Методические указания к выполнению расчетно-графического задания по информатике на тему «Системы счисления», страница 2

1.6 Двоично-десятичный код

Этот способ записи десятичных чисел с использованием цифр 0 и 1 применяется в устройствах, которые интенсивно обмениваются с человеком числовой информацией. Это калькуляторы, электронные часы и т.п. Соответствие между десятичными числами и отражено в таблице 1. По этой таблице в двоично-десятичном виде представляются числа от 0 до 9, остальные коды не применяются.

1.7 Преобразование чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления и наоборот

Для преобразования чисел существуют определенные правила:

1)  правило замещения – необходимо для преобразования чисел двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1: Преобразуем число 1001 двоичной системы счисления в десятичную систему счисления :

.

2)  правило деления – для преобразования целой части десятичного числа с основанием

Пример 2:    Преобразуем число 23 десятичной системы счисления в двоичную систему счисления :

   остаток 1

     остаток 1

       остаток 1

       остаток 0

В результате, получаем: .

3) правило умножения – для преобразования дробной части десятичного числа в дробную часть с основанием

Умножение выполняется до тех пор, пока вес разряда не десятичного числа будет больше веса последнего разряда десятичного числа.

Пример 3: Преобразуем число  десятичной системы счисления в двоичную систему счисления :

       0

        1

       0

        1

В результате, получаем: .

Пример 4: Преобразуем число  десятичной системы счисления в двоичную систему счисления :

   остаток 1

     остаток 0

       остаток 1

        остаток 1

  1

  1

  1

0

0

  1

В результате, получим: .

1.8 Преобразование чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления и наоборот

Для перевода числа двоичной системы счисления необходимо разбить его на группы из трех цифр, начиная, справа

1 011 010 001 011 001₂ →

запишем каждую группу восьмеричной цифрой, получим:

Для перевода числа восьмеричной системы счисления в двоичную необходимо воспользоваться таблицей 1.

Пример 5:

1.9 Преобразование чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления и наоборот

Для перевода числа двоичной системы счисления необходимо разбить его на группы из четырех цифр, начиная, справа и записать каждую группу шестнадцатеричной цифрой:

1011 0100 0101 1001₂→

запишем каждую группу восьмеричной цифрой, получим:

Для перевода числа шестнадцатеричной системы счисления в двоичную необходимо воспользоваться таблицей 1.

Пример 6:

2 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

2.1 Исходные данные для варианта

№	(Х1)2	(Х2)2	(Х3)10	(Х4)16
1 2 3 4 5	111 1011 1001 1111 1101	1001110101 1110001010 1000110110 1100011101 1001100111	321 456 258 369 147	A4D4 ED48 AC4E BDE5 AE54
6 7 8 9 10	110 1100 1001 1000 111	1010001110 1001101010 1000100101 1010110011 1011001110	159 354 259 145 365	5E4A 6F4A 9E4C 6EF5 BD5A
11 12 13 14 15	1101 1111 1001 1110 11	1110110111 1000110010 1001101000 1100010001 1001110110	489 325 158 132 397	CE4A BD4F ADC4 EDC6 E61D
16 17 18 19 20	0111 1000 100 101 1001	1000110101 1000110110 1110111011 1110001011 1001110101	954 456 697 466 458	45DE 6D45 A548 F5E4 F5DA
21 22 23 24 25	1010 1100 1001 1000 1101	1000101101 1011000101 1001011001 1000101001 1100101011	564 645 256 328 126	A454 4F52 25FD ACF6 FDCA

2.2 Задание

1.  Записать числа Х1, Х2, Х3, Х4 в:

§   двоичной;

§   восьмиричной;

§   шестнадцатиричной;

§   десятичной;

§  двоично-десятичной системах счисления.

2.  В двоичной системе провести операции:

§   Х2+Х3;

§   Х2-Х3;

§   Х3∙Х1;

§   Х3/Х1.

Результат записать в шестнадцатиричной и двоичной формах. Проверить результаты в десятичной форме.

2.3 Требования к оформлению

В РГЗ должны быть представлены все основные и промежуточные расчеты. Полученные результаты должны быть сведены в таблицу. Работа должна содержать: титульный лист, содержание, расчетную часть, список использованных истоников.

Работа и все содержащиеся в ней схемы, формулы, таблицы, должны быть оформлены в соответствие с РД КнАГТУ 013-2008.