Расчет вероятности безотказной работы системы

Таблица 4.2 – Время восстановления работоспособности элемента

Расчет вероятности безотказной работы системы

Вероятность безотказной работы системы состоящей из m последовательно соединенных элементов подсчитывается по формуле

где - вероятность безотказной работы i-того элемента за отопительный период;

Продолжительность отопительного периода принимаем по СНиП «Климатология и геофизика».

В рассматриваемый период времени могут иметь место, как внезапные, так и износовые отказы элементов системы. Эти отказы являются независимыми и несовместными событиями, поэтому вероятность безотказной работы определяется произведением вероятностей безотказной работы при износовых отказах  и .

С учетом интенсивности внезапных отказов элемента а измеряется 1/год принимается по таблице:

Расчет производится по формулам в таблице 4.2. Далее производится расчет вероятности безотказной работы элементов при износовых отказах. По заданному в и исходных данных ряду распределения величины сроков службы до замены каждого элемента системы определяем его средний срок службы T_к и среднеквадратическое отклонение σ.

   (i=1,2,3…m)

где  - конкретное значение сроков службы элементов здания, зафиксированное в результате обследования;

 - число элементов имеющих данный срок службы;

 - общее число обследованных элементов (принимаем 100шт)

Среднеквадратическое отклонение сроков службы σ определяется по формуле

D_x – дисперсия – мера отклонения конкретного значения срока службы от его конкретного значения:

q_i – статическая вероятность конкретного значения срока службы элемента системы.

Вероятность отказа элемента за некоторое время τ кА интегральную функцию распределения срока службы определяют выражением:

, так как  p + q = 1, то вероятность безотказной работы 

Если известно, что начало отопительного периода, для которого определяется вероятность безотказной работы, конструкция или инженерная система работала исправна, то эта вероятность находится как условная для данного промежутка времени при условии, что к данному моменту система или конструкция работала исправно.

В этом случае вероятность исправной работы системы за отопительный период определяется по формуле:

, где          

Значения интегральной функции отказов  и  определяются по таблице приложения 2.

Вероятность безотказной работы системы равна произведению вероятности безотказной работы ЦТП, квартальной сети и стояка.

Перед началом расчета необходимо просчитать количество элементов системы  подсчитанной с учетом вероятности безотказной работы зарезервированных элементов. После сравнения полученной вероятности безотказной работы системы с нормативной (0,8) производится выбор элементов системы с минимальной , которые могут быть резервированы после чего производится перерасчет .

Расчет вероятности безотказной работы системы при раздельном резервировании производится по формуле:

n – количество элементов системы;

m – номер резервной группы;

Результаты расчетов приведены в таблицах 4.3, 4.4. Сами же расчеты представлены ниже.

Таблица 4.3 – Расчет вероятности безотказной работы системы по износовым отказам

Таблица 4.4 – Вероятность безотказной работы системы отопления