окружность с центром на действительной оси, которая касается луча и амплитудо-фазо-частотной характеристики.

5.  Находим значение L как расстояние от мнимой оси до точки касания окружности с лучом и рассчитываем коэффициент пропорциональной части регулятора

6.   Если амплитудо-фазо-частотная характеристика плохо пересекает луч, то необходимо ввести масштабный коэффициент , на который умножаем амплитудо-фазо-частотную характеристику. В этом случае коэффициент пропорциональной части регулятора рассчитывается по следующей формуле

Рассчитаем коэффициенты усиления

Sфл.ем.=7,11 м²  

Sкуб.кол.= 270,3 м²  

Найдем постоянные времени T_i  и константы k_j согласно действующим параметрам колонны.

Согласно базисным величинам постоянные времени T_i  и константы k_j имеют следующие значения:

Тс=0,061ч=219,6с.            k1=0,147

Та=0,065ч=223,78с             k2= 1,241

Тв=0,065°С=208,34с

Подставив постоянные времени T_i  и константы k_j в систему уравнений получаем систему дифференциальных уравнений в численной форме:

W1=0.147(219,6+1)/( 223,78p+1)( 208,34 p+1)

W2=1.241/(223,78+1)( 208,3+1)

Для расчета регулятора  найдём эквивалентную передаточную функцию объекта:

Получили эквивалентную передаточную функцию объекта относительно второго выхода.

3.2 Расчёт параметров элементов систем регулирования при использовании локальных АСР и её моделирование.

После моделирования получили Кп=0,3, а Ти=200

Передаточная функция регулятора

Wрег=0,3+0,3/200p

Промоделируем систему с регулятором и без него, используя приложение